如何對待學生數(shù)學學習過程中出現(xiàn)的“錯誤”

【摘要】學生在學習數(shù)學的過程中不可避免的會出現(xiàn)一些錯誤，而傳統(tǒng)意義下的教學，由于教師生怕哪一點沒有講清，生怕學生這也不會那也不會，生怕學生犯這樣或那樣的錯誤，所以教師講課越來越細，分析得面面俱到，追求知識“一步到位”作為數(shù)學教師，本文著重強調(diào)我們應(yīng)該正視學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，立足于學生，和學生一起去探索、學習數(shù)學知識，真正發(fā)揮學生學習主體作用，要善于變“錯”為寶，合理利用這些 “錯誤”資源。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；利用資源；變“錯”為寶

作為一名教師，你一定在學生的作業(yè)或試卷中批閱過各種錯誤。看到紙上的“×”，你是煩惱？生氣？心情沉重……那么會不會有一點點喜歡呢？許多教師視錯誤為洪水猛獸，唯恐避之不及。可是“人非圣賢，孰能無過 ”，就像布魯納曾說過的“學生的錯誤都是有價值的”1。事實上，對于教師而言，學生的錯誤是一筆豐厚的“財富”，這些“財富”能讓你追溯學生的思路，從中你能看到智慧的火花；這些“財富”能讓你反思你的教學，從中受益；這些“財富”能讓你看到學生的欠缺，幫助他們彌補；這些財富也能讓你看到學生的可愛，讓你會心一笑。那么如何對待學生在學習數(shù)學過程中出現(xiàn)的錯誤呢？我們應(yīng)該做到以下幾點：

一、教師明確立場，正確對待學生學習過程中出現(xiàn)的錯誤

數(shù)學教師要深刻認識到學生的數(shù)學學習過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學知識的理解過程，是一個再創(chuàng)造過程，是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程，這個過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學活動，這個過程應(yīng)該是富有個性、體現(xiàn)多樣化學習需求的過程。部分數(shù)學教師往往追求知識的“一步到位”，把學生在學習某個數(shù)學知識點時可能出現(xiàn)的錯誤一一給予分析，提醒學生注意，其實，這樣往往會扼殺學生好奇、創(chuàng)新的天性，一些在這個年齡階段所應(yīng)具有的生動活潑的思想被淹沒在教師的講解之中，以致于學生不能真正從事思維活動，表達自己的見解，只是在模仿和記憶。

（一）“大錯誤”背后的“小問題”

我們經(jīng)常會出現(xiàn)這樣一種狀況，在學習一元二次方程根的判別式后，進行一次測試，其中一題：關(guān)于x的方程 有實數(shù)根，求m的取值范圍？有超過三分之一的解答：△= 。從以上的解答可以看出，學生把 默認為一元二次方程。數(shù)與符號思維方式是數(shù)學中最原始、最重要、最根本的思維方式2。用字母表示數(shù)早在初一上冊已經(jīng)教授，且有著廣泛的應(yīng)用，但是在思維意識上它似乎并沒有被每個學生接受，從而真正走進每個人的心里。也許在部分學生心里下意識地把（m-2）看成一個固定的符號亦或是某個具體的數(shù)字。這樣一來或許可以解釋學生屢犯 得x=1的錯誤。

（二）“小錯誤”背后的“大問題”

教師黑板上展示：解方程 解：3（x+1）-（x-1）=x（x+5） ， ，經(jīng)檢驗：原方程無增根，原方程的根為 。這時教師可以加重語氣朗讀：“經(jīng)檢驗……”，讓學生思考，教師可以接著問：分式方程為何要檢驗？生甲：分式方程在解的過程中會產(chǎn)生不適合方程的增根。師：分式方程為什么會產(chǎn)生增根……經(jīng)過師生問答，一一把問題擺出來解決，這樣的一堂課，原因明確了、意義明白了、方法找到了，相信這樣，學生很難忽略檢驗。

教師在教授分式方程的解法時，無一例外會強調(diào)檢驗，可是很少有教師會費大量的時間和篇幅來講解檢驗的根源，而是把檢驗具體如何操作、如何書寫作為重點，更有甚者強調(diào)：檢驗是分式方程的必要步驟，不寫是要扣分的?；诖耍瑱z驗便成了一種形式與擺設(shè)?？磥韺W生的“忽略”大有原因。此外，教師不重視知識的形成過程，剝奪了學生對知識形成的體驗，急功近利也許會“無言地”傳達給學生一個信息：來龍去脈無關(guān)緊要，而結(jié)果最為重要。久而久之，會使學生養(yǎng)成不會思考只會套用現(xiàn)成的模式做題的習慣。

二、讓學生自己正確去認識錯誤，去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題

對于學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，教師要耐心細致，不能一遇到錯誤就一味批評責怪，然后詳細講解到位，看似得心應(yīng)手、面面俱到、順順當當，教師也認真負責，其實往往效果并不好，同樣的錯誤有時還會屢屢出現(xiàn)，以致于經(jīng)常聽到有些教師說，這個問題講了好多遍了，怎么考試還是出錯，真沒有辦法。當學生在學習過程中出現(xiàn)問題或錯誤時，數(shù)學教師不要僅僅給學生一個結(jié)果或解決問題的一個模式，而應(yīng)該引導(dǎo)學生，讓學生自己去探索，掌握必要的的數(shù)學思想和方法，才能使學生體會數(shù)學的真諦，懂得數(shù)學的價值，感悟比什么都重要。

如某數(shù)學教師在講解一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系部分內(nèi)容時，對于問題“已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩個實數(shù)根的平方和為11，求k的值。”，該教師并沒有一開始就講解注意點，而是讓學生先自己去解決這個問題，并請了兩個同學上黑板板演，因為學生剛開始運用根與系數(shù)的關(guān)系來解決問題，所以能解出這個題目的結(jié)果基本上都是k1=1，k2=-3，對于這個錯誤，這個教師沒有批評，反而表揚了學生能熟練地運用根與系數(shù)的關(guān)系來解決這個問題，然后提出這個結(jié)果是錯誤的，為什么呢？教師，沒有急于去講解分析，而是提出了這樣的幾個問題：x2-2x+2=0有實數(shù)根嗎？x2-2x+2=0的兩根的和為2這個說法對嗎？為什么？對于前面的問題，我們現(xiàn)在有什么想法嗎？有什么我們沒有注意到嗎？讓學生自己去分析、討論，學生很容易發(fā)現(xiàn)他們忽視了△≥0這個前提條件，并對考慮△≥0的原因有了深刻的了解，所以后來在解這類題目時，學生很少出錯。

三、善待錯誤，用贊揚讓學生從失敗中站起來

人的生活離不開贊揚，那些被自卑感壓倒的人，那些膽小慎微的人，猜疑心重的人，往往就是因為少年時代缺少贊揚的溫暖。贊揚對于人類的靈魂而言就像陽光，沒有它人是無法開花結(jié)果的，贊揚能讓人從失敗的陰影中走出來。美國著名教育家巴士卡里雅曾宣稱：“把最差的學生給我，只要不是白癡，我都能把他培養(yǎng)成優(yōu)等生！”巴士卡里雅博士到底有什么妙方呢？他的妙方就是運用贊揚激勵，根據(jù)學生的實際情況，針對學生的程度完成任務(wù)，題目的難度讓學生通過思考都能恰好做出來為宜，有了進步后，再出更難一點的試題，也是讓學生費點苦功都能做出來，讓學生通過思考都能取得好成績，激發(fā)學生從學習中產(chǎn)生一種喜悅，從而增強自信心，提高學習興趣，煥發(fā)學習干勁。

參考文獻

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