淺談初中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)

摘 要：復(fù)習(xí)課，對(duì)于學(xué)生是否能科學(xué)系統(tǒng)地學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展邏輯思維能力，起著極為重要的作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；重難點(diǎn)；解題思路復(fù)習(xí)課，對(duì)于學(xué)生是否能科學(xué)系統(tǒng)地學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展邏輯思維能力，起著極為重要的作用。同時(shí)在課堂中，對(duì)教師彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，學(xué)生掌握未掌握的知識(shí)，提高教育教學(xué)質(zhì)量也是不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。有的學(xué)生平時(shí)課堂不注意聽講，沒能及時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，都要通過復(fù)習(xí)課來重新掌握。特別是中考前的復(fù)習(xí)，顯得更加重要。

在當(dāng)前如火如荼進(jìn)行的新課程改革中，把課堂還給學(xué)生，以學(xué)生為主體，有的老師干脆全讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效果極差，學(xué)生沒能掌握未掌握的知識(shí)；有的老師干脆整節(jié)課都讓學(xué)生自己討論，或是整節(jié)課都讓學(xué)生自己做練習(xí)，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低下，占用時(shí)間極多，實(shí)際上違背了新課程減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的理念。為使學(xué)生輕松復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高復(fù)習(xí)效率，是一個(gè)行之有效的重要途徑。

中考前的復(fù)習(xí)時(shí)間比較短，復(fù)習(xí)內(nèi)容比較多，綜合應(yīng)用性比較強(qiáng)。要及時(shí)掌握、鞏固和消化初中階段所學(xué)的大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、思想方法和基本的解題技巧，取得最佳的復(fù)習(xí)效果，我覺得需要做好以下幾個(gè)方面：

一、通覽教材要善于抓住重難點(diǎn)

復(fù)習(xí)階段與講授新課不同，不應(yīng)該只是簡(jiǎn)單地重復(fù)一下知識(shí)點(diǎn)，也不應(yīng)該對(duì)所學(xué)過的內(nèi)容講述得面面俱到，而是要突出重點(diǎn)、明確難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)之前，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在上課前要先認(rèn)真瀏覽教材，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，做到目的明確，有針對(duì)性，并向?qū)W生指明每一章節(jié)的易漏點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)，將有關(guān)知識(shí)內(nèi)容逐步滲透。與此同時(shí)，要讓學(xué)生回想上新課時(shí)的得與失，做練習(xí)題的成功與失敗，讓學(xué)生掌握解題技巧，對(duì)復(fù)習(xí)的內(nèi)容能夠形成深刻的印象，能夠抓住復(fù)習(xí)課中知識(shí)內(nèi)容的重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)。

二、章節(jié)復(fù)習(xí)要善于轉(zhuǎn)化

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出：“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過程，一個(gè)是從薄到厚，一個(gè)是從厚到薄。”前者是量的積累，后者則是質(zhì)的飛躍。我們?cè)趶?fù)習(xí)過程中，如果沒有注重“質(zhì)”與“量”的關(guān)系，將會(huì)導(dǎo)致題海戰(zhàn)術(shù)的發(fā)生，因此，我們應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視引導(dǎo)學(xué)生由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程，掌握內(nèi)容的本質(zhì)。比如，在圓中，碰到求弦的長度，那么我們可以運(yùn)用“作弦心距”這一輔助線，結(jié)合垂徑定理來解題；在碰到有關(guān)直徑的問題時(shí)，通常可以聯(lián)想到：直徑所對(duì)的圓周角這類問題，運(yùn)用圓周角知識(shí)解題；在碰到切線問題時(shí)，通常是連結(jié)圓心與切點(diǎn)或者是經(jīng)過圓心作切線的垂線，抓住半徑與垂直兩個(gè)要素來解題。這些最基本的知識(shí)內(nèi)容成為常見而重要的添加輔助線方法的本質(zhì)，讓學(xué)生能夠從中領(lǐng)悟基本知識(shí)是如何運(yùn)用、如何轉(zhuǎn)化的。

三、例題講解要善于變化

復(fù)習(xí)課例題的選擇非常重要，應(yīng)該具有代表性，符合課標(biāo)要求和最能體現(xiàn)所要復(fù)習(xí)內(nèi)容的典型習(xí)題。對(duì)例題要進(jìn)行深入分析和學(xué)生的自主解答，發(fā)揮例題“以點(diǎn)帶面”的作用，有針對(duì)性地在例題的基礎(chǔ)上作一系列的變化，達(dá)到能挖掘問題的本質(zhì)、拓展問題的內(nèi)涵和外延、在變化中掌握鞏固知識(shí)、尋找規(guī)律的目的，從而真正實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從“量”到“質(zhì)”的轉(zhuǎn)變。

例如，在求二次函數(shù)的解析式時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例子：二次函數(shù)經(jīng)過平面上（-3，0），（1，0），（0，-4）三點(diǎn)，求拋物線的解析式。大部分學(xué)生通常能夠進(jìn)行正確求解，緊接著我把題目進(jìn)行更改：（1，0）這個(gè)條件改為：拋物線對(duì)稱軸為直線x=-1。讓學(xué)生接著求解，再把題目改為：二次函數(shù)頂點(diǎn)為（-1，-5）且經(jīng)過點(diǎn)（0，-4）求二次函數(shù)的解析式。由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問題，尋找解決問題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的。從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。

四、解題思路要善于優(yōu)化

為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，課堂效率非常重要，而學(xué)生的作業(yè)量不能過多，這個(gè)時(shí)候，一題多解就擺到我們面前。一題多解可以促使學(xué)生多方面去思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，因此要時(shí)刻將“一題多解”作為解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。讓學(xué)生自己對(duì)一題多解產(chǎn)生多種解題方法，進(jìn)行比較分析，從而找出新穎、獨(dú)特的、最好的解決問題的方法，是我們復(fù)習(xí)的目的之一，掌握了這種最優(yōu)法，將大大縮短課外的復(fù)習(xí)時(shí)間，從而能夠真正減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，達(dá)到新課程改革所要求的目標(biāo)。

比如，在復(fù)習(xí)平行四邊形的判定時(shí)，我舉了一個(gè)例子：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N在對(duì)角線AC上，滿足AM=CN，試問四邊形BMDN是平行四邊形嗎？說說你的理由。

本題妙在囊括了平行四邊形判定的各種方法，讓學(xué)生進(jìn)行分析比較得出：連結(jié)BD，采用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定方法最為簡(jiǎn)捷。

五、習(xí)題要善于歸類

我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，不僅要善于引導(dǎo)學(xué)生將同類習(xí)題進(jìn)行歸類，總結(jié)出解決這一類問題的方法和規(guī)律，還要善于引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題進(jìn)行歸類，建立錯(cuò)題集。通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，解決問題的方法不斷進(jìn)行積累和歸納，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到熟悉、掌握常見圖形、結(jié)論，類同方法能套用，真正具備舉一反三、觸類旁通的能力。

總之，在復(fù)習(xí)階段，不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)間的聯(lián)系，同時(shí)也要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、解題技巧的不斷總結(jié)與運(yùn)用，使學(xué)生在達(dá)到新課標(biāo)基本要求的同時(shí)，形成基本技能技巧，做到會(huì)學(xué)、會(huì)用，從而達(dá)到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的要求。

（作者單位 福建省泉州市德化鵬祥中學(xué)）

?誗編輯 李建軍