在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力

分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力不是一朝一夕培養(yǎng)起來(lái)的，需要教師長(zhǎng)期的指導(dǎo)和潛移默化的影響。在這個(gè)過(guò)程中，一題多解和變式訓(xùn)練無(wú)疑是很好的培養(yǎng)方法。

一、一題多解

這種做法可以使學(xué)生從多種角度思考問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，這也是現(xiàn)代教育改革提倡的教學(xué)方法之一。

解法一：組合求和

解法二：例序相加

解法三：例序相乘

至此，學(xué)生已經(jīng)想出了三種解法，但筆者仍鼓勵(lì)學(xué)生想想還有沒(méi)有其他解法，并不斷引導(dǎo)：“ an>0，即每項(xiàng)為正；a5a6=9，又是等比數(shù)列，猜想a5=a6=3行不行？”學(xué)生們熱烈討論起來(lái)：“當(dāng)a5=a6=3時(shí)，結(jié)合等比數(shù)列，其他各項(xiàng)那就都是3，即a1=a2=……a10=3？”筆者問(wèn)：“它符合條件嗎？”學(xué)生回答：“符合！因?yàn)楦黜?xiàng)為正，是等比數(shù)列且公比為1，也滿足a5a6=9。”“既然這樣，你們可以算出結(jié)果，看是不是10？”學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算，答案果真是10。筆者總結(jié)說(shuō)：“這種解法其實(shí)在滿足條件的情況下，給a5和a6賦予了特殊的值，前面的方法分別是組合求和、例序相加、例序相乘，這種方法應(yīng)該叫？”學(xué)生異口同聲地回答：“賦特殊值！”

一題多解對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力是大有好處的，如果教師能有意識(shí)地設(shè)計(jì)這樣的題目，久而久之，一定能提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

二、變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練是在原有題目的基礎(chǔ)上，不斷地設(shè)計(jì)出新問(wèn)題，步步深入，在教師的引導(dǎo)和激勵(lì)下，學(xué)生更多地關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的形成過(guò)程。如果教師能設(shè)計(jì)一些變式訓(xùn)練，無(wú)疑能提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)變能力。

例2.已知：x、y滿足條件 ，求z=x-2y的最大值。

過(guò)程：讓學(xué)生畫(huà)出可行域?yàn)椤鰽BC確定的區(qū)域，再畫(huà)出l0：x-2y=0，然后分析出與平行的直線l過(guò)A（1，-1）時(shí)，z取最大值，從而得出Zmax=3。這時(shí)，筆者提出問(wèn)題：

（作者單位：甘肅省定西市渭源縣第一中學(xué)）