淺談初中數學教學案例

【摘要】教學案例是教師在教學過程中，對教學的重點、難點、偶發事件、有意義的、典型的教學事例處理的過程、方法和具體的教學行為與藝術的記敘，以及對該個案記錄的剖析、反思、總結。案例不僅記敘教學行為，還記錄伴隨行為而產生的思想，情感及靈感，反映教師在教學活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產生的想法、思路、對策等。

【關鍵詞】特點 案例 要素

一、教學案例的特點

1、案例與論文的區別

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

2、案例與教案、教學設計的區別

教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

3、案例與教學實錄的區別

案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。

二、數學案例的結構要素

從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。

（1）背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。

（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。

三、初中數學教學案例主題的選擇

新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

（1）體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式；

（2）體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗；

（3）體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗；

上述諸方面是新課程理念中強調和倡導的，有些方面傳統教學中雖有涉及，但經驗不多，而有些是全新的，需要實踐中探索、積累，更需要案例。

四、附：初中數學教學案例兩則

摩托加油與函數教學

2004年2月25日上午，我校教研室全體教研員到一所農村初中校聽“推門課”，進教室后我剛坐下，上課的鈴聲隨即響起，但任課老師還沒有進教室，學生們你看我，我看你，“教師什么原因遲到呢？”、“今天他（她）要上什么內容的課呢？”，我開始琢磨著。過了大約兩分鐘，教師才匆忙進教室，他的開場白是：對不起，我遲到了，大家一定想知道我遲到的原因吧，那是因為從家里來學校的途中，發現我所騎的摩托車沒有汽油了，于是就到路邊的一個電腦加油站加油了，在加油過程中我發現顯示器上一些數量很有趣（邊講邊畫顯示器的草圖），如3.18元/升一動不動，而兩個小窗格的數字卻不停地跳動著，這兩個數表示什么呢？（生答：一個是油量，一個是金額），為什么這兩個量要一起跳動呢？（生答：因為進油時，油量會發生變化，油量變化了，金額就跟著改變了），這就是我們今天要學習的內容（華東師大版教材）“第17章的17.1變量與函數”，單價3.18元/升在加油過程中始終保持不變，我們把它叫做“常量”，油量和金額會發生變化，所以把它們叫做“變量”，又因為油量先發生變化，金額才跟著變化，所以油量叫做“自變量”，金額叫做“因變量”，“因變量”也叫做“自變量的函數”，所以，金額就是油量的函數。如果所加的油量設為x升，要付的金額為y元，那么y與x的關系如何表示？（生答：y=3.18x）這個式子叫做函數關系式，其中x是自變量，y是因變量，y是x的函數。我的摩托車油箱最多能裝10升汽油，那么自變量x的取值范圍是什么？（生答：0≤x≤10）

我聽課前的兩個問題已無需再琢磨了，遲到原因的真假性也不重要了?！昂瘮怠边@個抽象的數學概念如何引入、如何講解歷來困擾著我們數學老師，而劉老師這節課所創設的引入問題情境給予我們太多的啟示和感悟了。在傳統教學中，對“函數”概念的引入都是采用“直接告訴式”的，讓學生死記硬背函數的定義：“一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數”，這個定義冗長、抽象，學生難于理解。而這節課教師充分利用學生已有的生活經驗，巧妙設置“遲到”——“加油”——“函數”的導入過程，引人入勝。

看來，我的擔心與納悶是多余的。在傳統課堂上，常見任課老師對遲到的學生大發脾氣進行批評處罰，但陳老師充分利用“學生遲到”的課堂資源，變“壞事”為“好事”，由“學生遲到”——“滿頭大汗”——“關注風扇”——“發現旋轉”，很自然地引入本節的學習課題——圖形的旋轉。新課程所倡導的人文關懷理念，教學時聯系學生的生活實際，充分挖掘有效的學習資源在本課中體現得淋漓盡致。