基于隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性測(cè)度研究

摘要：可重構(gòu)制造系統(tǒng)（RMS）柔性的定量化測(cè)度研究對(duì)企業(yè)準(zhǔn)確地掌握可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性的大小性并據(jù)此進(jìn)行科學(xué)地決策具有重要意義。本文以可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性的相關(guān)理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，針對(duì)制造系統(tǒng)的一個(gè)生產(chǎn)制造周期構(gòu)造RMS中柔性的隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃定量評(píng)價(jià)模型。通過該模型，分別求解出RMS和剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值，最后采用差值比較的方法求得可重構(gòu)制造系統(tǒng)的柔性值。

關(guān)鍵詞：可重構(gòu)制造系統(tǒng)；柔性測(cè)度；動(dòng)態(tài)規(guī)劃；柔性值

一、引言

可重構(gòu)制造系統(tǒng)（Reconfigurable Manufacturing System，RMS）是一種能夠根據(jù)產(chǎn)品功能和生產(chǎn)能力的需求及市場(chǎng)需求變化做出快速響應(yīng)，以應(yīng)對(duì)不可預(yù)測(cè)的全球性市場(chǎng)激烈競(jìng)爭(zhēng)的制造系統(tǒng)。在當(dāng)今全球經(jīng)濟(jì)一體化的時(shí)代背景下，制造企業(yè)面臨著提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低產(chǎn)品成本及對(duì)市場(chǎng)需求做出快速響應(yīng)的多重壓力。在這一嚴(yán)峻形勢(shì)下，提升制造系統(tǒng)的柔性對(duì)企業(yè)提高競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)有著非常重要的意義。RMS是一種可重新構(gòu)形的現(xiàn)代制造系統(tǒng)，它不僅具有剛性制造系統(tǒng)較高的生產(chǎn)制造效率，還具有柔性制造系統(tǒng)自動(dòng)化程度高的優(yōu)勢(shì)，從而它是滿足大批定制要求的最佳制造系統(tǒng)。制造企業(yè)在構(gòu)建可重構(gòu)制造系統(tǒng)時(shí)，需要綜合考慮柔性與成本兩個(gè)因素，合理地確定RMS柔性的大小才能使企業(yè)獲得最大化的利益。因此，準(zhǔn)確地測(cè)度RMS的柔性具有重要的實(shí)踐意義。

針對(duì)生產(chǎn)制造系統(tǒng)的柔性研究，早期學(xué)者的研究側(cè)重于針對(duì)柔性制造系統(tǒng)的柔性進(jìn)行評(píng)價(jià)。楊思遠(yuǎn)、劉細(xì)兵在討論柔性制造系統(tǒng)柔性衡量標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上建立了柔性的凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)模型；李巖、張曉坤和徐躍飛等在針對(duì)影響柔性制造系統(tǒng)的柔性因素進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上提出了用模糊評(píng)價(jià)方法對(duì)制造系統(tǒng)柔性進(jìn)行評(píng)價(jià)。隨后，學(xué)者們逐漸將柔性作為制造系統(tǒng)的一個(gè)特征，研究柔性的概念并針對(duì)影響制造系統(tǒng)柔性的各種因素進(jìn)行分析，并且給出了具體的柔性評(píng)價(jià)的方法。近年來(lái)，梁福軍、寧汝新及姜曉鵬、王潤(rùn)孝、庫(kù)祥臣分別對(duì)RMS的柔性進(jìn)行了定義并系統(tǒng)闡述了柔性的分類，但是都沒有針對(duì)RMS柔性的測(cè)度方面進(jìn)行研究。

在已有的制造系統(tǒng)柔性測(cè)度研究中，學(xué)者們從不同的角度對(duì)制造系統(tǒng)柔性的測(cè)度進(jìn)行了研究。Mandalbaum用制造系統(tǒng)的柔性在環(huán)境變化發(fā)生時(shí)造成的損失或者帶來(lái)的收益來(lái)對(duì)柔性進(jìn)行測(cè)度；Gustavsson認(rèn)為制造系統(tǒng)的柔性可以用制造系統(tǒng)的投資剩余值與投資原值之比來(lái)表示；Kumar則根據(jù)生產(chǎn)制造系統(tǒng)處理不確定性環(huán)境的能力以反映該系統(tǒng)的柔性，建立了基于信息理論的柔性測(cè)度方法；Slack認(rèn)為制造系統(tǒng)的柔性應(yīng)該在由狀態(tài)范圍維度、狀態(tài)轉(zhuǎn)移費(fèi)用維度和狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間維度構(gòu)成的三維空間中進(jìn)行度量；Barad認(rèn)為制造系統(tǒng)運(yùn)行柔性可以用系統(tǒng)適應(yīng)變化所需的時(shí)間來(lái)度量并采用時(shí)間Petri網(wǎng)描述柔性。以上為學(xué)者從四個(gè)不同的角度對(duì)柔性的主要特征進(jìn)行了描述并提出了相應(yīng)的柔性測(cè)度方法。

綜上所述，目前對(duì)于制造系統(tǒng)柔性的測(cè)度主要是基于經(jīng)濟(jì)效果、信息論、Petri網(wǎng)和多維度的柔性度量方法，但這些柔性度量方法存在著不同程度的缺陷。雖然目前制造系統(tǒng)柔性度量研究存在一定程度的缺陷，但是針對(duì)制造系統(tǒng)“柔性”這一特征的研究已經(jīng)十分豐富。但是，目前針對(duì)可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性的研究還很貧乏，還僅限于柔性的概念和分類。針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，本文選用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法，針對(duì)制造系統(tǒng)的一個(gè)生產(chǎn)制造周期構(gòu)造了RMS中柔性的隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃定量評(píng)價(jià)模型，通過求解模型得到最優(yōu)收益值，本文用RMS和剛性制造系統(tǒng)最優(yōu)收益值之差來(lái)定義柔性，既可避免由于運(yùn)行環(huán)境、制造系統(tǒng)自身等因素的變化對(duì)制造系統(tǒng)柔性測(cè)度的準(zhǔn)確性的影響，又可以直觀地反映出可重構(gòu)制造系統(tǒng)對(duì)顧客需求發(fā)生變化的響應(yīng)程度。

二、RMS的柔性及測(cè)度原理

（一）RMS的柔性

RMS的柔性是指RMS整體通過系統(tǒng)本身的構(gòu)件之間的重新構(gòu)形從而實(shí)現(xiàn)的對(duì)加工任務(wù)或加工工作的適應(yīng)性。RMS由七個(gè)柔性因素構(gòu)成，即設(shè)備柔性、產(chǎn)品柔性、工藝柔性、工序柔性、運(yùn)行柔性、批量柔性和重構(gòu)柔性。RMS具有柔性決定了其在生產(chǎn)制造過程中的優(yōu)勢(shì)：RMS具有剛性制造系統(tǒng)和柔性制造系統(tǒng)的特性，其生產(chǎn)能力和生產(chǎn)功能介于剛性制造系統(tǒng)和柔性制造系統(tǒng)之間；RMS是基于多個(gè)工件族來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，對(duì)工件族中的所有工件提供定制柔性；另外，其構(gòu)形能夠根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)的變化而進(jìn)行調(diào)整，在一定程度上適應(yīng)了以多品種、中小批量、短的產(chǎn)品生命周期等為特征的以顧客需求為導(dǎo)向的生產(chǎn)模式。因此，可重構(gòu)制造系統(tǒng)的柔性對(duì)企業(yè)適應(yīng)快速變化的市場(chǎng)需求具有重要的意義。

（二）RMS柔性測(cè)度原理

本文設(shè)定了一個(gè)生產(chǎn)制造周期，即從上一種產(chǎn)品生產(chǎn)制造完成時(shí)刻開始到因顧客需求改變而轉(zhuǎn)入下一種能夠滿足顧客需求的產(chǎn)品的生產(chǎn)制造完成時(shí)刻為止。針對(duì)這一生產(chǎn)制造周期建立隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，求解出該條件下的最優(yōu)收益值，即可重構(gòu)制造在面臨需求改變的情況下對(duì)自身進(jìn)行調(diào)整以適應(yīng)這種變化這一過程中的獲得的最優(yōu)收益。由于剛性制造系統(tǒng)不具有柔性，在相同的假設(shè)條件下求得的剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值即制造系統(tǒng)不具備柔性值時(shí)的最優(yōu)收益。RMS的最優(yōu)收益值和剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值之差為可重構(gòu)制造系統(tǒng)僅考慮柔性作用下制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益即可表示RMS的柔性值。

三、RMS柔性測(cè)度模型

RMS因其內(nèi)在的柔性使得企業(yè)能夠更好地適應(yīng)外界環(huán)境的變化，對(duì)各種不確定性因素做出相應(yīng)的反應(yīng)，從而增強(qiáng)企業(yè)自身的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。與此同時(shí)，可重構(gòu)制造系統(tǒng)要素隨時(shí)間變化的特征使得系統(tǒng)的定量評(píng)價(jià)更加困難，因此必須建立能夠反映其內(nèi)涵的動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型。由于影響系統(tǒng)的不確定性因素很多，本文主要討論由于顧客需求發(fā)生變化對(duì)RMS造成的不確定性，而這里所指的顧客需求變化指的是顧客對(duì)產(chǎn)品組合、需求數(shù)量及對(duì)新產(chǎn)品的需求等。

（一）可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性定量評(píng)價(jià)的假設(shè)條件

1.假設(shè)該機(jī)械制造企業(yè)一個(gè)生產(chǎn)周期為上一批工件加工完畢的時(shí)刻開始至下一批工件加工完畢的時(shí)刻為止，且生產(chǎn)制造的兩種產(chǎn)品種類不同。

2.假設(shè)制造系統(tǒng)在第一種產(chǎn)品生產(chǎn)完成至第二種產(chǎn)品開始生產(chǎn)之前自身已完成調(diào)整可以進(jìn)行轉(zhuǎn)產(chǎn)，因?yàn)楸疚闹饕芯靠芍貥?gòu)制造系統(tǒng)對(duì)顧客需求變化的響應(yīng)程度。

3.制造系統(tǒng)在整個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)不受到除顧客需求發(fā)生變化之外的其他外界因素影響。

（二）評(píng)價(jià)RMS柔性的隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型

1.確定階段

在此階段企業(yè)將要進(jìn)行個(gè)階段的生產(chǎn)加工。

2.狀態(tài)變量和決策變量的設(shè)定

在t階段末，第t階段的生產(chǎn)制造過程結(jié)束并開始第t+1階段的生產(chǎn)制造。若在第t階段末，已知顧客需求第i種產(chǎn)品的產(chǎn)量為di（t），即Ni（t）=di（t）；假設(shè)生產(chǎn)制造完第j種產(chǎn)品的產(chǎn)量為xj（t），則有：狀態(tài)變量St=（xi（t），di（t）），可達(dá)到的狀態(tài)集合St={xj（t），dt（t）}，其中i，j=1，2，...，n，xj（t）=1，2，...，Mj，di（t）=1，2，...，Dj。

第t階段末需要對(duì)第t+1階段的生產(chǎn)進(jìn)行決策，允許集合為：Dt（St）={xi（t+1）}，其中，i=1，2，...，n，xi=1，2，...，D。

若決策變量Ut（St）=xi（t+1），則有所做的決策為：第t+1階段生產(chǎn)制造第種產(chǎn)品的產(chǎn)量為xi（t+1）。其中，Mi為每個(gè)階段各種工件的產(chǎn)量上限數(shù)，Mi取整數(shù)；Di為每個(gè)階段對(duì)各種產(chǎn)品的需求上限，Di取整數(shù)，且Di≤Mi；xi（t）為第i種工件的產(chǎn)量；dj（t）為顧客對(duì)第j種產(chǎn)品的需求產(chǎn)量；Nj（t）為第t階段末顧客對(duì)第i種產(chǎn)品的需求量，Nj（t）=1，2，...，Di；di（t）∈[1，Di]，di（t）取整數(shù)，i=1，2，...，n。

（三）決策過程

由于上文中構(gòu)建的模型假定初始狀態(tài)已給定，因此選用逆序解法求得結(jié)果：F（0，xi（0），dj（0））={EF（1，xi（1），dj（1））}。此時(shí)，F(xiàn)值為該可重構(gòu)制造系統(tǒng)在整個(gè)加工階段的最優(yōu)收益值。

通過利用上文構(gòu)建的隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型并對(duì)其求解，可以得到RMS在需求等外界條件處于經(jīng)常性變動(dòng)的情況下整個(gè)加工階段的最優(yōu)收益值F。同時(shí)，也可以計(jì)算出該制造系統(tǒng)的剛性最優(yōu)收益值F，即假設(shè)顧客需求等外界條件不變的情況下制造系統(tǒng)生產(chǎn)制造同一種產(chǎn)品的最優(yōu)收益值Vf。最后，計(jì)算兩者之差即可定義為RMS的柔性值，即

Vf=F-F′

以Vf，即可重構(gòu)制造系統(tǒng)與剛性制造系統(tǒng)最優(yōu)收益值之差來(lái)定義可重構(gòu)制造系統(tǒng)的柔性值更具有準(zhǔn)確性和客觀性

四、結(jié)論

本文在可重構(gòu)制造系統(tǒng)柔性的相關(guān)理論研究的基礎(chǔ)上，通過隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法建立模型并通過模型求解分別得到可重構(gòu)制造系統(tǒng)與剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值，最后可重構(gòu)制造系與剛性制造系統(tǒng)的最優(yōu)收益值之差即可重構(gòu)制造系統(tǒng)的柔性值。

本文尚存在如下不足：一是只考慮顧客需求發(fā)生變化時(shí)RMS對(duì)這一外界變化的反應(yīng)能力，而沒有考慮其他外界因素發(fā)生變化對(duì)RMS柔性的影響；二是建立模型時(shí)假設(shè)了一個(gè)理想狀態(tài)即設(shè)備處于無(wú)故障狀態(tài)、原材料供應(yīng)充足等條件完全具備，但在實(shí)際生產(chǎn)制造過程中這種理想狀態(tài)并不總是存在。因此，今后需要針對(duì)以上不足之處進(jìn)行系統(tǒng)和深入研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊思遠(yuǎn)，劉細(xì)兵.柔性制造系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1994（02）.

[2]李言，張曉坤，徐躍飛等.FMS柔性的評(píng)價(jià)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，1994（02）.

[3]梁福軍，寧汝新.可重構(gòu)制造系統(tǒng)系統(tǒng)理論研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003（39）.

[4]姜曉鵬，王潤(rùn)孝，庫(kù)祥臣.可重構(gòu)制造系統(tǒng)研究進(jìn)展[J].機(jī)床與液壓，2007（35）.

[5]Mandalbaum M. Flexibility in Decision Making： an Exploration and Unification[D].Univ. of Toronto，1978.

[6]Kumar Vinod. Entropic measures of manufacturing flexibility [J].International Journal of Production Research，1987（07）.

[7]Slack N. The Flexibility of Manufacturing Systems. Int. J. of Oper.Prod.mauagement，1978（04）.

[8]Barad M et al. Flexibility in Manufacturing System： definitions and pctri net modeling[J].Int. J of prod. Res，1988（06）.

（作者單位：燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）