面向輸電線路工程專業的“工程電磁場”課程教學探索

1991年三峽大學在全國率先開辦輸電線路工程專業，目前該專業屬于電氣類。其培養目標是：以輸電線路工程知識培養為基礎，實踐能力增強為核心，綜合素質提升為宗旨，培養具有寬廣的知識結構、深厚的人文底蘊、扎實的專業知識、較強的社會實踐能力和創新意識以及強烈社會責任感的從事輸電線路設計、施工、運行維護等行業的卓越工程技術人才。“工程電磁場”是輸電線路工程專業開設的一門專業基礎課，其概念抽象、理論性強，一直以來都是一門“老師難以教好、學生難以學好”的兩難課程。為此，本文將結合輸電線路工程專業方向特點，探索如何引導學生學習“工程電磁場”這一課程。

明確“工程電磁場”在輸電線路工程專業課程體系中的定位

三峽大學電氣與新能源學院輸電線路工程專業在大二上學期開設“工程電磁場”課程，此前學生只學習了“電路原理”這門學位課程，并未涉及其他專業或學位課程。因此，為學生講解輸電線路工程專業課程體系并明確“工程電磁場”在課程體系中的定位對學生學習這一課程顯得至關重要。

因輸電線路工程專業培養的是“從事輸電線路設計、施工、運行維護等行業的卓越工程技術人才”，其課程體系與傳統電氣類專業（電氣工程及其自動化）有本質區別，主要涉及機械類和電氣類兩個方面。

首先，以工程實踐為學生講解機械類專業課程，如：西電東送工程中，需要將電能由貴州送至廣東。項目實施的第一步便是需要設計一條貴州至廣東的輸電線路，其中又包括支撐輸電線路的桿塔和基礎。因此本專業開設了“架空輸電線路設計”和“輸電桿塔及基礎設計”。設計工作審核完成之后，需要施工作業才能將設計好的圖紙轉化為實際的輸電線路，因此“輸電線路工程施工”便是本專業課程體系的另一專業課程。施工完成的輸電線路投入運行時，在各種惡劣氣象條件下，輸電線路會出現斷線、倒塔等故障，故必須對運行的輸電線路進行維護，“架空輸電線路運行與維護”便是為讓學生掌握輸電線路運行故障而開設的專業課程。同時，這些專業課程都與學生今后的工作密不可分，如：電力設計院工作的學生需要熟練掌握“架空輸電線路設計”和“輸電桿塔及基礎設計”，施工單位（如送變電公司）工作的學生則側重“輸電線路工程施工”，檢修公司工作的學生更需要“架空輸電線路運行與維護”這方面的知識。總體說來，不同崗位的學生雖然要求的側重點不同，但因設計、施工及運維之間的相互關聯性，必然要求學生對每個方面都有所涉及，才能為以后的工作打下堅實基礎。

輸電線路雖然偏向機械，但其功能是為了傳輸電能，故輸電線路工程專業的學生必須具備相關電氣類專業知識，其主要包含有兩個方面。一是大一下學期已經學習的“電路原理”，這是從“路”的角度研究輸電線路，它將實際的輸電線路簡化成電阻、電感及電容等集中參數，研究輸電線路總的電流、電壓及功率等；“電路原理”是后續專業課程“電力工程基礎”和“電力系統分析”的基礎課程。二是本文探討的課程“工程電磁場”，這是從“場”的角度出發，研究輸電線路中導線的電流分布、輸電線路附近的電磁場及絕緣子串的電場分布等；“工程電磁場”是后續專業課程“高電壓技術”的基礎課程。

綜上所述，在輸電線路工程專業體系中，“工程電磁場”屬于電氣類專業課程的一門基礎課程，它為“高電壓技術”提供相關電磁場的理論基礎。此外，因開設輸電線路工程專業的高校較少，本專業學生如需繼續攻讀碩士、博士研究生，一般選擇“高電壓與絕緣技術”這一研究方向，這就使得“工程電磁場”在輸電線路工程專業體系中占據一定的地位。

輸電線路專業的學生學習“工程電磁場”意義重大

輸電線路工程專業的學生對“工程電磁場”課程不重視的主要原因之一即是認為這門課程對自己今后的工作沒有益處，這也是老師需要為學生解決的第一個問題：輸電線路工程專業的學生為什么要學習電磁場？首先，掌握電磁場知識將為輸電線路工程專業學生今后的工作安全提供保障。電力行業本身具有一定的危險，稍不留意便有危及人身安全的隱患。隨著電網的發展，為傳輸更大的輸電功率，同塔雙回輸電線路已成為我國主干電網網架的發展趨勢，這就為輸電線路檢修、運行和接地開關設備的選型帶來新的問題。如：1000kV同塔雙回輸電線路一回正常運行、一回停電檢修時，若沒有學習電磁場知識，會誤以為停電檢修回路因為線路開路不存在電壓或電流。實際上，因為靜電感應和電磁感應現象，停電檢修回路中存在很高的感應電壓，有時甚至高達100kV，這一電壓對工作人員的人身安全有極大的威脅。其次，與用戶溝通亦需要學生具備電磁場知識。優質服務是供電企業的生命線，解決用戶問題是優質服務的基本條件。如：某些居住在輸電線路下方的居民反映金屬類工具帶電、電視機信號差等問題。只有掌握電磁場知識，才能理解為什么會存在這樣的問題，才能為用戶更好地解決這一問題。最后，電磁場幾乎存在于我們身邊的每一個角落。當今的無線通信、廣播、雷達、遙控遙測、微波遙感、無線廣域網、無線局域網、衛星定位以及光纖通信等信息技術都是利用電磁波作為載體傳輸信息的。可以說，現代文明離不開電磁場技術，這就是輸電線路工程專業開設電磁場以及學生必須學好電磁場的原因。

如何學好“工程電磁場”是關鍵

怎么學是學生最關心的問題。要學好工程電磁場，首先必須對電磁場有一個總體的認知，總結為三個方面：散度與旋度；高斯定律與安培環路定律；麥克斯韋方程組。散度和旋度是電磁場中最重要的兩個概念。在學習散度和旋度的時候，一定要從物理意義上去理解它們；然而很多學生學習散度和旋度時，大部分精力花在了散度或旋度相關公式的推導，導致認為學好電磁場必須要很強的數學功底，這樣可能會打擊學生學習電磁場的信心。散度，從字面出發，即表征場的發散性；若散度為零，表明場不具有發散性，即不會觀察到從一點會源源不斷地發散出場，反之則說明場具有發散性。以正的點電荷產生的電場為例（圖1（a）所示），其產生的電場由正的點電荷出發，終止于無窮遠處，即電場源源不斷地由正的點電荷發散出來，場具有發散性，說明靜電場是散度場。旋度，從字面上理解則是表征場是否具有渦旋性。以無限長通電直導線為例（圖1（b）所示），其產生的磁場以導線為圓心，首尾相接形成閉環，即場具有渦旋性，說明恒定磁場是旋度場。掌握散度和旋度的物理意義，建立“散度即發散、旋度即渦旋”的思維方式，是學好工程電磁場的第一步。

工程電磁場之所以難，主要原因是其計算涉及大量微積分的知識。但是，不管計算過程如何復雜，高斯定律和安培環路定律都是電磁場計算問題的基礎。高斯定律用于計算電場，安培環路定律用于計算磁場；在場域內選擇適合的計算域是運用高斯定律和安培環路定律的關鍵。計算域的選擇，其實就是對場的分布性質的把握。計算正的點電荷的電場時，選擇的計算域是以點電荷為球心的一個球面。因為這一球面上電場強度大小處處相等，方向與高斯面方向一致，運用高斯定律相當便利。計算無限長通電直導線的恒定磁場時，選擇的計算域則是以直導線為圓心、垂直于直導線的圓環。因為這一圓環上磁感應強度大小處處相等，方向與圓環平行，運用安培環路定律即能計算磁感應強度。掌握高斯定律與安培環路定律，有助于學生更進一步理解場的性質。

麥克斯韋方程組是工程電磁場的物理基礎，這一方程組主要包括四個方程，分別從電場的散度與旋度及磁場的散度與旋度出發全面闡述了電磁場的性質，是這門課程的核心內容。對于輸電線路工程專業的學生而言，希望通過對這門課程的總體認知及學習，達到以下目標：能夠通過散度與旋度理解電磁場的性質，并能運用其定性分析輸電線路的電場分布、絕緣子的電場分布等；能夠熟練運用高斯定律與安培環路定律定量計算某些典型的電磁場數值；同時能夠理解麥克斯韋方程組，并能基于此方程組變換得到靜電場方程、恒定磁場方程等。

散度與旋度、高斯定律與安培環路定律、麥克斯韋方程組等內容使學生對電磁場有了一個全面總體的認知。此外，需要將方程的物理意義、積分形式、微分形式及場源特點等四個方面的內容結合起來理解，才能達到更好的教學成果。以真空中的靜電場為例，其方程為：

大多數學生接觸到這一靜電場方程時，只是將之作為一個單純的數學表達式記憶；然而，只有理解與方程相關聯的物理意義才有助于掌握這一方程。方程左邊表示的是：電場強度E沿任一閉合曲面S的通量；方程右邊表示的是：閉合曲面S所包圍的體積V內自由電荷的總量與真空介電常數之比。于是方程的物理意義即是：真空中的電場強度E通過任一閉合曲面S的通量等于該閉合面包圍的自由電荷的總量與真空介電常數之比。通過掌握方程的物理意義，能使靜電場方程變得更為形象。

同時，注意到通量與散度總是成對出現，即通量是積分形式、散度是微分形式。積分方程的左邊表示的是通量，其對應的微分形式就是對電場強度求散度；積分方程的右邊表示的是體積分，根據散度的定義，其對應的微分形式即是對自由電荷總量求體密度。于是基于上述靜電場方程的積分形式，可直接寫出積分形式的微分表達：

雖然這一微分形式的推導較為復雜，但在學習過程中，完全可以理解為：對積分形式的左邊求散度和對積分形式的右邊求體密度即可得到靜電場方程的微分形式。微分方程中，散度表征場的發散性，可進一步理解靜電場的場源特點；電荷是靜電場的散度源，有靜電荷的地方才會發散出電場，沒有靜電荷的地方不會發散出電場。緊密聯系物理意義、積分形式、微分形式、場源特點等四個方面的內容，是深入學習工程電磁場的方法之一。

針對“老師難以教好、學生難以學好”的兩難課程“工程電磁場”，筆者從輸電線路工程專業課程體系出發，引導學生正確認知這門課程的重要性。同時，為防止學生把過多的精力投入到公式推導中去，提醒學生必須對“工程電磁場”有一個總體認知，把握散度與旋度、高斯定律與安培環路定律、麥克斯韋方程組等內容才能更好地學好這門課程。最后，要求學生將方程的物理意義、積分形式、微分形式及場源特點這四個方面聯系到一起學習理解，深入理解電磁場的性質。希望通過這樣一種教學方法，使學生能更好地掌握電磁場理論，為今后的專業課程學習提供相關理論基礎。（作者供職于三峽大學電氣與新能源學院。基金項目：本文系三峽大學教學研究項目（項目編號：J2013041）和三峽大學教學研究試點學院專項項目（項目編號：2014ZX03）的研究成果）