分層訓練 整體推進

摘 要：針對城郊初中學生計算能力薄弱的特點，采用“分層訓練，整體推進”的模式，培養學生的數學計算能力。對學生的計算能力進行分層，進行了“走班制”的教學嘗試。貼近學生“最近發展區”，激發學生進行數學計算的動力，根據學生計算能力的不同程度，編寫助學稿，采用不同的教學方法，有的放矢提升學生運算能力。

關鍵詞：初中生； 計算能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）06-034-002

計算能力是一項基本的數學技能，是《新課標》要求的基本能力之一，是中學數學教學的一項重要任務。計算能力的培養，不僅與學習數學基礎知識密切相關，而且與訓練學生的思維，培養學生的非智力因素等也是相互影響、相互促進的。

進入21世紀以來，隨著城市化的不斷推進，大量外來務工人員隨遷子女涌入我們這樣的城郊初中，同時本學區內優質生源流失嚴重，外來學生的比例逐年增加（目前我校外來學生的比例已經達到了74.6%），學生的學業基礎參差不齊，面對這樣的情況，原有的教育教學模式顯然無法解決現有的實際問題，為了提高學生的數學成績，首先必須從提高學生的計算能力入手。筆者采用“分層訓練，整體推進”的模式，培養學生的數學計算能力。

一、學生分層，貼近“最近發展區”，激發學生進行數學計算的動力

經調查，在我校就讀的學生情況復雜，有本地小學畢業的，有民工子弟學校畢業的，也有老家轉學過來的。他們以前所學的教材也有所不同，有人教版、浙教版、蘇教版……同時，這些外來學生流動性比較大，不斷的轉學，嚴重影響他們的計算能力。從總體來看，學生的基礎不齊，總體偏差。

維果斯基的“最近發展區理論”認為，學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發展區。教學應著眼于學生的最近發展區，為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，超越其最近發展區而達到下一發展階段的水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展。要做到這點，就必須如奧蘇伯爾說的，要了解學生的認知結構，就是教師在教學前首先要了解學生已經掌握了什么，要對學生的知識“有底”，如此，才能在這個基礎上讓學生走向最近發展區。筆者經過半個月的了解和調查，對自己所教學生在計算能力方面進行了摸底，分析總結后進行了分層：

A層：數學基礎好，計算能力強；

B層：數學基礎一般，能進行正確的小學要求的四則混合運算，但速度慢；

C層：數學基礎中下，能進行整數四則運算，但不會小數、分數的四則運算。

根據學生的特殊情況，征得學校同意，在教學七年級時進行了“走班制”嘗試。所謂“走班制”，就是針對學生知識、能力結構和學習需求的不同類型而分群體選擇不同的教學目標和內容，實施不同的教學方式，從而讓不同層次的學生都能得到充分發展，使水平以更快的速度得到最大限度的提高的一種教學形式。筆者把自己所教的兩班學生，重新分成甲、乙兩班，讓學生自主選擇班級，并征得家長同意，在上數學課時可任選一個班級上課。這樣做的目的是因材施教，對計算能力較強的學生提出較高的要求，鼓勵他們自學和自主探究，并提高思維能力。對計算能力較弱的學生，可以適當補習小學里的基本運算，多進行輔導，多談心，多鼓勵，使他們對數學有興趣。總之，用教師的一片熱情去感化學生，努力成為學生的良師益友，建立和諧的師生關系，激發學生對數學運算的學習動力。

二、教材內容分層，“跳一跳摘桃子”，增強學生進行運算的幸福感

根據學生計算基礎不同，對所教內容進行適當處理，要使會計算的學生不覺得計算是件令人枯燥乏味的事，不怎么會計算的學生不覺得計算是件非常困難的事。教學內容以教學大綱為標準，以課本為主體，不拔高要求設置疑問，以基礎算理、基本運算能力為著眼點，面向全體學生，C層學生基本學會為前提條件。課堂上例題的選擇也以簡單型為基礎，較難型作穿插，少許難度型作拓展。課堂練習以學生自主選擇習題為主要方式，不同層次的學生進行不同層次的練習，量力而行，讓各種層次的學生都嘗到成功的喜悅，同時鼓勵學生向高一級挑戰。針對“走班制”中的兩個不同班級，編寫了助學稿。如學習有理數加法設計如下三組知識回顧題：

這三組練習針對班級中不同運算能力的學生，通過對預習稿的批改，并及時進行輔導，使不同層次的學生都有所收獲，為新課的學習作準備。例題的選取采用分組優化。如《有理數的混合運算》例題設計

觀察算式：含有_______________運算；

運算順序：（1）先算_____，再算_____，后算_____。

（2）同級運算，_____。

（3）有括號的_____。

解：（1）原式= （2）原式=

課后練習也進行分層，不同層次的學生設計有必做題和選做題。體現分層的授課內容，照顧到各個層次的所有學生，使得他們在每節課上計算能力有所提高，增加數學學習的幸福感。

三、教學方法分層，有的放矢，提升學生運算能力

在課堂教學中，對優生以“放”為主，“放”中有“扶”，重在指導學生自學，適當的進行輔助和點撥；對中等生和后進生以“扶”為主，“扶”中有“放”，重在帶領學生學習。這樣引導不同層次的學生在各不相同的“最近發展區”前進，后進生必須基本上達到課程的要求，優生盡其所能拔尖提高。盡量滿足不同層次學生的學習需要，激發他們的學習興趣，調動全體學生非智力心理因素的積極作用。

對于小學里計算能力已經較強的學生，教學方法可多采用開放式、探索式教學，讓學生自己歸納運算法則，能根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑。

如“分式的加減”一節設計問題引入：

四、評價分層，有效激勵，整體提升學生數學學業成績

新課程強調評價主體的多元化、評價方式的多元化和評價標準的多元化，所以對評價進行分層，對激發各層次學生的積極性，開發他們的潛力顯得尤為重。

記得魏書生老師曾經這樣評價一名語文考8分的同學，“你考8分本身就是一種成績，我相信你可能還有很多可以得分卻沒有得分的地方，如果這些地方被你注意了，你肯定不只8分，相信自己一定能夠改變這種狀況。”后來這位同學在魏老師的鼓勵下語文成績突飛猛進，走向了成功。平時教學中或課后的一個微笑、一句贊揚、一個鼓勵的動作都是老師對學生的評價。對于學困生，評價應該偏向對他們的鼓勵，幫助他們樹立自信，在計算上的一點點進步應該給予鼓勵與肯定；對于中等生，也需要樹立自信，進行激勵，幫助他們審視自己在計算中存在的問題，建立解決問題的計劃；對于優生，正確的肯定他們的成績，但要注意掌握分寸，幫助他們認清自己存在的不足之處，尋求解決辦法，然后引導他們作好下一階段學習的準備，調整心態，繼續努力。明確告訴學生“進步就是一百分，提高就是好學生”。例如有位學生在去分母時常數項漏乘了分母的最小公倍數，雖然答案錯了，但是這位學生書寫規范，字跡工整，前面幾個步驟中沒有出錯，所以教師應給予充分的肯定和評價，絕不因一點錯誤而打擊他對數學運算的積極性。而對于思維活躍、有創造性計算思維，著重評價別出心裁的創新能力，如“你的解法獨特而且簡單，能夠靈活的運用運算律和運算法則進行創造，了不起！”對于運算能力非常弱的學生，可以評價他的學習態度、觀察仔細、書寫等方面，并提一點小要求。

通過一年的嘗試，分層訓練對學生計算能力的提高的確有了一定的效果，對比之下發現，自己的學生計算題的正確率提高了不少。學生的審題能力也有了提高。學生的學習態度有了很大的改變，學習的方法有所轉變，能主動分析自己的不足。？對學生進行分層訓練，對激發學生學習興趣、增強學生的學習自信心、改善班級學習環境、濃厚班級學習氛圍都有積極的作用。分層訓練在某個層面上做到了因材施教，體現出對學生進行個性化教育，從而達到學業成績整體推進的目的。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》

[2]余文森.《什么叫最近發展區》

[3]龔勇.《分層教學方法——基本方法》