分層訓(xùn)練 整體推進(jìn)

摘 要：針對(duì)城郊初中學(xué)生計(jì)算能力薄弱的特點(diǎn)，采用“分層訓(xùn)練，整體推進(jìn)”的模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力進(jìn)行分層，進(jìn)行了“走班制”的教學(xué)嘗試。貼近學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的動(dòng)力，根據(jù)學(xué)生計(jì)算能力的不同程度，編寫助學(xué)稿，采用不同的教學(xué)方法，有的放矢提升學(xué)生運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：初中生； 計(jì)算能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2014）06-034-002

計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)技能，是《新課標(biāo)》要求的基本能力之一，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。計(jì)算能力的培養(yǎng)，不僅與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)密切相關(guān)，而且與訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素等也是相互影響、相互促進(jìn)的。

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著城市化的不斷推進(jìn)，大量外來(lái)務(wù)工人員隨遷子女涌入我們這樣的城郊初中，同時(shí)本學(xué)區(qū)內(nèi)優(yōu)質(zhì)生源流失嚴(yán)重，外來(lái)學(xué)生的比例逐年增加（目前我校外來(lái)學(xué)生的比例已經(jīng)達(dá)到了74.6%），學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)參差不齊，面對(duì)這樣的情況，原有的教育教學(xué)模式顯然無(wú)法解決現(xiàn)有的實(shí)際問(wèn)題，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，首先必須從提高學(xué)生的計(jì)算能力入手。筆者采用“分層訓(xùn)練，整體推進(jìn)”的模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

一、學(xué)生分層，貼近“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的動(dòng)力

經(jīng)調(diào)查，在我校就讀的學(xué)生情況復(fù)雜，有本地小學(xué)畢業(yè)的，有民工子弟學(xué)校畢業(yè)的，也有老家轉(zhuǎn)學(xué)過(guò)來(lái)的。他們以前所學(xué)的教材也有所不同，有人教版、浙教版、蘇教版……同時(shí)，這些外來(lái)學(xué)生流動(dòng)性比較大，不斷的轉(zhuǎn)學(xué)，嚴(yán)重影響他們的計(jì)算能力。從總體來(lái)看，學(xué)生的基礎(chǔ)不齊，總體偏差。

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問(wèn)題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過(guò)教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。要做到這點(diǎn)，就必須如奧蘇伯爾說(shuō)的，要了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是教師在教學(xué)前首先要了解學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，要對(duì)學(xué)生的知識(shí)“有底”，如此，才能在這個(gè)基礎(chǔ)上讓學(xué)生走向最近發(fā)展區(qū)。筆者經(jīng)過(guò)半個(gè)月的了解和調(diào)查，對(duì)自己所教學(xué)生在計(jì)算能力方面進(jìn)行了摸底，分析總結(jié)后進(jìn)行了分層：

A層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，計(jì)算能力強(qiáng)；

B層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，能進(jìn)行正確的小學(xué)要求的四則混合運(yùn)算，但速度慢；

C層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下，能進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算，但不會(huì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。

根據(jù)學(xué)生的特殊情況，征得學(xué)校同意，在教學(xué)七年級(jí)時(shí)進(jìn)行了“走班制”嘗試。所謂“走班制”，就是針對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)需求的不同類型而分群體選擇不同的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，實(shí)施不同的教學(xué)方式，從而讓不同層次的學(xué)生都能得到充分發(fā)展，使水平以更快的速度得到最大限度的提高的一種教學(xué)形式。筆者把自己所教的兩班學(xué)生，重新分成甲、乙兩班，讓學(xué)生自主選擇班級(jí)，并征得家長(zhǎng)同意，在上數(shù)學(xué)課時(shí)可任選一個(gè)班級(jí)上課。這樣做的目的是因材施教，對(duì)計(jì)算能力較強(qiáng)的學(xué)生提出較高的要求，鼓勵(lì)他們自學(xué)和自主探究，并提高思維能力。對(duì)計(jì)算能力較弱的學(xué)生，可以適當(dāng)補(bǔ)習(xí)小學(xué)里的基本運(yùn)算，多進(jìn)行輔導(dǎo)，多談心，多鼓勵(lì)，使他們對(duì)數(shù)學(xué)有興趣?？傊?，用教師的一片熱情去感化學(xué)生，努力成為學(xué)生的良師益友，建立和諧的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

二、教材內(nèi)容分層，“跳一跳摘桃子”，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算的幸福感

根據(jù)學(xué)生計(jì)算基礎(chǔ)不同，對(duì)所教內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)處理，要使會(huì)計(jì)算的學(xué)生不覺(jué)得計(jì)算是件令人枯燥乏味的事，不怎么會(huì)計(jì)算的學(xué)生不覺(jué)得計(jì)算是件非常困難的事。教學(xué)內(nèi)容以教學(xué)大綱為標(biāo)準(zhǔn)，以課本為主體，不拔高要求設(shè)置疑問(wèn)，以基礎(chǔ)算理、基本運(yùn)算能力為著眼點(diǎn)，面向全體學(xué)生，C層學(xué)生基本學(xué)會(huì)為前提條件。課堂上例題的選擇也以簡(jiǎn)單型為基礎(chǔ)，較難型作穿插，少許難度型作拓展。課堂練習(xí)以學(xué)生自主選擇習(xí)題為主要方式，不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同層次的練習(xí)，量力而行，讓各種層次的學(xué)生都嘗到成功的喜悅，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生向高一級(jí)挑戰(zhàn)。針對(duì)“走班制”中的兩個(gè)不同班級(jí)，編寫了助學(xué)稿。如學(xué)習(xí)有理數(shù)加法設(shè)計(jì)如下三組知識(shí)回顧題：

這三組練習(xí)針對(duì)班級(jí)中不同運(yùn)算能力的學(xué)生，通過(guò)對(duì)預(yù)習(xí)稿的批改，并及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)，使不同層次的學(xué)生都有所收獲，為新課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。例題的選取采用分組優(yōu)化。如《有理數(shù)的混合運(yùn)算》例題設(shè)計(jì)

觀察算式：含有_______________運(yùn)算；

運(yùn)算順序：（1）先算_____，再算_____，后算_____。

（2）同級(jí)運(yùn)算，_____。

（3）有括號(hào)的_____。

解：（1）原式= （2）原式=

課后練習(xí)也進(jìn)行分層，不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)有必做題和選做題。體現(xiàn)分層的授課內(nèi)容，照顧到各個(gè)層次的所有學(xué)生，使得他們?cè)诿抗?jié)課上計(jì)算能力有所提高，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幸福感。

三、教學(xué)方法分層，有的放矢，提升學(xué)生運(yùn)算能力

在課堂教學(xué)中，對(duì)優(yōu)生以“放”為主，“放”中有“扶”，重在指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行輔助和點(diǎn)撥；對(duì)中等生和后進(jìn)生以“扶”為主，“扶”中有“放”，重在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。這樣引導(dǎo)不同層次的學(xué)生在各不相同的“最近發(fā)展區(qū)”前進(jìn)，后進(jìn)生必須基本上達(dá)到課程的要求，優(yōu)生盡其所能拔尖提高。盡量滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生非智力心理因素的積極作用。

對(duì)于小學(xué)里計(jì)算能力已經(jīng)較強(qiáng)的學(xué)生，教學(xué)方法可多采用開放式、探索式教學(xué)，讓學(xué)生自己歸納運(yùn)算法則，能根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。

如“分式的加減”一節(jié)設(shè)計(jì)問(wèn)題引入：

四、評(píng)價(jià)分層，有效激勵(lì)，整體提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)

新課程強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)主體的多元化、評(píng)價(jià)方式的多元化和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的多元化，所以對(duì)評(píng)價(jià)進(jìn)行分層，對(duì)激發(fā)各層次學(xué)生的積極性，開發(fā)他們的潛力顯得尤為重。

記得魏書生老師曾經(jīng)這樣評(píng)價(jià)一名語(yǔ)文考8分的同學(xué)，“你考8分本身就是一種成績(jī)，我相信你可能還有很多可以得分卻沒(méi)有得分的地方，如果這些地方被你注意了，你肯定不只8分，相信自己一定能夠改變這種狀況?！焙髞?lái)這位同學(xué)在魏老師的鼓勵(lì)下語(yǔ)文成績(jī)突飛猛進(jìn)，走向了成功。平時(shí)教學(xué)中或課后的一個(gè)微笑、一句贊揚(yáng)、一個(gè)鼓勵(lì)的動(dòng)作都是老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)困生，評(píng)價(jià)應(yīng)該偏向?qū)λ麄兊墓膭?lì)，幫助他們樹立自信，在計(jì)算上的一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步應(yīng)該給予鼓勵(lì)與肯定；對(duì)于中等生，也需要樹立自信，進(jìn)行激勵(lì)，幫助他們審視自己在計(jì)算中存在的問(wèn)題，建立解決問(wèn)題的計(jì)劃；對(duì)于優(yōu)生，正確的肯定他們的成績(jī)，但要注意掌握分寸，幫助他們認(rèn)清自己存在的不足之處，尋求解決辦法，然后引導(dǎo)他們作好下一階段學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，調(diào)整心態(tài)，繼續(xù)努力。明確告訴學(xué)生“進(jìn)步就是一百分，提高就是好學(xué)生”。例如有位學(xué)生在去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)漏乘了分母的最小公倍數(shù)，雖然答案錯(cuò)了，但是這位學(xué)生書寫規(guī)范，字跡工整，前面幾個(gè)步驟中沒(méi)有出錯(cuò)，所以教師應(yīng)給予充分的肯定和評(píng)價(jià)，絕不因一點(diǎn)錯(cuò)誤而打擊他對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的積極性。而對(duì)于思維活躍、有創(chuàng)造性計(jì)算思維，著重評(píng)價(jià)別出心裁的創(chuàng)新能力，如“你的解法獨(dú)特而且簡(jiǎn)單，能夠靈活的運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算法則進(jìn)行創(chuàng)造，了不起！”對(duì)于運(yùn)算能力非常弱的學(xué)生，可以評(píng)價(jià)他的學(xué)習(xí)態(tài)度、觀察仔細(xì)、書寫等方面，并提一點(diǎn)小要求。

通過(guò)一年的嘗試，分層訓(xùn)練對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的提高的確有了一定的效果，對(duì)比之下發(fā)現(xiàn)，自己的學(xué)生計(jì)算題的正確率提高了不少。學(xué)生的審題能力也有了提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有了很大的改變，學(xué)習(xí)的方法有所轉(zhuǎn)變，能主動(dòng)分析自己的不足。？對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層訓(xùn)練，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心、改善班級(jí)學(xué)習(xí)環(huán)境、濃厚班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍都有積極的作用。分層訓(xùn)練在某個(gè)層面上做到了因材施教，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教育，從而達(dá)到學(xué)業(yè)成績(jī)整體推進(jìn)的目的。

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