淺談高中數學教學中發散性思維的培養

【摘要】在高中數學教學中培養學生發散思維的三個主要特點：流暢性、靈活性、獨創性。

【關鍵詞】教學；發散性思維；培養

不少心理學家認為發散思維是創造性思維的最主要特點，培養學生發散思維是發展學生創造能力的重要環節。所謂發散思維又稱求異思維、輻射思維，是指從一個目標出發，沿著各種不同的途徑去思考，探求多種答案的思維，與聚合思維相對。

美國心理學家吉爾福特認為，發散思維具有：流暢性、靈活性、獨創性三個主要特點。流暢性是指智力活動靈敏迅速，暢通少阻，能在較短時間內發表較多觀念，是發散思維的量的指標；靈活性是指思維具有多方指向，觸類旁通，隨機應變，不受功能固著、定勢的約束，因而能產生超常的構思，提出不同凡響的新觀念；獨創性是指思維具有超乎尋常的新異的成分，因此它更多表證發散思維的本質。可以通過從不同方面思考同一問題，如“一題多解”、“一事多寫”、“一物多用”等方式，培養發散思維能力。

要提高學生的數學素養，就得在數學教學中注意培養學生的發散思維。下面談談在數學教學中培養學生的發散思維的幾點作法和體會。

1.培養聯想能力，激活學生思維發散

在數學教學中，結合教材特點，打開學生思路，培養聯想能力，有利于學生發散思維的形成，如在數學教學中我們常用“執果索因”的逆推法――分析法，從一個結果可聯想到盡可能多的原因，而要聯想到盡可能多的原因，既要有豐富的基礎知識，又要有發散思維的能力，思路越廣，解題能力越強，而從眾多的可能性中選取對于解題有用的信息的直覺思維越強，解題的速度就越快。與此相關，就可以得到一題多解。所以一題能否多解，正是發散思維流暢性的一種表現，因此，用“逆推法”組織教學，是培養學生發散思維的好途徑。

再如，我們知道，數軸上的點與實數之間建立了一一對應的關系，如果我們僅僅想到可利用數軸上的點來表示實數，這就實在沒有發揮數軸的作用。若聯想到絕對值的幾何意義，解某些含絕對值的方程或不等式，就不必“找零點、分區間、去絕對值符號、求解集”。若聯想到數軸上的點與實數的有序性，還可以用來解決某些與解三角形的問題，比如，在 中，已知 （A為銳角），解三角形時有多種情況，很難準確記憶每種情況下的數量關系，但從這些數量關系中我們發現，它們都是有序連續的，因此就可以聯想到數軸，用數軸來幫助記憶和理解，這時學生的思維就顯得很靈活流暢。

2.運用變式訓練，改變學生思維角度

總之，在高中數學教學中，應充分挖掘典型例、習題的內在聯系，將之進行恰當地演變、引伸，同時還要啟發引導學生善于思考，只有這樣才能開拓學生思維，激發學生創新精神，提高學生的數學素質。

參考文獻：

[1]李春雷《數列中的最大項或最小項問題的求解策略》（中國考試）2007.8