數學教學是學生體驗實踐的過程

摘要：在教學過程中，教師不能讓學生當“群眾演員”，而應充分發揮學生的主體作用，讓學生在動手、動腦、動口、討論探索的基礎上獨立自主地得出概念形成、法則總結、公式推導的過程，以及分析應用題的方法，并使學生在此基礎上形成一套適合自己分析解題的學習方法。

關鍵詞：數學教學 實踐 過程

一、數學教學是學生形成概念的過程

概念是事物的本質屬性在人們頭腦中的反映，教師應在教學中充分展現概念的形成過程，讓學生通過觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括、記憶、應用等一系列活動，形成并掌握概念，并在實踐中加強對概念的理解，充分恰當地進行思維訓練，而不是填鴨式的灌輸。

如在教學“成正比例關系”概念時，筆者先出示了一列火車行駛的時間和所行的路程表，并提出三個問題：“①表中有哪兩種量；②路程是怎樣隨著時間變化的？③相應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？”學生展開討論，并自主探究成正比例的兩種量必須達到什么條件，從而找出規律。這樣一來，學生就能形成一定的感性認識：“成正比例的兩種量，首先要相關聯，同時一個量擴大，另一個量也必須隨之擴大，比值一定。”在這個基礎上得出的理性概念，就容易被學生接受。

接下來，筆者再讓學生判斷兩種量是否成正比例關系。學生觀察、分析和討論了三個問題：①兩種量是否相關；②兩種量是否能相除；③比值是否一定。學生在此基礎上進一步升華了對概念的理解，迸發出靈感的火花。

二、數學教學是學生總結法則的過程

只有理解了，才能更好地掌握和運用概念。在教學中，教師不僅要讓學生學會“怎樣算”，而且還要讓學生懂得“為什么要這樣算”。同時，教師還應注意引導學生主動探究合理的算法，并歸納和概括出計算法則。如在教學兩個數的最小公倍數時，筆者設計了如下教學過程：首先，以舊促新。筆者請學生找出4和6的公倍數，以及與這兩個數所包括的質因數之間的關系；找出4和6的最小公倍數，以及與這兩個數所含有的質因數的關系。其次，比較出結果。筆者再讓學生探討4和6的質因數中有沒有公有的質因數；除去4和6公有的質因數外，它們各自還包含了哪些質因數；4和6最小公倍數所含的質因數有幾個等，從而使學生在理解算理的基礎上，總結出計算法則。

三、數學教學是學生推導公式的過程

在教學周長、面積、體積等公式時，教師必須引導學生親自參與推導過程，使導出公式的邏輯思維變成學生的“可見”思路，使他們真正理解公式的意義和來源。如在教學“圓錐的體積”時，筆者做了如下安排：第一，演示。請學生取出一個圓錐，再取出和它等底等高的圓柱；第二，實驗。學生動手往圓錐里裝滿水，倒入圓柱，直至把圓柱倒滿；第三，活動。學生觀察后，開展小組討論“圓錐和與它等底等高的圓柱之間有什么關系”；第四，歸納。圓錐和與它等底等高的圓柱之間的圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；第五，公式。學生自主推導出公式。

四、數學教學是學生分析應用題的過程

應用題教學相對較難，所以教師必須抓好數量關系的分析，教會學生思維的方法和步驟，讓學生學會尋找數量間的聯系，明確思路掌握解題方法。

如有這樣一道應用題：“少先隊員要在山坡上栽松樹和柏樹，一共栽了120棵，松樹的棵數是柏樹的4倍。松樹和柏樹各栽了多少棵？”筆者要求學生從不同的角度來解題，如，解法一：根據“松樹棵數+柏樹棵數=120”，然后設其中一個量為X，列方程來解；解法二：根據已知條件，得出松樹和柏樹棵數的比是4：1，然后用按比例分配的方法來解；解法三：根據已知條件，得到松樹棵數和總棵數的比是4：5，列出比例來解。讓學生在動腦思考、動口表達、動手操作、動筆計算中把問題由難變易，不僅充分調動了學生學習的主動性、積極性和創造性，而且進一步激發了他們的靈感。

（作者單位：江蘇省南京市棲霞區實驗小學）