在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力

分析問題、解決問題的能力不是一朝一夕培養(yǎng)起來的，需要教師長期的指導(dǎo)和潛移默化的影響。在這個過程中，一題多解和變式訓(xùn)練無疑是很好的培養(yǎng)方法。

一、一題多解

這種做法可以使學(xué)生從多種角度思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，這也是現(xiàn)代教育改革提倡的教學(xué)方法之一。

解法一：組合求和

解法二：例序相加

解法三：例序相乘

至此，學(xué)生已經(jīng)想出了三種解法，但筆者仍鼓勵學(xué)生想想還有沒有其他解法，并不斷引導(dǎo)：“ an>0，即每項(xiàng)為正；a5a6=9，又是等比數(shù)列，猜想a5=a6=3行不行？”學(xué)生們熱烈討論起來：“當(dāng)a5=a6=3時，結(jié)合等比數(shù)列，其他各項(xiàng)那就都是3，即a1=a2=……a10=3？”筆者問：“它符合條件嗎？”學(xué)生回答：“符合！因?yàn)楦黜?xiàng)為正，是等比數(shù)列且公比為1，也滿足a5a6=9。”“既然這樣，你們可以算出結(jié)果，看是不是10？”學(xué)生經(jīng)過計算，答案果真是10。筆者總結(jié)說：“這種解法其實(shí)在滿足條件的情況下，給a5和a6賦予了特殊的值，前面的方法分別是組合求和、例序相加、例序相乘，這種方法應(yīng)該叫？”學(xué)生異口同聲地回答：“賦特殊值！”

一題多解對于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力是大有好處的，如果教師能有意識地設(shè)計這樣的題目，久而久之，一定能提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

二、變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練是在原有題目的基礎(chǔ)上，不斷地設(shè)計出新問題，步步深入，在教師的引導(dǎo)和激勵下，學(xué)生更多地關(guān)注數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的形成過程。如果教師能設(shè)計一些變式訓(xùn)練，無疑能提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)變能力。

例2.已知：x、y滿足條件 ，求z=x-2y的最大值。

過程：讓學(xué)生畫出可行域?yàn)椤鰽BC確定的區(qū)域，再畫出l0：x-2y=0，然后分析出與平行的直線l過A（1，-1）時，z取最大值，從而得出Zmax=3。這時，筆者提出問題：

（作者單位：甘肅省定西市渭源縣第一中學(xué)）