小學數學課堂中如何滲透符號意識

什么是數學符號，從一般意義上來說，數學符號就是對具體事物而抽象概括出來的一種簡略的記號，其中數字、字母、圖形等構成了數學的符號體系。課程標準中對符號意識的表述，將原來的“符號感”改為“符號意識”，這說明課程目標的價值取向和數學符號的本質意義要求是一致的。著名數學家華羅庚先生說：“數無形時不直觀，形無數時難入微”，這句話形象地道出了：數學和符號的互相依賴、相互制約的辯證關系。

皮亞杰的認知發展理論指出：小學生處于前運算階段的后期和具體運算階段的前期，這個時期的學生認知能力發展仍處在單一方向思維的限制。在這個階段的教學中，教師不能把數學符號只當做一種特定的記號來灌輸學生就認為是完成了教學任務。教師應該轉變教學觀念——符號對于數學來講是特有的，數學符號不僅是一種表示方式，更是與數學概念，命題等具體內容相關的，能完美地展現數學基本思想，正如華羅庚所說的“根據數學的特點，……用符號表示就更具有廣泛的應用性與優越性”，那么課堂中對其滲透可以從以下幾個方面著手。

一、立足教材，理解用意，奠定化符號意識

綜觀小學數學教材， 在符號化思想的滲透上， 從最初的數學符號的引入， 接著用字母符號代表數， 最后過渡到用代數式解決問題，有步驟， 有層次的把符號化思想從朦朧狀態轉化到小學數學的內容上來， 可以說新教材設計的思路相當清晰，數學符號是小學數學教材編排的一個重要特點，更是小學生解決問題常用的方法之一，同時又是一種數學思想。在教學過程中，教師要注意符號意識法的滲透，引領學生走進數學的神奇殿堂！

例如，教材從低年級段就開始用“口”或“（ ）”代替變量X，讓學生在其中填數。當然象這樣的題型，老師只要求學生在“方格中”填進一個合適的數，但教師必須明白，如果把“□”換成“x”，那么，題中的算式就是代數式，變元x有確定的取值范圍。所以教師應當明白教科書編排的用意，符號“□”在這里只起著“位置占有者”的作用，其目的是發展學生的思維能力，引導學生去思考問題，解決問題。

二、借助想象，展開聯想，促進符號意識的深化

數學來源于生活，又服務于生活。教師應通過生活中熟悉的事物把教學概念轉變成數學符號去展示給學生，滿足學生好奇的心理要求，從而激發學生的興趣，并在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，進行知識遷移，促進符號意識的深化。

例如：在教學——“植樹問題”這一課時，執教者可以通過數學符號語來調動學生的積極性，利用孩子們自己的雙手五指間的空格作為數學符號意識來展開聯想，引導學生得出概念——“間隔”，并讓學生找出其中蘊涵的規律：5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？還可以繼續追問4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間有幾個間隔？從而揭示本節課的學習目標，為新課“植樹問題”埋下伏筆。

把客觀存在的事物和現象及它們相互之間的關系抽象概括為數學符號，從具體到表象再抽象符號化的過程，對于小學生來說會遇到較多的困難，需要教師在平時地教學中，從介紹符號使用思想入手，循循善誘，加強培養和訓練。

三、學會轉化，優化思維，促進符號意識的落實

學生在掌握了長方形、、平行四邊形、三角形等平面圖形面積公式的推導過程之后，在教學梯形的面積公式時，教師可以讓學生大膽地猜想一下梯形的面積公式的推導過程，根據以往所學的知識結合數學符號的參與，從而找出其內在的聯系與規律，最終得出結論。

在新課——“梯形的面積”一課時，筆者先讓學生復習平行四邊形和三角形的面積推導過程，再讓學生猜想梯形面積的推導方法，再自主動手操作、匯報交流。然而，在匯報交流的環節，令筆者意想不到的事情發生了……

生1：一個等腰梯形沿著梯形（上底為a，下底為b，高為h）的沿著中心線

剪下來，補到另一邊，補成一個長方形。長為：a+b，寬為：h，所以梯形的面積公式是（a+b）×h。

……

生2：生1說錯了！補成一個長方形是正確的，但它的長不是：a+b，長應該是 a+ b= （a+b）.那么梯形形的面積應該是 （a+b）h。

師：生2的回答正確嗎？

生3：老師，生2的回答對的，我已經預習過了。

師：這種公式是不是適用于所有的梯形，應該怎么去分割？

……

生3：老師，我把不是等腰梯形分成兩個三角形，兩個三角形的高都是梯形的h，

只要算出兩個三角形的面積之和，通過乘法分配率即 ah+ bh= （a+b）h，所以梯形的面積公式應該是 （a+b）h。

學生的回答超出了教師課前預習的效果，為什么學生會出現這種割補法呢？一是平行四邊行面積推導方法的遷移。二是數學符號語滲透所起的作用，它能幫助學生將各種數量關系清晰的表示出來，如果說教學課堂中教師的講授語言是一條明線的話，那么蘊含在教材中的符號化語言就是一條暗線，在講不請道不明的教學中，符號化語更是表達和交流的工具。

結束語：數學符號意識的培養是一個長期的過程，學生在數學學習過程中，將無時無刻不與符號打交道，符號思想的培養應貫穿于數學學習的整個過程中，發展符號意識最重要的是運用符號進行數學思考，這種思考是最具數學特色的思維方式。