找準教學的“切入點”

所謂小學數學教學的“切入點”，就是日常所說的數學教學的“突破口”。通俗地說，就是“過直線外一點，畫這條直線的垂線”——垂線（是學生進入數學知識的途徑）與直線（就是所學的內容）相交的這個“點”就是新知識的切入點，它是學生學習理解、掌握和運用數學知識的最佳路徑。“切入點”選得好、選得準，就能發揮教學杠桿作用，引導學生開動腦筋，自主學習，探究發現，一堂課的重點、難點便會迎刃而解；而“切入點”選不準，教師茫茫然，學生更是如墜煙海，很難收到好的效果。因此，學習一個新的數學知識，怎樣選擇一個恰當的切入點，是一個非常關鍵的問題。

教學背景

為此，筆者以小學數學中的《兩位數減兩位數的退位減法》為例，談談自己的看法。《兩位數減兩位數的退位減法》是在學生已經掌握了兩位數減一位數退位減法的口算，以及兩位數減兩位數不退位減法和兩位數加兩位數加法筆算（包括不進位和進位）的基礎上進行教學的。兩位數減兩位數的退位減法是100以內筆算減法中的重點，也是難點，學生理解算理、掌握算法都有一定的難度。本節課的重點是讓學生理解個位不夠減時，從十位退一，難點是十位上退一后，應該怎么算。筆者從對教材的理解入手，開始了自己的“教學之旅”。

第一次嘗試教學

復習舊知，揭示課題 為了突破難點，筆者在講授新知識前，安排學生充分復習了舊知識，并出示了一些十幾減幾的口算，學生直接搶答。然后，請一位同學板演兩位數減兩位數不退位減法的豎式，說一說列豎式時應該注意些什么？引出當天這節課繼續學習兩位數減兩位數，讓學生從認知上、思維上做好準備。

自主探索，掌握算法 利用情境教學讓學生提出用減法計算的數學問題，列出算式50-26，并讓學生嘗試用豎式進行計算。如果在用豎式計算的過程中碰到困難，可以用小棒擺一擺，也可以與同桌討論。全班交流列豎式計算兩位數減兩位數退位減法的方法，再用小棒和計算器驗證這種方法的合理性，從而讓學生在操作過程中理解算理。在學生掌握了50-26的計算方法后，嘗試列豎式計算53-26，交流時說說自己是怎么算的。最后，通過與復習題中列豎式計算不退位減法的比較，總結出計算的方法：個位不夠減，就從十位上退1作十，和個位上的數相加再減，而從十位退1后，十位就要比原來少一個十。同時總結出列豎式計算兩位數減兩位數的退位減法的注意點：①相同數位要對齊；②從個位減起；③個位不夠減時從十位上退1作10，和個位上的數相加再減。

課后思考 在新知識的傳授中，筆者直接出示了題目50-26，讓學生自主探索，也可以用小棒進行操作，留給充分思考的空間和時間，允許并鼓勵他們有不同的算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理的，甚至是錯誤的，讓他們在相互交流、碰撞、討論中，進一步明確算法。但在課上筆者發現竟沒有一個學生主動用小棒去擺一擺，他們都是憑著原有的知識，直接在本子上列豎式計算，可真正列對的僅三分之一。他們并沒有關注到十位的變化，而是仍和不退位減一樣進行計算。后面的用小棒和計算器幫助學生理解算理的環節，變得蒼白無力。例題的教學比較冗長，使得后面的鞏固練習時間縮短，學生在練習中也是頻頻出錯。這不由得引起了筆者的深思：本節課重難點的切入點究竟在哪？僅僅是從不退位減出發嗎？

第二次調整教學

復習舊知，揭示課題 課始，筆者依舊出示了一些十幾減幾的口算，學生直接搶答，并請一位同學板演兩位數減兩位數不退位減法的豎式，說一說列豎式時應該注意些什么？引出當天這節課繼續學習兩位數減兩位數。

調整切入點，突破教學難點 教師說：“今天小紅和小明又在一起數郵票了。看，從圖中你知道了什么？”學生根據圖意回答后，教師接著問：“你能提一個用減法計算的數學問題嗎？怎樣列式？53-6=47（張）你是怎么算的？”根據學生的回答，教師又提出：“剛才我們口算出了53-6=47，我們一起來用豎式算算看。個位上3減6不夠減怎么辦？”稍后，教師做出小結：“是呀，個位上0-6不夠減，我們就從十位退1，為了不忘記，可以在十位上點一個小圓點，表示從十位退一，然后再怎么算13-6=7。”

接著，教師這樣引導學生：“看計數器，3減6不夠減，就從十位退一，十位上退的1到個位上就是10，也就是退一作十。這個10和個位上的3合起來就是13，然后用13-6=7。”之后，又提出：“那么，十位上怎么算呢？從計數器上，我們也可以清楚地看出5退掉1變成4，合起來就是44，誰能把過程完整地說一說。”學生對此紛紛舉手作答，他們已明白了兩位數減一位數的退位減法。隨后，該教師在學生們已經學會做53-6列豎式計算的基礎上，又引申提出了53-26的列豎式計算。讓學生們試一試，應該怎么算。進而比較：“這道題目和剛才算的53-6有什么相同的地方？十位在計算時有什么不同的地方呢？”

根據學生的正確回答，該教師進行確認：“是呀，5不僅要退掉1，還要減去2。我們在53-6的基礎上，十位上還要去掉2個珠子。”并進行教學課件演示。提出設疑：“十位上不是有5個珠子嗎？現在怎么成4個珠子了？”并做進一步的比較：“53-26和以前學的58-26，十位上同樣是5減2，怎么一個是3，一個是2呢？”

最后，教師做出總結：“這就是我們今天學的兩位數減兩位數的退位減法。當個位不夠減，就從十位退一作十，和個位上的數相加再減，而十位上不要忘記先退1再減。”

課后思考 第二次教學，效果令人滿意。在教學過程中，先教學兩位數減一位數退位減法的豎式，讓學生清晰地感受到十位的變化，實現這個知識點由“過程”向“對象”的轉化，完成“內化——壓縮——客體化”的過程，突出學習重點，分散學生學習的難點。這是學生繼續學習豎式計算53-26的“腳手架”，以此為基礎學生嘗試列豎式計算53-26時，學生就會快速進入學習的角色，縮短課堂預熱的時間，錯誤率明顯降低，算理更清晰，收到事半功倍的效果。

結束語

教材的每一個模塊，每一個單元，乃至每一個知識點，為我們構筑了一個個數學學習的平臺，教師必須在課前認真分析教材，對相關的知識進行結構化的處理，了解知識間的聯系，確定好學生學習的邏輯起點，同時結合學生原有知識基礎、學習能力，找到課堂教學的最佳切入點，找到個性化的教學視角，調整自己的教學行為，幫助學生實現同化與遷移，就能使課堂充滿個性、閃爍著智慧、富有生命色彩；也能使一堂課的教學內容相對集中，學生學得相對透徹。以生為本，以學定教，對教學重點，進行變式、比較教學，大膽地脫離教材，有針對性地創設問題情境，引導學生在質疑、操作、實驗、探索中獲得新知，豐富體驗，求得發展，深化對教學重點的理解，提高課堂教學效率。

（作者單位：江蘇省江陰市晨光實驗小學）