樁周土阻力對樁身應力波影響的理論計算及模型分析

摘要：分析土阻力波動方程擬合法解析解，證明樁周土體對實測波形的影響以阻尼為主;設定不同土阻力模型樁，在樁端部施加一定脈沖寬度的入射波，對各種缺陷反射波進行正演計算及波形采集分析，論證樁周土體對低應變檢測實測波形的影響形式和程度。

關鍵詞：土體阻力;反射波法;波動方程擬合法;低應變檢測

1" 引言

近年來，隨著全國建設工程的蓬勃發展和樁基檢測技術的廣泛應用，低應變動力測樁作為樁基質量檢測的普查性檢測手段得到了極大發展。反射波法設備間便、方法快速、費用低、結果比較可靠，已成為地基基礎驗收檢測的重要手段，但受限于樁的尺寸效應、測試系統的幅頻與相頻響應、高頻波的彌散、濾波等造成的實測波形畸變，以及樁側土阻尼、土阻力和樁身阻尼的耦合影響，曲線擬合法還不能達到精確定量的程度。筆者力求通過理論模型模擬不同土阻力類型進行模型樁試驗，對部分典型模型樁試驗結果進行討論分析，研究土阻力對實測波形的影響形式和程度。

2" 理論土阻力波動方程擬合法解析

為了簡化波動方程擬合法所用模型，這里僅分析均勻地基對樁身傳播應力波的影響。于多層地基，可以考慮為多個均勻地基的依次疊加。樁周土對樁身的作用同時包括動靜阻力兩部分，參照波動方程擬合法^【1】，分別利用線彈性模型和牛頓粘性體模型，單位長度的樁所受阻力為：

（1）

其中：F_K ——單位側摩阻極限值;

S ——樁橫截面周長;

Qs ——高應變常見的樁側臨塑變形（2～8mm）;

η" ——相當于高應變擬合法中的樁側各單元CASE阻尼系數。

取阻尼系數β= F_K S/QsZC，則：

U" ——質點位移;

V" ——質點速度。

如以壓力、壓縮變形及向下的速度和位移為正，樁身滿足Hooke定律，則有方程組：

（2）

（3）

（4）

對于窄脈沖和短歷時應力波，假定土層均勻，不計入土阻力反復作用的影響，計算推演公式如下。

設入射波速度波形為：

"""（5）

該波向下傳播將因土阻力而產生上行波，由于上行波P_u =[F-ZV]/2，x位置產生的上行波為：

（6）

樁頂處F=0，假設該上行波同樣以指數形式衰減后傳至樁頂，則它將導致樁頂點在t=2x/c時該產生如下振動速度增量：

（7）

以dx=-Cdt代入，則入射波將使樁頂質點振動速度整體增加

（8）

樁頂質點振動速度：

（9）

（10）

由上述推導可知：土阻力波將導致首波過后出現負向脈沖，波形向下漂移，且脈沖寬度越窄，負向脈沖幅值越大;土阻力波影響應力波衰減。

3" 動阻力、靜阻力模型樁模擬檢測

3.1模型的建立

由于波動理論推算未將土阻力分離定量分析，筆者試想通過多重假設模型進行模型樁試驗，分離樁端、樁側靜阻力與動阻力，論證動靜阻力對實測應力波的影響類型及程度。

模型樁均為預制方樁且其樁周土均為回填土，缺陷均是在地面上事先按要求預制，然后買入土中。

基本參數：設定樁長L=20m，樁橫截面積A=2000cm2，彈性波速C=4000m/s，質量密度ρ=24kN/m3，設定入射波脈沖寬度1ms，采樣頻率20kHz;缺陷位置8～9米，縮頸β值為70%;劃分80個樁單元，40個土單元，樁身阻尼PI=0.04。

3.2 土阻力分析反射波

圖（1）自由樁狀態：Ri=0.1，Rt=0，QS=QT=JS=JT=0.003;

圖（2）只有樁端動阻力：Ri=0.1，Rt=0，QS=QT=JS=0.003，JT=0.1;

圖（3）只有樁側樁端動阻力：Ri=0.1，Rt=0，QS=QT=0.003，JS=JT=0.1;

圖（4）少許樁側樁端靜動阻力：Ri=2，Rt=50，QS=QT=0.1，JS=JT=0.1;

圖（5）加大樁側樁端靜力：Ri=10，Rt=100，QS=QT=0.1，JS=JT=0.1;

圖（6）加大樁側樁端動阻力：Ri=10，Rt=100，QS=QT=0.1，JS=JT=0.3;

圖（7）再加大樁側樁端動阻力：Ri=10，Rt=100，QS=QT=0.1，JS=JT=0.5;

圖（8）只存在樁側樁端動阻力：Ri=0.1，Rt=0，QS=QT=0.1，JS=JT=0.5;

綜上，圖（5）表明靜阻力對速度幅值影響不大，但導致速度曲線向下漂移;圖（8）表明動阻力對速度波形影響大，應力波衰減明顯。故可知，土阻力主要導致實測低應變信號向下漂移和幅值上的衰減，分析實測信號時要注意分辨土阻力對實測波形的影響，保證分析的準確性。

4" 軟弱夾層、硬夾層土阻力模型模擬檢測

圖（9）5～5.5m處有一軟弱夾層

假設樁長20m，12～14米處有縮頸缺陷，5～5.5m處有一軟弱層，理論計算的土阻力波如圖（9），正演模型信號曲線在5～5.5m處出現低振幅同向信號。分析可知軟弱夾層由于其上下層的土阻力較大將產生一個與入射波同相位的土阻力波，如果按照常規判斷，則容易誤判為樁身輕微缺陷，實際上是5～5.5m處軟弱層的土阻力影響。

假設樁長20m，12～14米處有縮頸缺陷，5～5.5m處有一堅硬夾層，理論計算的土阻力波如圖（10），正演模型信號曲線在5～5.5m處出現明顯的與入射波反相位的信號。分析可知硬夾層由于其上下層的土阻力較小將產生一個與入射波反相位的土阻力波，如果按照常規判斷，則容易誤判為樁身擴徑，實際上是5～5.5m處硬夾層的土阻力影響。

圖（10）5～5.5m處有一硬夾層

綜上所述，軟硬土夾層往往產生土阻力反射波，同時在地層軟硬夾層交界附近，樁施工時確實容易出現質量問題，采用反射波法分析判斷時要特別注意區分判斷真實缺陷反射波與土阻力反射波，正確進行樁身完整性評定。

5" 結語

1. 土層阻尼系數的變化對波形的影響與樁身阻抗的變化對波形的影響類似，在工程測樁中容易造成混淆，引起誤判或錯判;
2. 靜土阻力主要導致實測速度信號向下漂移，動阻力主要影響應力波的衰減;
3. 上下層土阻力較大，夾層土阻力很小時，應力波沿樁身傳播從硬層通過軟層時，所產生的反射波雖然與入射波同相位（類似縮頸缺陷反射波），但其幅值很小，一般情況下可以忽略不計;
4. 上下層的土阻力較小，夾層土阻力很大時，應力波沿樁身傳播從軟弱層通過硬層時，所產生的反射波入射波反相位，類似擴頸缺陷反射波。
5. 采用反射波法分析判斷時要特別注意區分判斷真實缺陷反射波與土阻力反射波，正確進行樁身完整性評定。

參考文獻;

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