歸納推理在小學數學課程中的實踐研究

摘要：歸納推理是小學階段的重要的認知活動和基本的思維形式之一。小學生通過歸納推理認知數學規律、形成數學概念、建構知識體系，又通過歸納推理解決問題，歸納推理是小學階段提高學生數學素質特別是培養創新意識的重要的數學內容。將歸納推理納入義務教育特別是小學數學教育，是數學教育和課程改革的重要舉措。但是，人們對歸納推理在義務教育階段，特別是小學階段的教學基本目標、教學基本要求的認識尚在研究摸索階段，造成目前有關歸納推理內容的課程設計與教學在總體上處于無明確目標、無序、隨機的狀態。這種狀況與課程改革的要求相距甚遠，對于小學實施素質教育是不利的，亟待從理論和實踐上加以解決。 本文立足當前我國小學數學課程實際，從理論和實踐層面對小學數學歸納推理全面進行研究。

關鍵詞：小學數學；歸納推理；實踐研究

中圖分類號：G623文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05 （C）-0000-00

在當前素質教育理念和實踐的開展，而且素質教育一直是教育界實踐和研究的重要議題。素質教育的發展主要強調提高人的全面基本素質，尊重人的主體性和主動精神，強調人本主義，開發人的全面智慧的潛能，與傳統的應試教育發展是完全不同的。素質教育發展的核心是要培養學生的創新意識和能力。但是創新意識和能力的培養并不是一蹴而就，也不是先天的，而是要通過一定的知識的掌握和思維的訓練以及經驗的積累。從科學思維的層面進行分析，人類的思維層面包括兩大類，一種是演繹思維及能力，另一種就是歸納推理思維及能力。演繹推理并不是能夠用在所有的問題上面。因為可以進行演繹推理的實踐說明前提與結論之間必然存在著一定的聯系，然后按照某些規定了的法則進行推理和證明的一種推理模式。但是歸納推理則是在數學界發現真理的重要歸納和類比的工具，是必不可少的推理形式和思維方式。歸納推理是小學數學課程學習的一種重要的方法和基本的思維方式之一。通過運用歸納推理，學生可以認知數學規律和數學中的一些奧秘。通過數學推理，學生能夠更加容易的去學習和解決問題。同時學會數學歸納推理更是小學階段培養和提高學生創新意識的重要目標。

1小學階段數學歸納推理的理論依據

歸納推理是人們在認識世界的過程中經常用到的一種思維方式。主要是從許多的豐富生動的個性中，發現其中帶有普遍意義的共性的過程。然后根據所考察對象范圍的不同，將歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察的是某類事物的全部對象，而不完全歸納推理考察的是某類事物的部分對象。更加進一步的探討，根據前提是否能夠揭示對象與屬性之間的因果關系，又可以將歸納推理分為簡單的枚舉歸納推理和科學的歸納推理。

歸納推理不是并不是人類的發明，而是自然界中的一種邏輯的表現形式。歸納推理是在人類認識世界和改造世界的過程中發現的一種簡便的方法論。屬于一種自然規律，因此，在小學數學教育的發展中，必然要遵循這樣的自然規律。

2歸納推理在小學數學課程教學中實踐研究

在小學數學課程教學中歸納推理是始終貫穿于教學的全過程中的，但是在這樣的過程中又是有層次和階段的。在小學數學課程的施行應該是有步驟和有計劃的。

2.1歸納推理在小學教學過程中的分類

根據前提是否能夠揭示屬性和對象之間的關系，可以將歸納推理分類為枚舉歸納推理和科學歸納推理兩種基本的形式。枚舉歸納推理一般是在小學階段學習數學應用的推理形式；而 科學歸納推理主要應用于小學中年級和高年級的數學教學課程中。

2.2對小學數學推理過程中的歸納推理內容要素進行分析

歸納推理主要是探討數學對象之間的共同性和差異性，然后進行推理。在小學生的認知心理和小學數學課程的學科特點中發現，可以將小學歸納推理的學習和教學中大致分為四個階段，這四個階段主要是前歸納推理、歸納推理的初級階段、歸納推理的完善階段以及歸納推理的前演繹階段。在四個階段的發展過程中不是相互分離的，而是相互融合和推進式的。在前歸納推理階段主要是讓學生養成觀察的習慣，積累教學經驗；在歸納推理的初級階段則開始進行分類和找規律；在歸納推理的完善階段則是進一步的深化性的觀察和分析數學中的規律，并且能夠用通過大量的實例進行驗證，而且一旦出現了錯誤的結論，還可以運用反例去進行推翻和進一步的確認。在最后一個階段歸納推理的前演繹階段，可以結合所得到的的結論，進行更加深入的觀察和分析比較，獲得更加準確的結論，在這個推理的完全階段中，使學生到猜想的數學意義和重要性。

2.3歸納推理在小學數學教學中的實施

新課改背景下，教師的教學目標已經不是單純傳授學生數學知識，而是要促使學生掌握學習數學的方式方法，不斷提高學生的自主學習能力。因此，在日常的數學教學過程中，教師要引導學生理解掌握歸納推理的相關概念，且能夠運用一些簡單的歸納方法完成推理。這樣的過程中，不僅能夠加深學生對于數學知識的理解，還能夠鍛煉學生運用數學知識解決生活實際問題的能力。例如，在講述“長方體的體積公式”內容時，可以將生活中實際存在的長方體物品搬上課堂，運用一定的測量工具，將長方體的長、寬、高以及體積測量出來。然后，教師要求學生繼續留心觀察這些數據，進行大膽的猜測，小心求證，猜出長方體的體積公式，最后進行進一步的論證，確定猜測的長方體的體積公式是否正確。整個過程中，教師充分發揮了自身的引導作用，有助于培養學生學習的主人翁意識，同時還能夠鍛煉和提高學生歸納推理能力。

3結語

在當前的小學數學教學中數學建模思想逐漸成為了小學教學教育和研究的重點。而且得到額許多的教育人士的認同。但是在具體的實施中則是仁者見仁智者見智。在小學教育中引入方法論的教學內容，在數學建模思想的推廣中也有重要的意義。因此從歸納推理在小學數學教學課程中的實踐研究是十分有必要的。

參考文獻：

[1] 王瑾，史寧中，史亮，孔凡哲. 中小學數學中的歸納推理：教育價值、教材設計與教學實施——數學教育熱點問題系列訪談之六[J]. 課程·教材·教法. 2011（02）： 58-63.

[2] 王瑾. 小學階段數學歸納推理課程的實施研究[J]. 教育科學. 2010（03）： 38-43.

[3] 韓榮明. 總結歸納 合理演繹——試論小學數學對歸納推理能力培養[J]. 吉林教育. 2013（04）：23.