中職數學“菜單式”教學研究

摘要：“菜單式”教學的主旨是“以學生為本”，堅持“依需定學，因需施教”的原則，使學生能夠相對各取所需。具體做法是將學習內容分塊提煉，創建“學習菜單”。在各級子菜單又闡述了學習內容即重點知識的構架；學習目標的層次性特征；學習方法的個性化特征；作業反饋的差異性特征；課外學習的拓展性特征。此外，教師團隊業務素質的提高和教學過程的嚴格管理是“菜單式”教學實施的前提和保障。

關鍵詞：“菜單式”教學；學習菜單

和普教學生相比，職校學生數學水平普遍較低是一個不爭的事實。據我們最近對我校在校生和畢業生的調查中了解到，有超過半數的學生認為學習數學是為了考試，甚至有的學生最怕上數學課。在畢業生中有87%的人反映，三年職業學習生涯最難過的是學習數學學科。調查的數據顯示，學生起點低、差異大、厭學現象嚴重，一部分學有余力的學生也未能在數學知識的運用上得到充分、有效的發展。因此，改革中職數學教育勢在必行。

目前職業學校采取的數學教學方法單一、教學內容枯燥，很難調動學生學習數學的積極性。為此，我打破了傳統的“老師按計劃教、學生被動學”的教學模式，采用了給學生以選學自主權，——即數學“菜單式”的教學方式。

“菜單式”教學的主旨是“以學生為本”，結合專業特點，堅持“依需定學，因需施教”的原則。過去的教學，忽視了學生需求的差異性和個性化的特征，在教學內容上，一般采用“教師給什么，學生吃什么”；而“菜單式”教學則趨向“學生想吃什么，就點什么”，變原先的“一灶制”為形式和內容各異的“多灶制”，使學生能夠相對各取所需。

“菜單式”教學的具體做法是創建“學習菜單”。學習菜單是指導和幫助學生進行自主選擇性學習的載體，可以包含學習內容、學習目標、學習方法指導和課外鏈接等內容。首先，教師結合專業特色，按學習內容設立幾大學習菜單：比如機電專業需要作圖、視圖能力，需要用三角函數進行計算以及加工零件，需要對工件的空間圖形、尺寸進行計算，因此可以建立“三角”菜單和“立體幾何”學習菜單；財經專業在投資、儲蓄等計算中用到等比數列的知識，因此要建立“數列”學習菜單；計算機專業需要繪制程序、統計等，必須要建立“概率統計”學習菜單；文秘專業需要具備對圖形的解說能力，和制作各種統計報表，因而要建立“解析幾何”和“數理統計”學習菜單。除此而外，還需再補充一些選修學習菜單，選修菜單的內容上可以簡化，可以降低教學要求，讓學生跳一跳能夠到。這樣做，每堂課確實能使學生學有所獲。

在每一塊學習菜單中，還可將其分為各級子菜單，各級子菜單又分為具體的學習內容、學習目標、學習方法指導、作業反饋、課外學習五大塊。

學習內容就是課堂教學中的重點知識骨架 傳統教學中的學習內容是由教師預先確定的，是教師給予學生的而不是從學生的自身需要出發的，而現在由教師列出知識要點，學生來“點菜”。現在以財經專業為例。

主學習菜單：“數列”。下分兩級子菜單：“等差數列”學習菜單、“等比數列”學習菜單。

在“等差數列”學習菜單的單元里，事先制定好學生學習的學案，發給學生。

菜單一：情景設置

（1）在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：你能預測出下一次的大致時間嗎？

1682，1758，1834，1910，1986，（ ）

（2）通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規律，請你根據下表估計一下珠穆朗瑪峰峰頂（8848米）的溫度。

（3）你能根據規律在（ ）內填上合適的數嗎？

①1682，1758，1834，1910，1986，（2062）

②32，25.5，19，12.5，6，…，（-20）.

③1，4，7，10，（ ），16，…

④2，0，-2，-4，-6，（ ）…

子菜單1：它們的共同的規律是？（大部分學生能完成菜單一中的大部分內容，但對規律的探索拉高了一個層次。）

子菜單2：試一試給上述數列下個定義：……

子菜單3：它們是等差數列嗎？

①1，3，5，7，9，2，4，6，8，10（×）

②5，5，5，5，5，5，…（公差d=0 常數列）

③x，3x，5x，7x，9x，…（公差d=2x）

上述子菜單1是全體學生必點菜色，子菜單2針對學習層次較高的學生選點菜色，子菜單3復習鞏固等差數列定義及應用。在上述3個子菜單完成后，教師引導學生完成下一級菜單的問題。

菜單二：你會求它們的通項公式嗎？

①1，4，7，10，13，16，…

②2，0，-2，-4，-6，-8…

如果一個數列a1，a2，a3，…，an，…是等差數列，它的公差是d，那么

子菜單1：方法一：不完全歸納法

a2=a1+d

a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d

a4=a3+d=（a2+d）+d=a1+3d

a5=a4+d=（a3+d）+d=a1+4d

……………………………，

an=a1+（n-1）d n=1時亦適合

子菜單2：方法二：迭加法

a2-a1=d

a3-a2=d

a4-a3=d

a5-a4=d

……

an-1-an-2=d

an-an-1=d

迭加得：an=a1+（n-1）d

子菜單3：例1（1）求等差數列8，5，2，…，的第20項。

（2）等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401？

練習：

1.求等差數列3，7，11，…的第4，7，10項；

2.100是不是等差數列2，9，16，…中的項？

3.-20是不是等差數列0，-■，-7…中的項。

第二個授課環節等差數列通項公式的推導即菜單二，公式的推導分為二級子菜單。子菜單1不完全歸納法對于中職學生大多能理解，而子菜單2迭加法為少數基礎較好的學生選點。在子菜單3中例題和練習的內容選擇上我們也采用了不同層次，讓學生必點第1題，2、3題供選點。

學習目標具有層次性特征 因此我們在確立學習菜單上的“學習目標”時是根據學生學習的主觀愿望和本章節的教學重點將學習目標分成知識目標―― “我知道了”，能力目標――“我能做了”和情感目標――“我感受到了”。如《等差數列前n項求和公式》這一課時，知識目標：掌握“等差數列”前n項和公式及其推導方法，并能用公式解決一些簡單問題。能力目標：通過公式的探索、發現，在知識的發生、發展過程中培養學生觀察分析綜合邏輯推理能力，通過對公式不同角度、不同側面的分析，培養學生思維的靈活性。德育目標：公式的發現反映了普遍性寓于特殊性中，通過本節課學習，培養學生辯證唯物主義思想，對實際問題的解決，樹立數學的應用意識。教學目標設定的依據：推導過程的展示體現了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要。等差數列前n項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進行計算，另外反用公式、變用公式、前n項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程（組）思想。

高斯算法表現了大數學家的智慧和巧思，對一般學生來說有很大難度，但大多數學生都聽說過這個故事，所以難點在于一般“等差數列”求和的思路上。教法建議：

①本節內容分為兩課時，一節為公式推導及簡單應用，一節側重于通項公式與前n項和公式綜合運用。

②前n項和公式的推導，建議由具體問題引入，使學生體會問題源于生活。

③強調從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法。

④用梯形面積公式記憶等差數列前n項和公式。

分層目標的確定可以讓學生在明確的學習目標的指導與幫助下，根據自己的實際情況選擇適合自己的學習目標，然后逐步將知識進行內化。不同層次的學生達到不同的學習目標即可，不強求所有學生三維目標都要實現，只要根據自身學習水平學有所獲就是完成了目標。

學習方法具有個性化特征 在課堂教學中，要尊重學生的個性，展示學生的個性，發展學生的個性，因此教師可以和學生在課前共同探討學習的方法，然后選擇一些合理的學習方法設置在學習菜單中供學生進行選擇。比如課前預習、課后復習、提出問題、歸納總結法、發現學習法等，但是學無定法，適合學生自己的合理方法才是最好的，是最符合個性需求的。

作業反饋具有差異性特征 學習能力先天有差異，有差異的學生做無差異的作業，勢必會造成有的學生“吃不飽”，有的學生“吃不了”的現象。菜單式作業指實現作業布置互動，尊重學生實際個性差異，讓學生自主選擇，想“吃”什么自己點。而教師的工作就比較艱巨了，首先需要對每個學生有全面的了解。我是通過對新生做問卷調查和摸底測驗以及中考成績作為參考依據，按他們的學習能力將學生初步分為三大類：基礎較差且厭學型占68%；基礎較差但有學習欲望占26%；基礎較好有學習興趣占6%。其次教師要非常熟悉教學內容，根據學生實際情況將作業分為三大題型：基礎必做型、扶弱補差型、能力提高題，目的是讓學生在這些作業方式中，根據自己不同的學習基礎、起點、學生對已學知識情況、學生的能力情況選擇最適合自己的作業，以期提高他們的選擇能力，挖掘學習潛力，得到最優發展。當然，學生的分類不是一成不變的，根據他們的學習情況，教師要做出動態的調整。

課外學習的選擇具有拓展性特征 新編的《江蘇省職業學校文化課數學教材》在許多章節后面增加了“讀一讀”的課外知識，學生可以借此契機加以拓展，在課堂教學之余可以充分利用各種課外資源，如數學名家軼文趣事、數學趣題妙解、多媒體數學教學手段：《幾何畫板》、EXCEL繪圖等等，既開拓了學生的視野又增強了學生學習數學的興趣，真正實現了數學與生活的交融，讓數學的外延與生活的外延一樣大。

以上是我對中職數學“菜單式”教學研究的一個初步探索，還有幾點想法請大家共同探討。首先，“菜單式”教學實施的前提是要有“名廚”——業務能力強的教師團隊。單個教師很難完成“菜單”的制定，因此，我建議以教研組為單位團隊合作，將教學內容有機整合制定科學合理的“菜單”，再根據不同專業、不同班級的差異各任課教師選擇適合的學習菜單。其次，要找準學生對知識的渴求點，即要有“名菜”。要求有多年教學經驗的教師對中職學生有深入了解，掌握學生學習情況、學習要求，深入分析學生的實際情況，制定切合學生的校本“菜單”。再次，“菜單式”教學實施的保證是要有優秀的“大堂經理”，即要有嚴格的管理。在“學習菜單”實施過程中，教師制定規范的管理規章和流程，以班級為單位將學生按層次搭配分成若干學習小組，確立小組長負責，檢查本組學生課堂回答問題情況、學案完成情況、作業完成情況填寫表格獲得學分，課代表匯總每個學生的學業成績，每周公布各小組學分得分情況，展開競賽。這樣既有合作又有競爭，開創一個良性循環的局面。

“菜單式”教學是我們的初次嘗試，已受到了學生的普遍歡迎。在實踐中，我們計劃將“菜單”板塊不斷修改完善，堅持“授人以漁”原則，調動學生參與教學過程的積極性，不斷完善各個教學環節，使“菜單式”教學發揮出更大的潛能。

（責任編輯：江南）