“活動單導學”教學模式的應用

[摘 要]活動教學是一種教學思想，也是一種教學法。作為一種教學思想，活動教學的基本觀點是：活動是主體與客體之間的相互作用，活動是兒童學習與成長的基本載體，活動的基本特點是具備主動性。在數學教學活動中，教師應主動探究，遵循兒童的認知規律；自主建構，遵循數學思想方法的形成規律。

[關鍵詞]小學數學；活動教學；活動單導學

“活動單導學”教學模式是江蘇如皋地區結合區域教學實際，創新地提出以“活動單”為學習載體，并以之推進課程改革的一種“活動教學”模式。它是指以“活動單”為媒介引導學生在“活動”中自主、合作學習，實現教學目標的過程。將活動教學思想與“活動單導學”結合起來并以前者指引后者，既能讓學生在課堂上獲得活動的體驗，又能獲得思想的滋潤。這是“活動單導學”模式發展和完善的必然要求。相對于大而概之的課程改革而言，有了“活動單”這一載體，學生的學習過程將更為明確，學習效果也更好。但在教學實際中我們也發現一些不科學的現象，即將“活動單導學”理解為一種機械的操作流程，使得學生的學習變成了按學習說明書進行按步驟操作。這樣的教學行為肢解了教學的整體性，其根本原因是缺乏活動教學思想。因此我們提出在實踐中要用活動教學思想去指引“活動單導學”。

一、主動探究——活動教學要遵循兒童的認知規律

數學學習過程是不斷地發現問題、提出問題和解決問題的過程，兒童數學教學特別關注兒童探索新知的經歷和獲得新知的體驗。數學教學是數學活動的教學，兒童的數學活動就是讓兒童充分經歷“數學化”。作為兒童數學活動的承載體，活動單能有效地引領兒童主動從事數學實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等數學活動，即所謂“活動單導學”。因此在教學中，教師要精心設計活動單，引領兒童進行“數學化”活動。

活動教學思想是小學數學教學最為重視的教學指導思想，無論是在傳統的教學模式中，還是在課程改革背景下，尤其是區域性的教學改革中，都應當成為教學的靈魂。因此，尋找活動教學思想與活動單導學的結合點，對于區域層面繼續打造活動單導學的升級版，以及教師個體理解數學教學形式與活動教學思想，有著極大的促進作用。

兒童的數學探究活動主要是讓兒童經歷數學知識的“再創造”。兒童的數學知識“再創造”是兒童根據自己的體驗并用自己的思維方式建構數學知識的活動。拓展兒童思維方式要體現數學知識發展的階段性，不過早地把數學概念“符號化”，而是延伸數學知識的發生、發展過程。在筆者看來，自主探究是隱藏在數學活動之后且起著學習支撐作用的。也就是我們在判斷一個數學學習活動是否具有數學味的時候，一個重要的依據就是看學生是否主動驅動數學活動。比如說小學四年級有“用計算器計算”這一教學內容，從活動單導學的角度看，這一教學內容是很容易設計為活動的，但這一內容也是很容易變成只有活動而沒有自主經歷的學習過程。我們曾在某“同課異構”的活動單導學研討活動中，對兩種活動單導學的設計思路作過比較：一種是按照教材順序，分別設計讓學生用計算器去計算由易到難的題目（教材上有一道從1×1=？11×11=？111×111=？的題目），進而尋找出復雜計算的規律；另一種思路剛好與之相反，先不提計算器，而是直接出示11111×11111=？的問題給學生，在學生的思維遇到困難時再給學生提醒，從而就完成了一個自主探究的活動過程。顯然，相對于第一種活動思路而言，第二種思路的數學思想更明確：首先通過問題創設出一種自主探究的情境，而復雜問題（本題結果復雜但形式具有規律性）的解決背后往往存在著數學規律，學生會自發地去思考和探究，而尋找規律并利用規律進行問題解決的數學思想也就得到了實現。

因此，活動教學思想與活動單導學的最佳結合點，在于教師能夠挖掘出數學知識背后的數學思想，然后分析學生以設計相應的自主學習、探究的活動，當這個活動凸顯學生學習的主體性的時候，這個結合點就出現了。

二、自主建構——活動教學要遵循數學思想方法的形成規律

“活動單導學”的過程不只是兒童個體內部的意義建構過程，更是兒童彼此間展開“我與你”平等對話、交往與互動的過程。為此，教師要創設一個能讓兒童充分交流、相互尊重和彼此開放的學習空間。在這個空間內，每個兒童都有充分提出問題、闡述自己的觀點、表露情感、表現自己的欲望等自由。不同兒童的“前見”呈現于同一個互動空間，通過表達自己和聆聽他人，兒童感受到他者對同一數學問題的想法，感受到自己對他者觀點的認同或沖突，在認同或沖突中拓展思路，發現新知。

比如，在“乘法分配律”的教學中筆者就進行了分析：按照一般思路，在呈現了幾個成功的分配范例之后，如（2+5）×3=2×3+5×3，學生一般就可以認識到可能存在（a+b）×c=a×c+b×c這一關系的存在，但從學生的思維角度來看，這里還只是經歷了一個簡單的不完全歸納的過程，而不完全歸納的準確性是存疑的。于是筆者在這一活動之后又增加了一個活動。活動的第一步是：基于不完全歸納法的運用，讓學生去提出有沒有反例的存在。這一問題常常出乎學生的意料之外，因為在小學生看來，已經有幾個例子證明正確的結論就應當是正確的，而教師現在卻要求反過來去找證明其不正確的例子。因而這一活動就打開了學生逆向思維的空間，絕大多數學生都希望自己能夠找出一個反例來，以證明自己的能力。而這一努力顯然又是不能成功的，學生在一番努力之后就會氣餒，此時活動進行第二個步驟。

活動的第二步是：引導學生對剛才的分析、歸納以及反例的思考進行總結，以判斷一個通過歸納方法得出的結論在什么情況下才能成立。這一思考是為了化解學生的氣餒心情，更是為了從理論上證明乘法分配律的正確性。活動內容本身并不復雜，只要從乘法的意義上去理解就行了，比如說（2+5）×3意味著3個7相加，而2×3+5×3意味著3個2相加，3個5相加，然后再相加。顯然，這一關系與具體的數值并沒有關系，也正因為如此才可以用符號來代替，從而就形成了一個普遍適用的關系式。

在實際教學中筆者發現，由于有了這一過程的存在，學生對乘法分配律的理解就不是機械地搬用等式進行計算了，而是有了一份更深刻的思考。而這種思考正是來源于數學思想指引下的“活動單導學”。

再如，為了促進知識的系統化，在教學中就必須讓學生學會用分類與整理的數學思想方法。但這種方法只憑教師的講解顯然是難以讓學生內化的，而如果通過“活動單導學”的方法，就可以獲得一個比較完美的結果。以平面圖形的復習為例，教師可以設計這樣幾個活動：一是讓學生自主思考復習平面圖形的方法；二是結合具體實例進行活動。在實際教學中我們看到學生有這樣的一些表現：對于第一個活動，學生說可以逐個復習各個平面圖形的面積計算公式，有學生說不僅要復習公式，還要知道這些公式是如何推導得來的，還有學生說可以通過比較不同圖形的面積計算公式來將不同的知識點組織起來。隨后進入第二個活動，學生能夠將六個基本圖形同時畫在草稿紙上，還有的小組的學生能夠從正方形開始，逐步過渡到長方形，又由長方形過渡到平行四邊形和圓形，而平行四邊形又可以過渡到三角形和梯形；當然也有的小組是從長方形開始出發而進行分類的。但無論哪種方法，其實都讓學生在實際活動中獲得了對這六個圖形及面積計算公式的系統認識。分析學生的這一活動，可以發現學生在教師的指導下，較好地運用了分類與整理的數學思想，讓原本零碎的知識形成了一個完整的知識網絡，從而增強了知識的系統性。這是符合認知心理學中提出的“要讓學生掌握某學科基本結構”的要求的。而從教學組織形式上來看，這兩個活動設計中，遵循科學的數學思想方法的自主建構始終是設計學習活動的準繩。

美國著名心理學家羅伯特·加涅曾提出“為學習而設計教學”的口號。“活動單導學”就是完全基于兒童主體的學習設計，它構筑了一個兒童自主探究的學習空間，搭建了一個讓每個兒童都參與、交流、合作和展示的平臺。由此，“活動單導學”構筑了一個全新的教學模式：自主探究——合作建構——學習展示——反饋完善，而整個數學方法的啟迪，豐富數學思想等都是“鑲嵌”在活動過程中的。

責任編輯 滿令怡