馬年說(shuō)“年”

“馬到成功”、“一馬當(dāng)先”、“萬(wàn)馬奔騰”……隨著一聲聲新年的祝福，農(nóng)歷馬年已悄悄來(lái)到了我們身邊，大家也都在經(jīng)意或不經(jīng)意間長(zhǎng)大了一歲. 同學(xué)們也許都知道，“年”是歷法中的一個(gè)時(shí)間單位，“日”、“月”、“年”是組成歷法的三要素. 但我們可能不一定知道，生活中司空見(jiàn)慣的這些概念，與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系.

早在遠(yuǎn)古時(shí)期，人們“日出而作，日入而息”，因而他們首先把太陽(yáng)出沒(méi)的一個(gè)輪回稱(chēng)為一“日”. 接著，人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察，逐步掌握了“月有陰晴圓缺”的規(guī)律，于是他們以“日”這個(gè)時(shí)間單位來(lái)計(jì)算月亮的變化周期，進(jìn)而產(chǎn)生了“月”的時(shí)間單位. 隨著農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)的發(fā)展，人們需要掌握較為準(zhǔn)確的季節(jié)變化來(lái)確定農(nóng)時(shí)，于是就產(chǎn)生了原始的“年”的概念.

最早的“年”的概念是通過(guò)觀察物候，如寒來(lái)暑往、冰封解凍、雁去燕來(lái)、漁汛花期等，根據(jù)這些自然界的變化或生產(chǎn)過(guò)程中的大致周期來(lái)建立的. 在古代臺(tái)灣，以耕種為生的高山族人把粟的收獲周期定為一“年”，而從事漁獵的蘭嶼耶美人則是以飛魚(yú)回游周期為一“年”. 也就是說(shuō)，那時(shí)的人們是以物候定農(nóng)時(shí)的.

但物候是非常不準(zhǔn)確的，比如氣候的反常變化會(huì)給物候造成一定的影響，我們生活中最常見(jiàn)的“花開(kāi)花謝”，受氣候變化的影響，常常會(huì)不能如期而至，或不期而遇. 怎樣才能把這種看似不確定而實(shí)質(zhì)上又是有規(guī)律可循的現(xiàn)象用確定的方式表示出來(lái)并在生活中應(yīng)用呢？古代的那些智者們想到了取一段時(shí)期（比如說(shuō)10年）中若干次觀察數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”，但這樣得到的平均數(shù)往往不是整數(shù)或難以計(jì)數(shù)，所以他們又想到了“近似取整”的方法. 這些都是我們現(xiàn)在數(shù)學(xué)中十分有用的重要方法.

隨著知識(shí)的積累，人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的“觀象于天”，逐漸發(fā)現(xiàn)用某些清晨或黃昏時(shí)出現(xiàn)的星辰可以定農(nóng)時(shí)，知季節(jié)，如商代是以大火星（心宿二）黃昏時(shí)出現(xiàn)于南部天空的正中為一年的開(kāi)始的. 這時(shí)是以星象定農(nóng)時(shí)，即星象歷的時(shí)代.

再后來(lái)，隨著社會(huì)生產(chǎn)力的進(jìn)一步提高，腦力勞動(dòng)與體力勞動(dòng)有了分工，天文學(xué)、數(shù)學(xué)有了飛躍發(fā)展. 天文學(xué)家通過(guò)觀測(cè)和計(jì)算，求出了月亮圓缺周期（一個(gè)朔望月）的平均長(zhǎng)度約29.5306日，人們通過(guò)“取整”把1個(gè)月定為30日左右；而地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一周即一個(gè)回歸年的長(zhǎng)度約365.2422日，據(jù)此人們把1年定為365日，這就是我們通常所說(shuō)的公歷年. 人們把這種繞行運(yùn)動(dòng)理想化，就得到了數(shù)學(xué)中的“圓”的概念.

我國(guó)的農(nóng)歷（俗稱(chēng)陰歷）是根據(jù)月亮圓缺周期制定的，一年12個(gè)朔望月，平年354或355天（閏年一年13個(gè)月，383或384天）. 而公歷（俗稱(chēng)陽(yáng)歷）是以地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一周（一回歸年）的時(shí)間為根據(jù)制定的，一年12個(gè)月，365或366天，與朔望月無(wú)關(guān). 我國(guó)是農(nóng)歷和公歷同時(shí)使用的國(guó)家之一. 怎樣才能既保持傳統(tǒng)又能遵循自然界的變化規(guī)律呢？人們想出了“閏”的方法，即每6年農(nóng)歷中有1年的某個(gè)月有“閏月”（即重復(fù)），全年實(shí)際上為13個(gè)月，這樣就能基本保持我國(guó)傳統(tǒng)的農(nóng)歷與自然界的規(guī)律同步.

為了生產(chǎn)和生活的需要，世界各國(guó)在日歷制定方面都有自己的創(chuàng)見(jiàn)，如我們的祖先為了更好地發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，又根據(jù)一年中農(nóng)業(yè)氣候的變化，創(chuàng)造了24節(jié)氣，即把一年分為24個(gè)節(jié)氣，沿襲至今已有兩千多年，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)了許多便利. 而古巴比倫人提出了“星期”的概念， 7日為一個(gè)星期，給我們的工作和生活帶來(lái)了許多方便.

如上所說(shuō)，“年”等時(shí)間的概念來(lái)自于人們對(duì)自然界的變化規(guī)律認(rèn)識(shí)的數(shù)量表示，發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)并總結(jié)自然規(guī)律，正是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要組成. 如果我們每一個(gè)同學(xué)都能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，并將其在今后的工作和生活中加以應(yīng)用，不斷地發(fā)現(xiàn)、掌握和運(yùn)用自然界的規(guī)律，我們這個(gè)世界將更加美好，我們的生活也將更為便利！

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州大學(xué)）