教學之誤?悟

我原以為做一個好數學教師就是鉆研教材，備好課，做好多題。其實做一個好數學老師最主要的是你對數學及數學教學的看法，我們應該在數學教育中看教育，站在數學外面看數學。

數學教學枯燥無味，內容上以難概全。

每年中高考結束后，學生首先扔掉的是數學書，原因就是很多數學考試卷子深難枯燥，學生沒有征服數學的快感，體會不到數學學科秩序背后的科學精神，以及在科學精神之中的情感依附和升華。嚴重的情感缺失，不僅沒能培養學生對學數學的興趣，而且使數學成為學生最恨的學科，讓人痛心。

其實，在學生心目中，老師就是居心叵測的人，專門為學生挖坑布陷井，看到學生做題崴腳而內心竊喜的人。我們努力地教學，就是在把一些根本不重要的技巧當做安身立命的本事，照這樣下去，我們只能培養打工仔，培養不出老板。只會解題，沒有問題；只求穩準，不會冒險。我們應該思考在發展學生的智力方面，我們的教學是否有所缺失。

有一個學生叫季逸超，是培訓我的一位老師張思明的學生，上高中時在北大附中全級段400人中排名300多名，但在2012年3月他 19歲時列為福布斯最小的中國創業者，他開發的第四代猛犸瀏覽器全世界都在用，每下載一次15美元，全世界很多風險投資家大把拿錢來找他合作，所有大學向他敞開，但他在大學中一個月也呆不下去，最后他找幾個志趣相投的人組建一個軟件開發小組。有外資供他們隨便花錢，他寫的一本書叫\"我不原諒\"，指責教育的缺失與誤導。

過剩的學習，不留升華空間。

數學學習中都用昨天的知識學習今天的內容，而昨天的未必都是正確的知識，所以過多的知識都講得太死、太滿，仿佛是永遠的真理了，事實上，在一添再添的數學知識和一加再加的數學內容中，對于學生而言充其量是一些死記硬背的東西，學生普遍存在學習過剩的現象，沒有發展想象的空間，就像一幅滿滿的圖畫，不留白，也就不會美觀。

重復訓練，機械訓練，沒有創新。

數學基礎教育的任務，不僅僅是夯實基礎知識，提高基本技能，還要培養學生發現問題，提出問題的能力，這樣才能讓學生有靈性，才有創新能力。但是為了提高學生的解題能力，學校都愛采用機械重復的訓練，對題型進行分類，對解題方法進行歸納，讓學生一見題目就知道最省力，最高效的解決方法，形成了條件反射，這樣訓練下去，就不會讓學生的靈性閃動，如何培養出創新的人才？

再有一個例子，兩個數學老師教\"一元二次方程求根公式\"，A老師迅速給出了求根方式，然后展示各種類型的10余道一元二次方程，求其根。B老師傻乎乎地推導求根公式，并仔細分析過程，讓學生討論其中關鍵的環節，最后確定公式，快下課了，才做了一道練習題。

若當堂檢測兩位老師課堂效果，肯定是A老師的好，但實際呢?

以上這都是2011版《新課程標準》與2001實驗版標準的最大不同。原來2001實驗版強調學生的個人能力的發展，及發現問題與解決問題的能力。而2011版嚴重關注新加入的兩個能力的培養即發現問題與提出問題的能力。只會發現問題和解決問題，培養出來的是書呆子，應試高手。創新型人才需要的是發現問題與提出問題的能力，

我們常說\"知恥而后勇\"，那么連恥也不知道的人，怎么去勇呀!能力也是如此，只會分析別人的問題，然后挖空心思去解決別人的問題，不就是打工仔，不會做老板的人嗎?只有能發現問題與解決問題的人，才是國家興旺之源泉。

再有兩個例子。（1）兩個老師教因式分解之分組分解法，一個老師呢，給出定義后趕緊展示10多道各種各樣的題，最后連拆項、添項、去項都用上，連美國領隊老頭都不會，嘴大張著，驚詫萬分。（2）九年級相似三角形有一節講\"如何測量樹的高度\"咱們中國基本上不采取讓學生演練得到知識。都是老師講解各種情形下的測量技巧，利用相似，求其高度，一堂課下來，連河的寬度，大樓的高度，甚至金字塔都不在話下了，可謂高效課堂。同樣，中美互訪教學探討者——張思明在美國也見到一堂這樣的課，老師在指導任務后，學生都紛紛下位拿工具（他們的課堂教具柜中擺放各種工具）然后每3——4人聚在一塊，在陽光下撐桿、站直、瞄準、讀數、湊數（盡量往整數上湊啊：好辦哪！）很不講究，但一節課下來也沒整出個標準答案，有誤差的嘛，下課時，老師只交代一句話，大家下去后再參照課本自己測吧!

對于以上的例子，2011版新課標也提到的關鍵的問題，那就是有雙基變四基，即基本知識、基本技能變為基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這就強調了對學生學習過程的關注，不能剝奪學生學會思考的權利及基本活動經驗的實踐。真正的教學——過程的價值是最有用的，別看美國那沒組織、沒結尾、沒總結的課顯得太不地道，但他們重視操作的真理，經驗的積累，過程是最重要的。給學生做的機會，善用工具，促進學生學習方式的轉變。并不是知識都來自課本。

我們數學教學的出路在哪里？當然在改革中，但改革面臨復雜的歷史背景，有的還是一些無法深究，無法窮盡的命運，但不改革是沒有活路的，尤其不進行數學評價的改革，導致數學的教學可能是死路一條。筆者以為有以下幾點認識值得深思。

1、各級教學及考試要降低難度，讓學生終身喜歡數學。先取消奧數，因為在奧數中讓無窮的學生產生嚴重的失敗感，讓學生慢慢喪失了學習數學的熱情。其次在各次作業及考試中，不能無依據地出一些偏、難、怪題，人才不是培養出來的，而是后期發現出來的。

2、學會由材料發現問題，提出問題，從而自由的解決問題。

問題是數學的心臟，愛因斯坦說過：“發現問題比解決問題更重要，”所以在數學基礎教育過程中，不論平時訓練還是考試，都要多給學生一些材料，鼓勵學生獨立發現并提出問題，老師在評價時，可以根據其發現問題，提出問題的深淺，從而給出恰恰當的，多種評價，長此以往堅持這樣的培養，才是真正的素質教育。

3、允許學生把計算器帶入中、高招考場中。

現在的中、高招考試不允許學生帶計算器入場，其理由是杜絕作弊，但真正的原因是長期的考試制度和應試情況，讓教育者不肯放松學生計算能力的培養。其實，對于34561×的2 8 7 0 9 結果，用筆計算出來和用計算器算出來，學生的能力能強多少？大家盲目培養計算能力，只能讓學生的想象和創造力衰退。

方向明了，即使路程再遠，也能看到希望。