教學設計應找準學生經驗

數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，幫助學生積累活動經驗是數學課程的目標之一。以“四基”為目標做教學設計時，要以生為本、了解學情，要從單純考察學生已有知識技能基礎起，更深入關注學生已有的學習經驗，這樣才能有的放矢，設計更為有效的數學活動。

確定教學目標

教學設計總是先要確立教學的目標。首先，要改變以往只關注“知識技能”目標的思維習慣，厘清所要幫助學生積累的活動經驗目標，以此對照去考察學生在相關基礎知識學習過程中的感悟、數學思考的方式、相關生活經驗甚至是錯誤經驗。這樣，就會更有指向性，對教學時的數學活動設計會更有借鑒。例如，在教學五年級上冊的《認識公頃》時，要使學生溝通已有的面積單位學習經驗，對面積單位形成整體的建構，為后續學習積累單位構造的經驗，需要教師了解學生以前的學習情況。而面積單位在三年級下學期學習，時隔一年多，學生是否能夠清晰回憶起1平方厘米等已學面積單位的數學規定及其實際大小？對三者之間的關系是否有清晰的整體概念？對面積單位與相對應的長度單位是否能夠建立一一對應的關系？這些既是學習“公頃”的知識基礎，也是遷移構建新單位“公頃”的方法經驗基礎。

準確了解學生的經驗

書面前測 這是一種常用的能夠比較客觀地反應學生原有知識基礎掌握情況的方法。如果要從學生的書面回答中更好地挖掘其背后的經驗，還需要教師設計好問題，多用開放的提問方式，不僅針對知識和技能基礎，更多地指向學生的數學思考和發展需要。如教學《長方體正方體的認識》，這是學生首次深入研究立體圖形。所以，幫助學生發展空間觀念是教學這部分內容最為核心的目標。那么，學生通過以往的觀察、操作以及生活經驗，對長方體已經有了哪些認識？學生的空間想象能力如何？教師可以設計這樣的問題來理解學生：“你認為長方體有什么特征？”“如果以一個長方形為底面，請你想象如何讓它形成一個長方體？”“如果要用小棒搭長方體，最少需要幾根小棒，對這些小棒的長度有什么要求？”從一個班的前測結果看：問題一，很多學生都能寫出長方體有6個面，面都是長方形；問題二，較多學生認為要給它再配上5個面組合起來，沒有一個學生想到可以把長方形不斷的疊加，或者把這個長方形往上運動；問題三，一半以上學生認為需要12根小棒，其中又有近一半學生認為其中要8根一樣長、另4根一樣長，沒有一個學生認為要每4根一樣長。這些前測結果顯示，學生對于長方體面的認識經驗相對較多。教師認為較特殊的長方體（四個面相同且兩個面是正方形），學生生活中見得較多，反而較為熟悉。但學生對于棱的認識較少，對于立體圖形的空間想象經驗比較缺乏，對于從二維平面圖形到三維立體圖形之間的變化和聯系缺乏認識。這些都對設計教學起著重要的指導作用。

學生訪談 為了進一步了解學生對于長方體的空間想象能力，教師在認為“給定一個長方形，可以再配5個長方形搭成長方體”的學生中選擇幾位，讓他們說一說要再配的5個長方形有沒有什么要求？其中，有兩人認為，要所有的長方形都一樣；有一人說出，要有3個和已有長方形一樣，邊上配2個正方形；其余的學生，都無法清楚地表達。可見，學生對于長方體的“面”雖然較為熟悉，但是對于空間想象“面”的拼合過程還是比較困難的。

梳理教材 教材總是有邏輯地對系統知識做整體規劃編排。蘇教版數學教材中很多內容都是“前有蘊伏，后有發展”的，依據教材經歷這些內容學習的學生，大體上會呈現出一定的經驗積累趨勢，通過某一知識的教材梳理，能夠從整體上基本把握學生的已有知識基礎和學習經歷。

個體經驗的選取與利用

學生在先天的能力、學習動機、學習方式偏好等方面都存在差異，每個學生個體在數學學習過程中的感受和體驗當然也存在差異。那么，教師面對差異的個體經驗時如何進行分析、選取、利用，以達到教學設計的最優化？比如，在教學三年級《兩位數除以一位數筆算》時，學生雖然有了表內除法豎式計算的經驗，但當學習這部分內容時，學生僅是模仿記憶，還是在有意義情境下清晰理解每一步書寫的意義呢？不同的學習過程使學生對除法豎式書寫的體驗是不同的。現在學習如24÷2這樣的除法筆算時，與之前的表內除法豎式計算又有了很大的不同。如果大多數學生對之前的除法豎式書寫步驟，建構了意義的理解，那么，就可以在具體的情境中嘗試遷移已有經驗，自主創建新的除法豎式書寫格式。反之，如果學生之前的書寫經驗僅是模仿，那么，在新的學習中，學生就會更多地依賴于教師的講解。

經驗雖然無法傳遞但卻可以分享。那些特殊的個性經驗有的能夠給予教學新的方向，有的可以揭示學生學習的困難所在，那些有差異的經驗也是有益的教學資源，需要教師在教學實踐中認真分析、選取運用。

（作者單位：江蘇省太倉市經貿小學）