對基準斜拉橋一些半主動控制系統的應用

蘭州交通大學 土木工程學院 甘肅蘭州 730070

摘要：近年來，對于控制問題建立了作為試驗平臺的基準斜拉橋模型，用來評價地震期間斜拉橋控制的各種策略性能。在半主動控制系統中，考慮了半主動剛度阻尼器和半主動摩擦阻尼器。同時也研究了被動線性和非線性粘滯流體阻尼器。通過有效的控制策略與激振器的示例主動控制系統作對比，進行半主動控制系統性能的評價。模擬結果清晰地表明通過布置被動和半主動保護裝置，可以顯著地減小橋面位移和橋塔基礎處的剪力和彎矩。研究顯示，與相似力約束條件下的示例主動控制器相比，半主動和被動設備可以有效地降低斜拉橋峰值反應的數量。

關鍵詞：主動控制；斜拉橋；控制系統；基準問題；被動控制；地震

基準斜拉橋

基準模型是由Dyke等（2003）根據位于密蘇里州開普吉拉多市附近的一座跨越密西西比河的斜拉橋而建立的，圖1為該橋的簡圖。該橋位置接近新馬德里地震區。

圖1 開普吉拉多大橋示意圖

通過與橋梁恒載作用下的變形狀態相一致的非線性靜力分析，來決定基準斜拉橋線性評價模型的剛度矩陣。如果在橋面和橋塔之間使用鎖定裝置，評價模型的前十個自振頻率為0.2899、0.3699、0.4683、0.5158、0.5812、0.6490、0.6687、0.6970、0.7102和0.7203Hz，將其作為多種控制系統對比的基礎。如果在橋面和橋塔之間無連接或控制裝置，模型則屬于未控制類型。未控制類型的前十個自振頻率分別為0.1618、0.2666、0.3723、0.4545、0.5015、0.5650、0.6187、0.6486、0.6965和0.7094Hz。關于斜拉橋的詳細信息及其有限元模型，可見Dyke等（2003）。

數值模擬

由于橋梁位于基巖上，不考慮土——結構相互作用。可以利用以下三個地震作用進行橋梁反應的數值模擬：（1）埃爾森特羅地震持續時間較長，卓越周期大約為0.95s；（2）蓋布澤地震為一個典型的近斷層地面運動，持續時間較短，卓越周期大約為4.2s；（3）墨西哥城地震為一個典型的軟土地基上長持續時間地面運動，卓越周期為2.1s。

為了評價各種控制系統和算法的效果，提出了J1到J18共18個評價指標。前六個評價指標J1至J6與峰值反應有關，其中J1為橋塔峰值基礎剪力；J2為橋面位置處橋塔峰值剪力；J3為橋塔基礎處的峰值傾覆力矩；J4為橋面位置處橋塔峰值彎矩；J5為拉索張力峰值偏移；J6為橋臺位置處橋面峰值位移。評價指標J7至J11代表橋反應數量的范數，其中J7為橋塔基礎剪力的范數；J8為橋面位置處橋塔剪力的范數；J9為橋塔基礎處傾覆力矩的范數；J10為橋面位置處橋塔彎矩的范數；J11為拉索張力偏移的范數。反應量的范數‖·‖定義為：

其中，tf——所允許的足夠大的結構反應衰減；

[·]——所計算范數的數量。

J12為橋梁重量標準化的單阻尼最大力，J13為橋面最大位移標準化的阻尼器最大沖程，J16為所使用阻尼器的總數量，J17為所需傳感器的總數量。由于橋梁受到三個不同地震作用，所以可以利用三個地震作用下每個評價指標的最大值進行性能對比，即：

由Dyke等（2003）提出的示例控制問題中，激振器布置在圖2所示的8個位置上。其中4個激振器對稱布置在梁和兩個墩之間（共4個位置），2個激振器布置在橋梁兩個邊緣的梁和橋臺之間（共4個位置）。每個位置上布置的激振器的數量由圖2中圓括號內的數據表明。為了對每個控制系統的性能做一個清晰的對比，對示例激振器被動或半主動阻尼器的分布是完全相同的。

在三個地震作用下，對線性粘滯阻尼器、非線性粘滯阻尼器、復位半主動剛度阻尼器、開關半主動剛度阻尼器、半主動摩擦阻尼器系統作為阻尼器峰值控制力函數的評價指標J1-J13、J16-J17的值見表1-表3。三個地震作用下各個評價指標的最大值見表4。

圖2 激振器布置示意圖

表1 埃爾森特羅地震評價指標

表2 墨西哥城地震評價指標

表3 蓋布澤地震評價指標