數學教學的中小學銜接

小學到初中，標志著學生跨入新的學習階段，中小學數學教學銜接是認真貫徹九年義務教育的重要環節。如何做好中小學數學教學的銜接，是擺在數學教師面前的一個重要任務，也是中小學數學教學改革的重要課題。要解決這一問題，必須依靠中小學教師共同努力。中小學數學教學的銜接，不僅體現在學生學法的銜接，更體現在教師教法的銜接。根據多年的教學實踐，教學中應把中小學數學內容作為一個系統進行分析和研究，發現新舊知識的銜接點，解決教學方法上的銜接問題。

教學內容的銜接

剛進入中學時，因教學環境的變化、課程的增加，初中教師對學生的基礎不了解，教學起點把握不準，極易造成中小學教學脫節。因此，中學教師對學生的思想狀況、知識基礎要有充分了解，摸清學生的實際水平，根據具體情況分別對待，鼓勵學生克服畏難情緒，盡快適應新的學習環境。

進行“算術數”與“有理數”的過渡 小學到中學，數的概念從“算術數”擴充到“有理數”，這是學生進入中學遇到的第一個難點。小學數學教師應為這次飛躍做好埋伏，注意3個知識點：其一，講解整數概念時，不能說“整數就是零和自然數的統稱”，而應該說“零和自然數都屬于整數”，并用集合圖表示整數的范圍，以示整數除了零和自然數外還有其它的數，為初中學習負整數做好鋪墊。其二，滲透具有相反意義的量。小學數學雖不講負數，但表示相反意義的量較多，如收入和支出、增加和減少、上升和下降等。在教學中有意識地為負數出現做好鋪墊，并可出現相應的符號，如+3°表示零上3度，-4°表示零下4度。其三，重視利用數軸上的點表示數。七年級數學一開始就利用數軸學習有理數，因此，小學數學教學要重視畫圖解題，培養學生識圖的能力。

進行“數”與“式”的過渡 小學學習具體的數，初中接觸用字母表示數，建立代數概念，這種由“數”到“式”的過渡，是學生認知由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍，實現這次飛躍的橋梁則是用字母表示數。教學中，既要引導學生掌握用字母表示數的方法，又要挖掘中小學數學教學內容的內在聯系。如整數與整式、分數與分式、有理數與有理式等，引導學生通過比較找出它們之間的聯系及區別，在知識間架起銜接的橋梁。

從“算式”到“方程”的過渡 算術方法與代數方法解應用題有著密切的內在聯系，雖基本關系不變，但思維方法各異。例如：“比一個數的2倍大5的數是11，求這個數。”算術方法的特點是逆推求解，把所求量放在特殊地位，列出算式（11-5）÷2，求得未知量；而代數方法則是順向推導，通過等量關系把應用題中“未知”向“已知”轉化，設所求數為x，則2x+5=11。由“算式”到“方程”是學生思維方法的一大轉折，因此，小學數學在教學時應盡可能用代數方法解答，逐步克服算術解法的思維定勢。

從“實驗幾何”到“論證幾何”的過渡 小學的幾何初步知識是通過學生動手操作得到幾何概念，側重于計算、演示、初步感知，屬于實驗幾何的范疇，中學平面幾何學習需要邏輯推理論證。從“實驗幾何”發展到“論證幾何”，過渡的橋梁是邏輯推理能力，在小學數學教學中，可從以下幾方面做好銜接工作：一是充分挖掘小學數學教材潛在的邏輯推理因素，如解方程和利用運算律進行簡便計算的題目，要求學生說出每一步的依據；二是應用題教學中，會用語言和數學符號表達數量之間的關系，逐步培養學生嚴謹的邏輯推理能力；三是在幾何初步知識教學中，適當安排具有推理論證因素的練習，圖形用字母注明，解題后要求學生養成口頭說明邏輯推理過程的習慣。

銜接中的具體方法

興趣上的銜接與培養 中學學習對初一新生來說具有新鮮感，教師應抓住契機培養學生的學習興趣，激發其學習熱情。開學第一堂課，結合學生所熟知的事例，給學生講述什么是數學、數學的特點、數學的用途及如何學好數學，讓學生感受到數學用途廣，與實際生活關系密切，從而產生學好數學的決心。

新舊知識的銜接 心理學研究表明：學習者必須將新知與認知結構中的舊知發生相互作用，使舊知得到更新改造，使新知獲得實際意義。因此，教師在傳授新知時，應抓住新舊知識間的聯系，指導學生進行類比、對照，揭示新知的本質。如有理數乘法法則，與小學的不同在于需要確定積的符號，因而講解的重點放在符號法則上。

教師教法上的銜接與更新 小學教學進度慢、坡度緩、方法固定，強調直觀演示，重感性知識、形象思維；中學教學進度快、坡度大、方法靈活，強調推理論證，重理性知識、抽象思維。解決教學方法上的銜接問題，關鍵在于培養學生的自學能力。小學倡導學生自主、合作、探究；中學從學生的認知結構和認知規律出發，從實際生活引入概念，注重培養抽象思維和邏輯推理能力。

學生與教師的銜接 中學生因身心發展的不平衡，學習上獨立性和依賴性、主動性和被動性同時存在，對教師具有似信非信的心理。因此，教師要與學生平等相處，以滿腔的熱情去感化學生，使教與學處于民主、和諧的氣氛之中。

（作者單位：江蘇省昆山市葛江中學）