鋼—混凝土混合結構組合梁設計探討

摘要：本文闡述了鋼-混凝土組合梁的應用、組成、形式及特點，基于特定條件下運用彈性理論設計經濟效果好的優勢，對其設計計算方法作了介紹和分析。

關鍵詞：鋼-混凝土組合結構;組合梁;設計

鋼梁與混凝土翼板組合，并且因在鋼梁上設置了抗剪連接件，使鋼梁與混凝土翼板得以共同承受外力，較之單獨工作的鋼梁或鋼筋混凝土梁承載能力顯著提高，這種結構就稱之為鋼-混凝土混合結構組合梁（簡稱鋼-混凝土組合梁）或鋼與混凝土組合梁。據介紹^[1]，與獨立鋼梁比較，鋼-混凝土組合梁可節省鋼材20%～40%，相應地降低造價10%～30%;與鋼筋混凝土梁比較，鋼-混凝土組合梁施工更便捷，不僅可節省模板和支撐工序，還可縮短工期，方便安裝管線。由于鋼-混凝土組合梁優勢明顯，因而在工民建工程項目中獲得廣泛應用。然而我國大規模應用鋼-混凝土組合梁主要發生在最近20余年時間里，隨著《鋼結構設計規范》（GBJ 17-88）和《鋼結構設計規范》（GB 50017-2003）對鋼-混凝土組合梁的規范和完善，鋼-混凝土組合梁設計方法得以推廣和應用^[2]。為了更好地開展鋼-混凝土組合梁設計工作，本文對相關問題進行了探討。

1鋼-混凝土組合梁的組成、形式及特點

鋼-混凝土組合梁由混凝土翼板、鋼梁、抗剪連接件及板托所組成。混凝土翼板主要承擔受壓翼緣作用，在組合梁負彎矩區工作，GB 50017-2003第11.1.2條規定了翼板有效寬度的計算方法，而實際翼板寬度大得多，在有效寬度范圍內應力分布被認為是均勻的。鋼梁大部分處于組合梁的受拉區，主要承受拉力和剪力，在彎矩作用下上翼緣比下翼緣受力小，所以通常上翼緣截面設計的更小一些，以節省鋼材。鋼梁截面有工字形、槽鋼形、箱形、蜂窩形、鋼桁架等多種形式。抗剪連接件是為了確保鋼梁與混凝土翼板共同工作的關鍵構件，以限制鋼梁與混凝土翼板之間相對滑移和抵抗使兩者產生分離的“揭拉力”。抗剪連接件常用形式有栓釘、槽鋼和彎筋三種。GB 50017-2003第11.3節給出了這三種連接件的計算方法。栓釘不需考慮方向，但槽鋼翼緣肢尖應指向水平剪力方向，彎筋傾角方向應順著受力方向。板托的作用是增加梁高，節省鋼材，但也增加了施工支模的工作量，然而設置板托的好處超過了不足，一般情況下應予設置，但在梁截面計算時可不考慮板托作用。按照受力特點，組合梁分簡支組合梁和連續組合梁兩種形式，由于連續組合梁中間支座負彎矩區構造較為復雜，所以受力狀況比簡支組合梁復雜，GBJ 17-88只列入了簡支組合梁設計內容，直到GB 50017-2003才補充了連續組合梁負彎矩區的計算內容。從鋼梁與混凝土翼板接觸面的滑移大小，組合梁分為完全抗剪連接和部分抗剪連接，剪力連接程度降低雖會導致組合梁跨中撓度增加，但部分抗剪連接可有效節省造價^[3]。

2鋼-混凝土組合梁的設計

組合梁截面應力的計算可分別采用塑性理論和彈性理論兩種方法進行計算，由于GB 50017-2003推薦塑性理論計算方法，不少結構設計人員往往忽視了彈性理論的應用，事實上在特定條件下運用彈性理論設計具有更好的經濟效果。根據相關研究^[4]，在鋼截面高度受限制情況下，采用塑性理論設計比非組合梁經濟性好，但是在組合梁跨度不大的情況下，采用彈性理論設計比塑性理論設計經濟效果更好，例如樓面跨度在9～15m時，彈性理論設計方案比塑性理論設計方案可節省用鋼量7.5%～28%。這是因為組合梁跨度較小時，塑性理論設計方案由于要兼顧寬厚比，梁截面難以設計得太小，導致其剛度和承載力的浪費，但彈性理論設計方案梁截面可以設計得更輕薄，通過增加鋼梁高度獲得更大的抗彎性能和剛度，所以兩者經濟效果就有明顯差異。

2.1截面幾何特性

組合梁按彈性理論計算時，其截面不考慮塑性鉸出現，鋼梁受壓翼緣的寬厚比可按GB 50017-2003第4.3.8條的公式進行計算。由于鋼梁和混凝土被看作兩種不同的彈性材料，計算組合梁的截面幾何特性時需將兩種材料換算為等效的一種材料。截面換算時，假定混凝土板厚不變，混凝土截面重心沿截面高度方向也不變，則按荷載短期效應設計的等效寬度為;若按荷載長期效應進行設計，考慮到混凝土徐變的影響，混凝土板內的應力將會下降，鋼梁內的壓力亦會增加，故將等效寬度調整為。其中為混凝土翼板的有效寬度，可按GB 50017-2003第11.1.2條公式計算，為鋼與混凝土彈性模量之比。計算荷載短期效應的截面特性，當彈性中和軸位于鋼梁內時，換算為鋼的組合截面，有，式中、分別為混凝土和鋼梁的截面積。如果彈性中和軸位于混凝土板內，以彈性中和軸至混凝土板頂的距離代替，得到。換算為混凝土的組合截面，并且彈性中和軸位于鋼梁內時，有;彈性中和軸位于混凝土板內時，混凝土的組合截面積為。考慮長期荷載效應時，可將等效寬度代替計算組合截面積。

2.2截面設計計算

2.2.1施工階段

采用彈性理論進行組合梁設計，需要分別進行施工階段和使用階段的計算。在施工階段，組合梁上的全部荷載都需要由鋼梁承擔，所以計算內容也就是鋼梁的強度和穩定性計算。鋼梁截面正應力與剪應力可按GB 50017-2003第4.1.1和4.1.2條公式計算，其中正應力如圖1（a）所示。變形驗算，可按計算撓度，其中為施工恒載與施工活載產生的均布荷載，為鋼梁跨度，為鋼的彈模，鋼梁截面慣性積，為構件允許撓度。

2.2.2使用階段

使用階段，鋼梁和混凝土翼板共同承擔組合梁上的荷載，所以需按組合截面進行計算。再將兩階段的應力疊加，就得到組合梁所受應力。

考慮短期效應組合，可得到以下正應力公式：、、、，其中正應力如圖1（b）所示。式中、分別為組合梁中的鋼梁上、下翼緣正應力;、分別為組合梁中的混凝土翼板頂面、底面正應力;、分別為施工階段、使用階段荷載產生的彎矩;、分別為鋼梁截面對上、下翼緣的截面模量;、分別為組合梁換算為鋼的組合截面后對鋼梁上、下翼緣的截面模量;、分別為組合梁換算為混凝土的組合截面后對混凝土頂面、底面的截面模量;、分別為鋼、混凝土的強度設計值。

考慮長期效應組合，可得到以下正應力公式：，其中正應力如圖1（c）所示。式中、分別為考慮混凝土徐變后組合梁中的鋼梁上、下翼緣正應力;、分別為考慮混凝土徐變后組合梁中的混凝土翼板頂面、底面正應力;、分別為使用階段恒載、活載產生的彎矩;、分別為考慮混凝土徐變后組合梁換算為混凝土的組合截面后對混凝土頂面、底面的截面模量;其他符號意義同前。

剪應力也按兩階段進行疊加，短期效應組合的計算公式為。式中為施工階段恒載產生的剪力;、分別為使用階段恒載、活載產生的剪力;、分別為鋼梁

慣性矩、組合截面慣性矩;、分別為組合梁中在剪應力計算點以上部分對鋼截面、換算截面中和軸的面積矩;為鋼梁腹板厚度;為鋼抗剪強度設計值。

鋼與混凝土線膨脹系數相差不大，一般在建筑內部的混合梁結構，溫度應力可忽略，但室外環境中因混凝土傳熱性比鋼差得多，這個時候需要考慮溫度應力影響，必要時還應采取保溫隔熱措施。

組合梁撓度可按進行計算，其中、分別為換算為鋼的組合截面慣性積和考慮恒載長期作用的組合截面慣性積;其他符號意義同前。

3 結語

鋼-混凝土組合梁在我國大量應用的時間還不太久，一般理解主要承受動負荷的組合梁才適宜采用彈性理論進行分析，但實際上特定條件下不以動負荷為主的場合，運用彈性理論也具有經濟效果好的優勢，所以筆者撰此文希望設計人員開拓視野，運用好各種設計理論和方法。

參考文獻：

[1]白崇平.鋼與混凝土組合梁連接件的設計探討[J].鋼結構，2009，24（6）：15-17.

[2]陳敬.鋼與混凝土組合梁的撓度計算公式分析[J].山西建筑，2011，37（5）：51-52.

[3]黃強.考慮滑移效應的鋼-混凝土組合梁非線性有限元分析[J].浙江建筑，2014，31（5）：20-23.

[4]唐潮.鋼-混凝土簡支組合梁的設計方法及其經濟性分析[J].鋼結構，2013，28（11）：49-53，75.