閱讀理解題破解策略

閱讀理解題型通常由“材料”和“問題”兩部分構成，向同學們提供一個自學材料，該材料可以定義一個新概念，可以探討一種解題思路，也可以引導歸納一種規律. 這類題不少源于課本，又高于課本，一般難度不大，但構思獨特，寓意深刻，是近幾年中考考查的熱點.

求解此類問題時，如果完全無視閱讀材料直接做題，往往浪費大量時間，得不償失；如果走馬觀花閱讀而沒有思考理解，則無法讀懂問題本質，造成解題障礙. “閱讀—分析—理解—創新應用”是求解閱讀理解類型試題的基本步驟.

例1 （2013·欽州）定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數是（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【思維切入點】聯系平面直角坐標系中坐標，理解新定義“距離坐標”，掌握“到一條直線的距離等于定長k的點在與已知直線相距k的兩條平行線上”是解題的關鍵.

【解答】C.

【技巧提示】如圖1，由于到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個交點.

例2 （2012·寧波）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形. 如圖2，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準菱形.

（1） 判斷與推理：

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是幾階準菱形？

（2） 操作、探究與計算：

①已知?ABCD的鄰邊長分別為1、a（a>1），且是3階準菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；

②已知?ABCD的鄰邊長分別為a、b（a>b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出?ABCD是幾階準菱形.

【思維切入點】理解“操作”中“剪去一個菱形”只與平行四邊形邊的長短有關而與位置無關是解題的關鍵.

【解答】（1） ①2；

【技巧提示】根據已知n階準菱形定義，當平行四邊形鄰邊長無法比較長短時，需分類討論，正確將平行四邊形分割，防止單純模仿而導致漏解的情況.

例3 （2013·臺州）任何實數a，可用[a]表示不超過a的最大整數，如[4]=4，

=1，現對72進行如下操作：72[第1次]

=8[第2次]

=2[第3次]

=1，這樣對72只需進行3次操作后變為1，類似地，①對81只需進行______次操作后變為1；②只需進行3次操作后變為1的所有正整數中，最大的是______.

【思維切入點】理解[a]的意義，特別是逆向思維時，由

的值確定a的取值范圍. 同時從“對72的操作”中總結歸納規律.

【解答】3；255.

【技巧提示】從只需進行3次操作后變為1的所有正整數中找出最大的，需要進行逆向思維，若

=1，則a可以取的最大整數為3；若

=3，則a可以取的最大整數為15；若

=15，則a可以取的最大整數為255，∴最大為255.

雖然閱讀理解題變化萬千，呈現形式多樣，但只要我們學會讀題，在“讀”中找尋新知識與原有知識之間的關聯，把握新概念的本質，在“讀”中探求數學思想和解題方法，進而遷移，實現從模仿到創造的思維過程，閱讀理解問題也就迎刃而解！

（作者單位：江蘇省南通市第一中學）