基于多元線性回歸的大學生學習注意力影響因素研究

摘 要：學生在課堂聽課時的注意力是受多方面因素影響的。本文對連云港師范高等專科學校數學教育專業12個專科班的學生做了問卷調查，對得到的數據進行分類匯總，借助Eviews軟件對得到的數據進行多元線性回歸分析，最終找到了影響大學生學習注意力集中程度的主要因素。

關鍵詞：學習注意力；影響因素；多元線性回歸；Eviews軟件

在日常上課過程中，很多大學生的注意力不集中，嚴重影響了學生的聽課和學習質量。注意力與學生的學習成績和效果密切相關。大學生在學校的學習狀況都會受到身體健康、上課時的心情、教師的教學水平、對課程的興趣等因素的影響，因此分析影響大學生學習注意力的影響因素，可以幫助學生提前預防，有意識地改進，使得學生注意力程度提高，從而不斷提高學習效率，提高學習成績，這對大學生具有非常重要的意義。

一、數據選取

文中所有數據均來自對連云港師范高等專科學校數學教育12個專科班的學生所做的問卷調查，所有數據均為對當天每一項數據加總以后取平均值。

二、建立多元線性回歸模型

設Y為學生學習注意力集中程度值，作為因變量，X1表示學生的身體健康程度值，X2表示學生的心情值，X3表示學生對教師的教學水平打分值，X4表示學生對課程的興趣值，以上四個變量作為自變量，根據這五個指標，建立如下多元線性回歸模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ，其中μ為隨機擾動項，βk（k=0，1，2，3，4）為回歸參數。

1.建立數學模型

對于表1中的12組觀測值，將其帶入上式，得到多元線性樣本回歸模型為■i=■0+■1X1i+■2X2i+■3X3i+■4X4i+ei，i=1，2…12。

2.參數估計

由樣本觀測數據，得到樣本回歸模型為：

■i=■0+■1X1i+■2X2i+■3X3i+■4X4i+ei，i=1，2，…12

用Eviews軟件進行操作，估計結果見表1。

表1 Eviews輸出結果

■

即樣本估計方程為：

■i=10.97+0.39X1i+0.17X2i+0.08X3i+0.07X4i

（2.061537）（7.591282）（5.842622）（3.874244）（5.805549）括號內的數字為回歸系數對應的t統計量的值。殘差平方和為Sum squared resid=4.618070，回歸標準差■=0.81223413。

3.模型檢驗

（1）對回歸方程的分析

樣本估計方程為■i=10.97+0.39X1i+0.17X2i+0.08X3i+0.07X4i■1=0.386964是樣本回歸方程的斜率，它表示學生身體健康程度值的邊際傾向，說明學生身體健康程度值每增加1個單位，學生學習注意力集中程度值就會增加0.386964個單位；■2=0.166657是樣本回歸方程的斜率，它表示學生心情值的邊際傾向，說明學生心情值每增加1個單位，學生學習注意力集中程度值就會增加0.166657個單位；■3=0.080957是樣本回歸方程的斜率，它表示教師的教學水平值的邊際傾向，說明教師的教學水平值每增加1個單位，學生學習注意力集中程度值就會增加0.080957個單位；■4=0.069886也是樣本回歸方程的斜率，它表示學生對課程的興趣值的邊際傾向，說明學生對課程的興趣值每增加1個單位，學生學習注意力集中程度值就會增加0.069886個單位；■0=10.97235是樣本回歸方程的截距，它表示不受前面因素影響的其它因素。對學生注意力集中程度的影響情況，■0，■1，■2，■3，■4的符號和大小，基本符合實際情況。

（2）擬合優度檢驗

由Eviews軟件得到的估計結果可知：R-squared=0.962259，AdjustedR-squared=0.940692，說明總離差平方和的96.2259%能被樣本回歸直線解釋，進而更進一步說明了估計的樣本回歸方程較好地擬合了樣本的觀測值。

（3）回歸方程的整體性檢驗（F檢驗）

①提出假設：H0：β1=0：H1：β1≠0。

②在顯著性水平α=0.05，n-k-1=7時，查F分布表，得到：F0.05（4，7）=4.12。

③利用樣本數據計算檢驗統計量F的值，F=44.61846。

④進行比較，作出判斷：F=44.61846>F0.05（4，7）=4.12，差異顯著，拒絕β1=0的假設，方程顯著不為零，總體回歸方程是顯著的，也進一步說明了學生學習注意力集中程度值與學生身體健康程度值、學生的心情值、學生對教師的教學水平打分值、學生對課程的興趣值之間存在顯著的線性關系。

（4）變量顯著性檢驗（t檢驗）

在方程的總體性檢驗顯著的情況下，并不能說明學生的身體健康程度值、學生的心情值、學生對教師的教學水平打分值、學生對課程的興趣值對學生學習注意力集中程度值的影響是顯著的，因而必須對學生的身體健康程度值、學生的心情值、學生對教師的教學水平打分值、學生對課程的興趣值進行檢驗，以決定是否作為解釋變量保留在模型中。

①提出假設：H0：βk=0（k=1，2，3，4）；H1：βk≠0（k=1，2，3，4）。

②在顯著性水平α=0.05，n-k-1=7時，查t分布表，得到：tα（7）=t0.025（7）=2.365。

③根據公式：T1=■，T2=■，T3=■，T4=■，計算檢驗統計量t的值。由Eviews軟件得到的估計結果可知t1=7.591282：t2=5.845622，t3=3.874244，t4=5.805549。

④進行比較，做作出判斷：|t1|=7.591282>t0.975（7）=2.365，差異顯著，所以拒絕H0：βk=0（k=1，2，3，4）的假設，說明回歸系數顯著不為零，說明學生身體健康程度值對學生學習注意力集中程度值具有顯著影響。同理，|t2|=5.842622>t0.975（7）=2.365，|t3|=3.874244>t0.975（7）=2.365，|t4|=5.805549>t0.975（7）=2.365，差異均顯著，所以拒絕H0：βk=0（k=1，2，3，4）的假設，說明回歸系數顯著不為零，說明學生心情值、學生對教師的教學水平打分值以及學生對課程的興趣值均對學生學習注意力集中程度值具有顯著影響。從以上的評價可以看出，此模型是比較好的。

三、結論

利用Eviews軟件對調査數據進行多元線性回歸分析得知，影響大學生學習注意力集中程度的主要因素有學生的身體健康、學生的心情、學生對課程的興趣、教師的教學水平等，其中影響學習注意力集中程度的最主要因素是身體健康狀況。

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