卡爾曼濾波器的設計

【摘 要】卡爾曼濾波器是一種線性、遞歸的估值方法，在多領域，尤其在導航領域得到了非常廣泛的應用，當前己成功應用于GPS/INS組合導航，提高了一定的精度。本文利用MATLAB實現卡爾曼濾波器濾波器。仿真結果表明基于MATLAB設計的卡爾曼濾波器的濾波效果良好，觀察噪聲越小，系統噪聲越大，遞推次數越多，卡爾曼濾波器校正作用越好。

【關鍵詞】卡爾曼濾波器 MATLAB 算法流程 噪聲

Kalman在20世紀60年代提出卡爾曼濾波理論，之后很多人都很感興趣，許多學者紛紛對卡爾曼濾波理論進行了詳盡的研究和探討。就實現形式而言，卡爾曼濾波器實質上就是一套有數字計算機實現的遞推更新，每個遞歸周期都包含兩個過程，第一個過程需要進行狀態更新；另一個過程是量測更新。狀態更新基于狀態轉移方程，對系統狀態量進行時間預測；量測更新則在狀態跟新的基礎上根據實時獲得的觀察值確定。因而，卡爾曼濾波器的輸入和輸出之間就有狀態更新和觀察量更新的一種算法。

一、卡爾曼濾波算法

四、結論

從仿真波形可推斷：若觀測值越大，增益越小，觀測數據越不可靠，校正就弱；當系統噪聲強度增大，狀態協方差增大，卡爾曼濾波器增益也增大，也就是說系統的不確定性增強，校正作用就大；增加迭代次數，遞推次數就大，則卡爾曼濾波器的估計值越接近真實值，校正作用就越好，這卡爾曼濾波算法理論值相一致。仿真波形結合理論，經分析可知，MATLAB軟件設計的卡爾曼濾波器較好地與理論值相一致，濾波效果顯著。

【參考文獻】

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