高中數學課堂教學實踐總結

【摘 要】在數學教學中，教師根據課堂情況、學生的心理狀態和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計、目的明確的問題，這對啟發學生的積極思維和學好數學有很大的作用。筆者在近幾年的教育教學研究活動中，聽過許多學科的課堂教學，經常會看到一些教師在課堂教學中能很快使學生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情從事學習，給我留下了深刻的印象。本文就高中數學教學設疑談談自己的淺見。

【關鍵詞】高中數學課堂教學 問題解決 設疑

一、教學要從矛盾開始

教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+……+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法--倒序相加法……。

二、設疑于重點和難點

教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于=1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生很感興趣，……老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式 （|q|<1）的應用。寓解疑于趣味之中

三、數學問題解決能力培養目標

1.會審題——能對問題情境進行分析和綜合。

2.會建模——能把實際問題數學化，建立數學模型。

3.會轉化——能對數學問題進行變換化歸。

4.會歸類——能靈活運用各種數學思想和數學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結和整理。

5.會反思——能對數學結果進行檢驗和評價。

6.會編題——能在學習新知識后，在模仿的基礎上編制練習題；能把數學知識與社會實際聯系起來，編制數學應用題。

四、“問題解決”課堂教學模式的操作程序

教學流程：

1.創設問題情境，激發學生探究興趣

從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發學生的探究興趣和求知欲。

創設問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導學生進入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創造形象直觀的問題情境；（3）學生排練小品，再現問題情境；（4）利用照片、圖片、實物或模型；（5）組織學生實地參觀。

2.嘗試引導，把數學活動作為教學的載體。

學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發引導。

常用啟發引導方式：（1）重溫與問題有關的知識。（2）閱讀教材，學習新概念。（3）引導學生對問題進行聯想、猜測、類比、歸納、推理等。（4）組織學生開展小組討論和全班交流。

3.自主解決，把能力培養作為教學的長遠利益。

讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養意識。

常用方式：（1）對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學思想方法解決問題的快樂。（2）對于有一定難度的問題，應該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。（3）對于思維力度較大的問題，應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上，通過合作共同解決。

五、培養和提高分析和解決問題能力的策略

1.重視通性通法教學，引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決.數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力。

2.重視解題的回顧

在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節。這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段。

解題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教學來實現.所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。