膜式燃氣表示值誤差測量結果不確定度評定

1 概述

膜式燃氣表的檢測依據JJG 577-2012《膜式燃氣表》進行。以鐘罩式氣體流量標準裝置為標準器，使氣體在相同的時間間隔內連續流過被檢流量計和標準器，經過溫度壓力修正到同一狀態下比較兩者的輸出值，從而確定被校膜式燃氣表的示值誤差。

2 數學模型

膜式燃氣表示值誤差E測量模型為：[E=Vm-VrefVref] （1）

其中，[Vm]——燃氣表累積流量（L）；[Vref]——燃氣表處的流量標準值（L）。

當計量標準器采用鐘罩式氣體流量標準裝置時，[Vref=][Vs（pa+ps）Tm（pa+pm）Ts]，故示值誤差E計算公式可轉換為：

[E][=][Vs（pa+ps）TmVs（pa+pm）Ts-1] （2）

式中：[Vs]為標準器的累積流量示值（L）；[pa]為大氣壓力（Pa）；[ps]為標準器處氣體的表壓力（Pa）；[pm]為燃氣表處氣體的表壓力（Pa）；[Ts]為標準器處氣體的溫度（K）；[Tm]為燃氣表處氣體的溫度（K）。

3 不確定度傳播律

[u2（E）][=c12u2（Vm）]+[c22u2（pm）]+[c32u2（Tm）]+[c42u2（Vs）]+[c52u2（ps）]+[c62u2（Ts）]+[c72u2（pa）]+[u2（E）] （3）

式中，[u（E）]為重復性引入的標準不確定度分量，各靈敏系數為：

[c1][=?E?Vm=（pa+pm）TsVs（pa+ps）Tm]，[c2][=?E?pm=VmTsVs（pa+ps）Tm]

[c3][=?E?Tm=-Vm（pa+pm）TsVs（pa+ps）Tm2]，[c4][=?E?Vs=-Vm（pa+pm）TsVs2（pa+ps）Tm]

[c5][=?E?ps=-Vm（pa+pm）TsVs（pa+ps）2Tm]，[c6][=?E?Ts=Vm（pa+pm）Vs（pa+ps）Tm]

[c7][=?E?pa=Vm（ps-pm）TsVs（pa+ps）2Tm]

選擇重復性好的G1.6（分度值0.2L）的膜式燃氣表，其流量范圍0.016m3/h～2.5m3/h。采用0.1級鐘罩式氣體流量標準裝置，大氣壓pa=100.9kPa，鐘罩內壓ps=1000Pa。以2.5m3/h流量點下的示值誤差為例，記錄表1。

4 標準不確定度評定

4.1燃氣表引入的標準不確定度[u（Vm）]

主要來源于分辨率，燃氣表分度值△Vm分別為0.2L，讀數時取整，不估讀，則[u（Vm）=ΔVm23=0.058]L

表1

4.2燃氣表入口壓力引入的標準不確定度[u（pm）]

采用0.05級壓力變送器測量，量程為10kPa，最大誤差為 ±0.05×10/100=±0.005kPa，由于標準器壓力波動最大為0.020kPa，即±0.010kPa，考慮到壓力波動的影響，壓力測量的最大誤差按±0.015kPa估算，符合均勻分布，則：

[u（pm）]=[0.0153=0.00866]（kPa）

4.3燃氣表處氣體溫度引入的標準不確定度[u（Tm）]

采用0.2級溫度變送器測量，量程為（0～50）℃，最大誤差為±0.2×50/100=±0.1K，符合均勻分布，則：

[u（Tm）][=0.13=0.058]（K）

4.4標準器引入的標準不確定度[u（Vs）]

鐘罩標定過程中，已經考慮了壓力波動（20Pa）、溫度波動（0.2℃）以及大氣壓力變化（40Pa）的影響。經過定點標定后，不確定度Urel為0.1%，k=2，即：

[Urel（Vs）][=Urel2=0.05%]

4.5標準器壓力引入的標準不確定度[u（ps）]

采用0.05級壓力變送器測量，量程為10kPa，最大誤差為±0.05×10/100=0.005kPa，符合均勻分布，則：

[u（ps）]=[0.0053]=0.0029（kPa）

4.6標準器處氣體溫度引入的標準不確定度[u（Ts）]

采用0.2級溫度變送器測量，量程為（0～50）℃，最大誤差為±0.2×50/100=0.1K，符合均勻分布，則：

[u（pm）=0.13=0.058]（K）

4.7大氣壓力引入的標準不確定度[u（pa）]

采用空盒氣壓表測量，最大誤差為±0.2kPa，符合均勻分布，則：[u（pa）]=[0.23=0.12]（kPa）

4.8重復性引入的標準不確定度[u（E）]

[u（E）]=0.0071%

5 合成標準不確定度

5.1標準不確定度匯總表（見表2）

5.2合成標準不確定度計算

[uc（E）]=0.0824%

5.3擴展不確定度計算

因不確定度分量較多，且主要為正態和矩形分布，故結果可視為正態分布，取包含因子[k=2]，則：[Urel]=0.17%。

5.4不確定度評估

被校準膜式燃氣表在流量為2.5m3/h下示值誤差為0.22%，相對擴展不確定度為[Urel]=0.2%，[k=2]。