微積分課程教學改革之探討

摘 要：微積分是經濟、管理學的數學工具。由于學生在數學上存在個體的差異，對微積分課程進行分層次教學是一個有益的探索。根據多年來的教學經驗，參考其他院校分層次教學改革的經驗，提出了微積分課程的分層次教學的具體實施設想。

關鍵詞：微積分；分層次教學；教學目標；實施設想

一、問題的提出

微積分是我校經貿學院相關專業的一門非常重要的必修基礎課，是學習理解經濟學、管理學的最主要工具，對研究經濟學、管理學理論起著框架支撐作用。微積分對于拓展學生的思維模式，深化學生的思想深度與廣度，培養學生的抽象思維，提高大學生的綜合分析問題、解決問題的能力具有十分重要的作用，同時也為后繼課程的學習打下了堅實的數學基礎，因此微積分的教學就顯得尤其重要。

在微積分的教學中，面臨著一些問題。由于我校的生源來自全國各地，導致學生素質參差不齊；大學招生是按總分錄取，單科成績有時相差懸殊；有些文科生在中學時就因為數學成績不好而棄理學文；文理兼招，導致學生的數學基礎良莠不齊。而微積分與其他學科相比更有其特殊性，對原有的數學基礎依賴性較大，但短期不易改觀。在這種情況下，利用傳統的課堂教學模式，按照統一的教學大綱、統一考試，按照中等學生的接受能力進行授課，這樣必然使一部分基礎好、能力強的學生的學習要求得不到充分滿足，同時也使一部分基礎較差、學習能力弱的學生感到吃力，進而影響其學習興趣，甚至有些學生放棄了微積分的學習，影響到學生是否能畢業。如何改變現狀，使他們既掌握基本的數學知識、思想和方法，又具有將數學應用于實際專業的意識和能力，是微積分教學中需要解決的課題。基于這種情況，試行分層次教學是微積分教學改革的一個有益的探索方向，實行因人施教，個性化教學，為微積分教學改革提供一個行之有效的途徑。

二、分層次教學的目標和意義

前蘇聯教育家維果茨基的最近發展區理論認為：每個學生都存在著兩種發展水平：一是現有水平，二是潛在水平。這兩種水平之間的距離，就是“最近發展區”。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，并不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。分層次教學就是針對學生不同的學習水平和能力有區別地制訂學習目標，設計課程內容，創設不同的教學情境和教授方式，從而根據不同學生的最近發展區因材施教。

具體的分層次教學指的是：按照因材施教的教學思想，在同一年級和同一學科的教學中，根據學生的文化課基礎，學生對知識的接受能力和學生的選擇等實際情況，將其劃分為不同層次的班級。不同層次班級的教學方案、教學手段、教學進度和教學要求都不盡相同。其目的是提高教學效率，改善教學效果，使所有的學生都能夠獲得最大程度的提高。分層次教學的意義在于對不同班級進行分別授課，這樣有利于提高學生的學習效率，真正體現了因材施教的教學原則，同時也有助于教師組織教學，使教學的廣度、深度和速度更適應不同層次的學生，保證教學質量，使每個學生的特長和潛力得到最大程度的提高。

三、分層次教學的具體實施設想

1.分層次教學的具體實施方案

組織微積分專業的學生進行入學后的數學考試，然后根據學生的高考成績、入學后的考試成績、自愿選擇，將學生分為A、B、C三個等級，分別進行排班。將數學基礎好、成績高、對數學有興趣的學生組成A水平的班；成績中等、自己對數學沒有強烈要求的學生，組成B水平的班；數學成績低、對數學沒興趣的學生組成C水平的班。在分層次時不能強行選擇分級對象，學生根據自己的基礎和發展目標進行選擇，這有利于調動學生學習的興趣和主觀能動性，同時將競爭機制引進來。高層次班的學生如果達不到預期目標要降到低層次班，而低層次班的學習突出者，則可提升到高層次班。這樣做讓高層次班學生有壓力，低層次班學生有動力，有利于提高學生的學習積極性。

2.制訂不同的教學目標

A水平的班的教學目標是：開設高等數學，能夠獲得較為扎實的高等數學基本理論，形成較強的邏輯思維能力以及分析研究解決問題的能力，為考研和進一步深造打好基礎，并鼓勵他們積極參加大學生數學建模比賽及河北省、全國非數學類的數學競賽。B水平的班的教學目標是：能夠獲得較為扎實的微積分基本理論，注重基本知識和基本技巧的掌握，強調數學思想和數學思維方法，培養學生的自學能力，使之具有一定的數學素養，達到畢業后能勝任所從事工作需要的數學水平。C水平的班的教學目標是：能夠獲得微積分基本理論、基本知識和數學思想。教學上達到教學大綱基本要求，掌握微積分知識的基本應用技能，為后續課程的學習打下必要的數學基礎。

3.考核方式

學生的學習成績是對學生評價的一個重要方面，如學生的獎學金評定，出國留學，內推和外推研究生，都與成績息息相關。在分層教學中如何公平、公正地進行成績評定是必須要解決的一個問題。如果三個水平班的考核試卷的難度差別過大，會出現成績倒掛現象，A水平班的學生考試成績過低，或不及格，從而影響學生的總成績。為了解決這個問題，試題有20%的差異，80%的試題相同，或增加附加題的方法。期末的總成績中的平時成績在三個水平的班級中靈活處理，使最后的成績公平、合理。

4.分層次教學的優勢

分級教學能調動學生的學習熱情，使學習成績有所提高。對每一個層次的學生做到因人施教，因材施教。不僅體現在因個人的學習能力不同而采取不同的教學手段和方法上，更體現在為適應學生個性化需求而選擇不同的教學內容上。A水平的班因為開設的是高等數學課程，與工科學生學習的內容相同，對學生進一步深造打下了堅實的數學基礎。B水平的班因開設的是微積分課程，為學生在經濟、管理方面的學習獲得必要的數學知識。C水平的班的學生樹立能學會微積分的信心，克服對數學的恐懼心理，掌握教學大綱的最低要求，能通過考試，并為后繼課的學習打好基礎，掌握最基本的數學知識。

采用分層次教學，通過分階段培養，在鼓勵優秀學生迅速成長，培養創新精神方面創造了一個寬松的環境，為優秀人才脫穎而出提供了良好的條件的同時，也為普通學生的成長拓展了更廣闊的空間，適度減輕了他們的學習壓力，更有利于發展學生的個性和特長，有助于學生的健康發展。

分級教學模式突出體現了差異性教學的理論與策略，根據學生存在的個體差異，有的放矢，通過教學方法和手段的改革，注重培養了不同層次上學生學習和運用理論知識解釋實際問題的能力。數學實行分層次教學在其他院校已實施多年，并取得了一定的效果。分層教學的實施為提高微積分教學效率起到了積極的促進作用。

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