晝夜長(zhǎng)短、太陽(yáng)高度角的綜合計(jì)算

2014年全國(guó)各省、市新課標(biāo)高考地理試題共命題14套（包括文科綜合中的地理試題），對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)這部分知識(shí)全國(guó)課標(biāo)卷（1卷）、全國(guó)課標(biāo)卷（2卷）及其他自主命題省區(qū)的試卷（共10套命題）都有考查。這說(shuō)明地球的運(yùn)動(dòng)這部分知識(shí)作為地理學(xué)科的根本之一，作為考查學(xué)生的地理學(xué)習(xí)能力和學(xué)科素養(yǎng)的重要標(biāo)志，作為檢驗(yàn)學(xué)生的地理空間思維的重要手段，作為考查學(xué)生能否選擇和運(yùn)用中學(xué)其他相關(guān)學(xué)科的基本技能解決地理問(wèn)題的主要體現(xiàn)，被列為全國(guó)新課標(biāo)高考大綱的考試范圍和要求是必然的，出現(xiàn)在試題中也是應(yīng)該的。我建議在備考中應(yīng)以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景，大膽地、有效地運(yùn)用中學(xué)其他相關(guān)學(xué)科（如數(shù)學(xué)學(xué)科）的基本技能，突出地球運(yùn)動(dòng)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，解決地球運(yùn)動(dòng)知識(shí)的疑難問(wèn)題。長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們，晝夜長(zhǎng)短、太陽(yáng)高度角的綜合計(jì)算是這部分的難點(diǎn)，也是命題頻率較高點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該探究有關(guān)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用其解決疑難問(wèn)題。

一、有關(guān)原理及計(jì)算公式

1.原理

定理1：同一時(shí)間，南北半球緯度數(shù)值相同的點(diǎn)晝夜長(zhǎng)短互換。（例如，6月8日，30°N的晝長(zhǎng)等于30°S的夜長(zhǎng)，30°N的夜長(zhǎng)等于30°S的晝長(zhǎng)。）

定理2：同一地點(diǎn)半年過(guò)后晝夜長(zhǎng)短互換。（例如，同一地點(diǎn)在夏至日時(shí)，晝長(zhǎng)等于冬至日時(shí)的夜長(zhǎng)，夜長(zhǎng)等于冬至日時(shí)的晝長(zhǎng)；同一地點(diǎn)在4月10日這一天，晝長(zhǎng)約等于10月10日時(shí)的夜長(zhǎng)，夜長(zhǎng)約等于10月10日時(shí)的晝長(zhǎng)等。）

定理3：在北半球夏半年，同一地點(diǎn)晝夜長(zhǎng)短相同的時(shí)間以夏至日為中心呈對(duì)稱(chēng)分布；在冬半年，同一地點(diǎn)晝夜長(zhǎng)短相同的時(shí)間以冬至日為中心呈對(duì)稱(chēng)分布。在南半球則相反。（如，北半球夏半年4月22日與8月22日的晝夜長(zhǎng)短大約相同，北半球冬半年11月22日與次年1月22日的晝夜長(zhǎng)短大約相同等等。）

2.常用公式

日出時(shí)間+日落時(shí)間=24時(shí)

晝長(zhǎng)=日落時(shí)間-日出時(shí)間

日出時(shí)間=12時(shí)-晝長(zhǎng)÷2

日落時(shí)間=12時(shí)+晝長(zhǎng)÷2

正午太陽(yáng)高度角H=90°-Φ-δ（當(dāng)?shù)氐乩砭暥葹棣担?yáng)直射點(diǎn)的地理緯度為δ。其中Φ取正值。當(dāng)某地處于夏半年時(shí)，δ取正值，處于冬半年時(shí)，δ取負(fù)值。）日太陽(yáng)高度角變化平均速度=正午太陽(yáng)高度÷（12時(shí)-日出時(shí)間）。

二、原理及公式的應(yīng)用：（選擇答案舉例）

例1.一艘由太平洋駛向大西洋的船經(jīng)過(guò)P地（圖中左上角）時(shí)，一名中國(guó)船員拍攝到海上落日景觀(guān)，洗印出的照片顯示拍照時(shí)間為9時(shí)0分0秒（北京時(shí)間）。

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拍攝照片的當(dāng)天，漠河的夜長(zhǎng)約為（定理1應(yīng)用） 。

A.16小時(shí) B.14小時(shí)

C.10小時(shí) D.12小時(shí)

解析：根據(jù)時(shí)差與題中條件可計(jì)算出該船員拍攝照片時(shí)，P地日落的地方時(shí)為20時(shí)。漠河的緯度約為53°N，據(jù)定理1，它的夜長(zhǎng)應(yīng)約等于53°S的晝長(zhǎng)，而P點(diǎn)的緯度約為53°S，P點(diǎn)的晝長(zhǎng)=（20-12）×2=8×2=16（小時(shí)）。即漠河的夜長(zhǎng)約有16小時(shí)，故選A。

例2.據(jù)報(bào)道，某年3月9日，我國(guó)科考隊(duì)在中國(guó)北極黃河站（78°55′N(xiāo)，11°56′E）觀(guān)看了極夜后的首次日出。據(jù)此推算，黃河站此次極夜開(kāi)始的時(shí)間約在前一年的（定理3應(yīng)用） 。

A.9月21日至30日 B.10月1日至10日

C.10月11日至20日 D.10月21日至30日

解析：根據(jù)定理3，（如下圖示分析）黃河站極夜開(kāi)始的時(shí)間與極夜結(jié)束的時(shí)間以冬至日為中心呈對(duì)稱(chēng)分布，選B。

10.07（前年）■12.22■3.09

（極夜開(kāi)始時(shí)間） （極夜結(jié)束時(shí)間）

例3.45°緯線(xiàn)穿越圖示地區(qū)，a為經(jīng)線(xiàn)，某大陸L地的觀(guān)測(cè)者于3月21日10時(shí)（L地地方時(shí)）看到太陽(yáng)從山頂M升起。若觀(guān)測(cè)者從L地沿圖上虛線(xiàn)步行至M，那么觀(guān)測(cè)者步行的距離約為 。

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A.1260米 B.1720米

C.1830米 D.2410米

解析：可做出沿圖中虛線(xiàn)簡(jiǎn)略剖面圖（略）。設(shè)此時(shí)太陽(yáng)高度角為α，可計(jì)算出當(dāng)?shù)卣缣?yáng)高度角為H=90°-|45°-0°|=45°。可知從日出到正午太陽(yáng)高度角從0°增大到45°，用了6小時(shí)（春分日日出6時(shí)），從日出到10時(shí)，太陽(yáng)高度從0°增大到α°用了4小時(shí)，根據(jù)日太陽(yáng)高度角變化平均速度計(jì)算公式（見(jiàn)前面常用公式），則有45∶6=α∶4，α=30°，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)，ML=■=1720米，選B。

通過(guò)以上案例分析不難看出，作為一名高中地理教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，除了術(shù)業(yè)有專(zhuān)攻外，還要善于學(xué)習(xí)其他相關(guān)學(xué)科的基本知識(shí)和技能，從地理學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，按照新課程標(biāo)準(zhǔn)和新課標(biāo)高考大綱的要求，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生選擇和運(yùn)用中學(xué)其他相關(guān)學(xué)科的基本知識(shí)和技能，與地理學(xué)科思維方法相結(jié)合探究地理問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的地域性、綜合性、實(shí)踐性思維，并創(chuàng)造性地分析和解決問(wèn)題，讓他們體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

？誗編輯 張珍珍