淺述數(shù)學(xué)史教學(xué)之我見(jiàn)

【摘 要】數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具。人們要弄清數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過(guò)程，增長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的通識(shí)，建立數(shù)學(xué)的整體意識(shí)，就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)史

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）明確提出：數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中.“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)的需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神.數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀.”為此，教育部將數(shù)學(xué)史正式列入高中數(shù)學(xué)選修課程.

由于數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心和本質(zhì)，是數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)的重要組成部分，所以數(shù)學(xué)史課程應(yīng)透過(guò)歷史集中對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生、發(fā)展予以總的描述，并從中揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的基本方向，以及數(shù)學(xué)發(fā)展與社會(huì)和其他科學(xué)之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)，與社會(huì)中、文化史的各個(gè)方面都有密切的聯(lián)系，內(nèi)容涉及什么是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與人類(lèi)思想的革新、數(shù)學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)的關(guān)系。數(shù)學(xué)和社會(huì)進(jìn)步等方面，不僅具有溝通文、理的性質(zhì)，而且有助于深刻理解數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，對(duì)于培養(yǎng)文、理兼通，“學(xué)、才、識(shí)”兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才有重要意義。“學(xué)、才、識(shí)”即知識(shí)、能力以及見(jiàn)識(shí)和思想，其中“識(shí)”更是引導(dǎo)知識(shí)和能力走向何方的根本性問(wèn)題。如果數(shù)學(xué)教育只停留在數(shù)學(xué)理論本身的學(xué)習(xí)上，甚至對(duì)數(shù)學(xué)理論的實(shí)質(zhì)也沒(méi)有深入探究，學(xué)生就不可能理解依托于數(shù)學(xué)知識(shí)體系之上的數(shù)學(xué)思想和信仰，貫穿于數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中的科學(xué)精神（包括科學(xué)的實(shí)證精神、理性精神、批判精神）和數(shù)學(xué)的美感及鑒賞能力，與數(shù)學(xué)的社會(huì)功能密切相關(guān)的倫理準(zhǔn)則等數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)，更不會(huì)形成“才”與“識(shí)”。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在要求，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神以及數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識(shí)有特殊意義。

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是要學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景。應(yīng)通過(guò)生動(dòng)的史料知識(shí)讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史進(jìn)程。例如，為了讓學(xué)生了解函數(shù)概念的產(chǎn)生背景。并從中獲得深刻的理解。可通過(guò)瑞士數(shù)學(xué)家約翰O柏努利對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行了擴(kuò)張，把“由變數(shù)X和常數(shù)所構(gòu)成的式子，叫做X的函數(shù)”。再后來(lái)歐拉將可以“解析表示的量”稱(chēng)為函數(shù)。此后又經(jīng)過(guò)了三次擴(kuò)張，才得到如今中學(xué)教材中函數(shù)的概念。只有當(dāng)學(xué)生了解函數(shù)的多次擴(kuò)張的發(fā)展史，才能更好地認(rèn)識(shí)和掌握它。

新課程理念下的數(shù)學(xué)史教學(xué)，已不僅僅是融人數(shù)學(xué)教學(xué)，而是要更多地起到“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”和傳播“數(shù)學(xué)文化”的作用.因此，講授數(shù)學(xué)史的教師必須轉(zhuǎn)變?cè)械膶?duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的觀念和教學(xué)態(tài)度，不能僅僅只介紹一些數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)趣味故事，羅列數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，將數(shù)學(xué)史課當(dāng)成歷史課，而是必須結(jié)合自身實(shí)際和教學(xué)要求，通過(guò)大量閱讀數(shù)學(xué)史料，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)史料中包含的數(shù)學(xué)思想方法，來(lái)充實(shí)自身的數(shù)學(xué)史知識(shí)，將數(shù)學(xué)史中寶貴的精神財(cái)富傳授給學(xué)生.例如M.克萊因的《古今數(shù)學(xué)思想》、李文林的《數(shù)學(xué)史概論》等等，都是很好的數(shù)學(xué)史方面的材料.

一節(jié)新課，好的引入能引起學(xué)生的注意力，激發(fā)起學(xué)生的求知欲望。運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)導(dǎo)入新課。能讓學(xué)生了解相關(guān)知識(shí)的來(lái)龍去脈。例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)。可以向?qū)W生介紹古代印度國(guó)王獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者的故事來(lái)引入。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情定能高漲，也就有可能進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。一堂課的收尾也會(huì)令人回味無(wú)窮、浮想聯(lián)翩。產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。譬如陳景潤(rùn)的老師在講完整數(shù)的性質(zhì)后這樣說(shuō)：“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰(shuí)能把這顆明珠摘到手呢？”正是老師的這番話(huà)在陳景潤(rùn)心中播下了哥德巴赫猜想的種子。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的方法，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程.”因此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，以生產(chǎn)、生活為基礎(chǔ)，創(chuàng)造一個(gè)實(shí)用、新穎、相對(duì)合理的問(wèn)題情境，在探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛中，讓學(xué)生通過(guò)觀察、探索、反思，體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，享受數(shù)學(xué)思辨的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神.因此，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)作為教學(xué)結(jié)尾，能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，使其“余音繞梁。三日不絕”！

新課程理念下的教學(xué)要求“以生為本”.教師在教學(xué)過(guò)程中，要積極轉(zhuǎn)變角色，做教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而不僅僅是知識(shí)的授予者；要在創(chuàng)設(shè)學(xué)生能發(fā)揮自己才能的機(jī)會(huì)和情境中，營(yíng)造愉快、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，加強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；要建立平等和諧的師生關(guān)系，積極關(guān)心學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生，促進(jìn)師生的相互信任與情感交流，使得學(xué)生能夠敢于提問(wèn)、敢于討論、敢于爭(zhēng)辯，在數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)過(guò)程中，鍛煉自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，真正成為課堂的主人.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)，力求保證學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想、基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。