數學公式教學中如何培養學生的思維品質

摘 要：初中數學公式是初中數學的重要組成部分，它不僅是知識和能力的結合體，更是學生思維品質發展的載體。如何有效地進行公式教學，對學生學好數學，特別是學生思維品質能力的培養具有重要的意義。

關鍵詞：公式； 公式教學； 引入； 推導； 字母； 逆用，變形； 整合； 活用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）07-039-001

數學公式是初中數學學習的重要內容，它反映了數學對象的屬性之間的關系，它具有符號化的抽象性和概括性，揭示了數學知識的基本規律，是衡量學生數學認知水平的重要載體。下面就結合自己的教學實踐，談談在公式教學中學生思維品質的培養。

一、重視公式的引入和推導，培養學生思維的積極性和批判性

《課程標準》指出，數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。對于數學公式，不能單一的直接拋給學生，更應重視公式的形成過程，同時在推導過程中滲透數學的思想方法，幫助學生掌握公式的結構特征，培養學生思維的積極性和批判性。

1.什么結構的二項式的乘積結果是只有兩項的，這兩項與前面二項式的項有何關系？

2.學生自己設計幾個兩個二項式的乘積，使運算的結果只有兩項，并驗算其準確性。

二、重視理解公式中字母的含義，培養學生思維的深刻性和整體性

一個公式導出后，學生對公式一般有了初步的認識，有的學生的求知欲也已經得到了滿足，但他們往往對公式中字母所表示的含義理解得不夠透徹。

因此在教學中，教師要引導學生探尋公式中字母的含義，使學生深刻理解公式中字母的內涵和外延。

三、重視公式的逆用和變形，培養學生思維的發散性和辯證性

美國著名的行為主義心理學家和教育學家斯金納認為，在學習新知識后要及時地給予強化。為了全面發展學生的綜合思維能力，在公式教學中必須加強公式的逆用、變形等各方面的練習，才能達到強化所學知識的目的。

教師要引導學生善于總結練習中公式呈現的不同形態和使用方法，這樣才能在數學問題的推演過程中，根據隨時出現的結構特征、表示形式、數量關系的信息，及時聯想到有關公式及其變形，培養了學生思維的發散性和辯證性。

四、重視公式的整合和活用，培養學生思維的廣闊性和深度性

整個解題的關鍵在于熟悉平方差公式的結構特征，結合已知條件，聯想到奇偶性知識，創造了使用平方差的條件，有一定的技巧性和難度，從而培養了學生思維的深度性。

總之，數學公式的教學過程既是探索、推導、運用數學公式的過程，又是培養學生思維，提高學生數學品質的過程。只有讓學生真正理解公式，掌握公式的來龍去脈，結構特征，靈活運用公式，才能使學生形成積極、廣闊、發散、深刻等寶貴的思維品質。

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