小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決式”教學(xué)方式探析

小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決式”教學(xué)是指在教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程中，創(chuàng)造性地運(yùn)用多種知識(shí)技能，去解決學(xué)習(xí)中的各種實(shí)際問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得發(fā)展與提高。以下筆者結(jié)合對(duì)“平行四邊形面積計(jì)算”一課的教學(xué)實(shí)踐與探索，談?wù)劇皢?wèn)題解決式”教學(xué)結(jié)構(gòu)下如何使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。

一、案例呈現(xiàn)

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

（1）提出問(wèn)題。課始，在格點(diǎn)圖上出示平行四邊形，呈現(xiàn)問(wèn)題：憑現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得怎樣才能求出這個(gè)平行四邊形的面積？學(xué)生經(jīng)過(guò)最初的價(jià)值判斷后，產(chǎn)生了豐富的“原創(chuàng)思維”：①受長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的遷移，認(rèn)為“鄰邊×鄰邊”；②經(jīng)驗(yàn)比較豐富或從其他渠道得到信息，認(rèn)為“底×高”；③把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再來(lái)求面積；④把平行四邊形置于方格中數(shù)出面積；⑤其他情況。（2）再創(chuàng)情境。學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上猜想出幾種平行四邊形面積的計(jì)算方法，相互爭(zhēng)執(zhí)不下，教師針對(duì)這種情形，及時(shí)組織探究。

2.縱橫聯(lián)系，分析問(wèn)題

（1）根據(jù)課堂上出現(xiàn)的實(shí)際情況，分組學(xué)習(xí)。①對(duì)第一種可能出現(xiàn)的情況：提供三個(gè)平行四邊形，短邊和長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度分別都相等，但面積明顯不同。要求：根據(jù)你的猜想，算一算這些平行四邊形的面積。②對(duì)第二、三種可能出現(xiàn)的情況：提供若干個(gè)平行四邊形。要求：請(qǐng)想辦法求出手中的平行四邊形的面積。③對(duì)第四種可能出現(xiàn)的情況：提供a、b、c號(hào)三個(gè)平行四邊形。a號(hào)：底4厘米，高1厘米；b號(hào)：底4厘米，高2厘米；c號(hào)：底5厘米，高3厘米。要求：用提供給你的方格紙數(shù)出這三個(gè)平行四邊形的面積。④其他情況或暫時(shí)想不出好的想法的學(xué)生可以看看書(shū)，或者參與到別的小組內(nèi)觀摩學(xué)習(xí)。（2）教師在各組獨(dú)立探究的過(guò)程中，巡視指導(dǎo)，及時(shí)調(diào)控。（3）學(xué)習(xí)快的小組可參與其他小組的活動(dòng)，不同的想法在課堂上進(jìn)行碰撞，并開(kāi)始逐漸融合。

3.依據(jù)方案，解決問(wèn)題

（1）小組匯報(bào)探索結(jié)果。學(xué)生很快用數(shù)方格法知道該平行四邊形的面積是8平方厘米，又發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形底邊4厘米，高為2厘米，底×高=8平方厘米，即平行四邊形的面積等于底乘以對(duì)應(yīng)的高。對(duì)于沒(méi)有印方格的平行四邊形，有的學(xué)生想到運(yùn)用剪刀、直尺把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形。學(xué)生又進(jìn)入了嘗試探索之中。（2）再次交流匯報(bào)。學(xué)生通過(guò)割補(bǔ)把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，教師提出了兩個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題：請(qǐng)大家觀察，割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有哪些聯(lián)系？通過(guò)交流、討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形變了，但面積不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)的平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)平行四邊形的高。第二個(gè)問(wèn)題：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？由于學(xué)生明確兩個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式便迎刃而解了。（3）回顧猜想。教師提出問(wèn)題：第一種猜想對(duì)不對(duì)呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論交流，發(fā)現(xiàn)決定平行四邊形面積大小的是底和對(duì)應(yīng)的高，而不是兩條鄰邊的長(zhǎng)度，說(shuō)明在學(xué)生原有長(zhǎng)方形面積計(jì)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上遷移的平行四邊形面積計(jì)算經(jīng)不住科學(xué)論證，是不正確的。

4.聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用問(wèn)題

學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、匯報(bào)交流，得出了平行四邊形面積的計(jì)算方法，此時(shí)，必須聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)多向練習(xí)，才能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，牢固建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，要設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生的需要。

二、“問(wèn)題解決式”教學(xué)的基本策略

1.問(wèn)題優(yōu)化策略

（1）問(wèn)題整合。“憑現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得怎樣才能求出這個(gè)平行四邊形的面積？”引發(fā)了學(xué)生豐富的“原創(chuàng)思維”。但這時(shí)出現(xiàn)的是學(xué)生不同層面的思考過(guò)程和結(jié)果，教師要及時(shí)篩選、整合學(xué)生的反饋信息，整理出案例呈現(xiàn)出的不同思路。（2）問(wèn)題優(yōu)化。學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上猜想出平行四邊形的面積計(jì)算方法有好幾種，到底哪一種正確呢？學(xué)生陷入困境，進(jìn)入“悱憤”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，一下集中了注意力。

2.形式整合策略

（1）個(gè)人自學(xué)，主要是個(gè)體看書(shū)思考、動(dòng)手操作。案例中教師根據(jù)課堂上出現(xiàn)的幾種不同思路，分組學(xué)習(xí)，提供給學(xué)生探究的材料，提出探究要求，學(xué)生便開(kāi)始進(jìn)行個(gè)體層面上的獨(dú)立鉆研和動(dòng)手操作。（2）同桌互議，主要是學(xué)習(xí)疑難問(wèn)題時(shí)的同桌研究與商討。（3）小組討論，主要是圍繞學(xué)習(xí)中心就問(wèn)題解決的方案與心得進(jìn)行討論與研究。（4）大組交流，主要是交流問(wèn)題解決的思路與經(jīng)驗(yàn)，其中包括不同見(jiàn)解的爭(zhēng)辯與評(píng)議。

3.強(qiáng)化主導(dǎo)策略

問(wèn)題解決式教學(xué)要求教師更好地發(fā)揮主導(dǎo)作用，即要“實(shí)行教練式教學(xué)，當(dāng)好教練員”。案例中，教師從把握平面幾何圖形面積的計(jì)算特點(diǎn)和學(xué)生豐富的儲(chǔ)備知識(shí)以及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)情境與問(wèn)題，并及時(shí)收集、處理、整合不同層次的學(xué)生在問(wèn)題提出時(shí)的“原創(chuàng)思維”。當(dāng)課堂上出現(xiàn)幾種解決問(wèn)題的不同思路時(shí)，教師的主導(dǎo)作用就充分得到了體現(xiàn)。如分組學(xué)習(xí)，調(diào)整座位，將相同觀點(diǎn)的學(xué)生聚集在一起，提供探究材料，提出探究要求等。當(dāng)學(xué)生利用學(xué)習(xí)材料開(kāi)始嘗試證明自己的想法時(shí)，教師要不停地巡視，參與各小組學(xué)習(xí)之中，及時(shí)調(diào)查分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、思考方向和思維深度。當(dāng)不同學(xué)習(xí)小組展示本小組集體智慧的學(xué)習(xí)成果時(shí)，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在引發(fā)觀點(diǎn)的碰撞、爭(zhēng)辯、評(píng)議、融合、提煉。當(dāng)學(xué)生完成知識(shí)的意義初步建構(gòu)時(shí)，教師設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)，去解決實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題。