淺談概率論與數理統計的教學

摘要：概率論與數理統計是高等院校理工類和經管類學生必修課程之一，也是考研必考科目之一。由于課程的重要性，作者從自己的教學經歷出發，對概率論與數理統計的教學提出了幾點看法。

關鍵詞：概率論數理統計公共空間多媒體

概率論與數理統計是研究隨機現象的一門學科。其內容豐富，應用廣泛，是大學生必修課程之一，也是理工科學生考研必考科目之一。但是，很多學生對概率論與數理統計中的“隨機”二字望而生畏，對其瑣碎的概念、公式感到畏懼，常常導致學不好這門課程。基于這門課程的重要性，作者從自己的教學經歷出發，對概率論與數理統計的教學提出幾點看法。

一、理論與實際相結合，提高學生興趣

很多學生不喜歡數學，歸根到底是因為數學理論知識復雜、枯燥無味。為了提高學生對概率論與數理統計的興趣，我們應該將理論與實際結合起來。在課程教學之前，我們可以先引入生活中的例子，例如抽簽問題、賭博問題、天氣預報、班上學生的學習情況等。引導學生思考這些例子中隱藏的相同現象和規律，然后再引出相關的概念術語等，這樣學生對這門課程的興趣也會大大提高。此外，概率論與數理統計中有很多概念術語易于混淆，學生在沒有學通之前可能經常會迷惑甚至出錯，這時候我們也可以通過實際中的例子來講解。學生不但會把概念掌握清楚，而且能牢記在心。

例如我們在講解“概率為0的事件”和“不可能事件”時，很多學生將這兩者等同起來。事實上，我們都知道，數學是非常嚴謹的一門學科，如果是完全等同的，那也就沒有必要用到兩個術語。那么，我們在講解時，可以應用生活當中的例子幫助學生理解。例如“大海撈針”就是“概率為0的事件”，它表示這個事件在一次實驗中發生的概率幾乎為0，但是還是有發生的可能性。“擲一個六面的骰子，擲出的點數為8”就是“不可能事件”，它表示這個事件在一次試驗中不可能發生。有了這樣兩個例子來理解，相信大部分學生都會豁然開朗。

除了通過例子來講解，老師更應該引導學生自己通過例子來理解概念。一般來說，如果學生理解了概念，應該很容易找到生活中的例子。老師應該在課堂上或者課后鼓勵學生自己思考，這樣幾次下來，學生不但對概念掌握非常到位，而且培養了應用理論知識的意識。

二、注重板書，適當應用多媒體

在科技日益發展的今天，多媒體已成為課堂教學的必備工具。運用多媒體，教師可以預先把課堂需要傳授的知識整理出來，減少老師在課堂上重復寫教案、抄黑板的時間，提高教學效率。此外，多媒體圖文并茂，形式多樣，能夠更好的調動學生的注意力和吸引力。基于多媒體的絕對優勢，加上很多老師由于很少寫字導致板書難看，越來越多的老師愿意用多媒體全程替代板書。

事實上，有些課程全部利用多媒體來講解顯然是很有優勢的，但是對于一些數學類的課程，我們經常聽學生抱怨說：某老師用幻燈片講公式，講證明，還沒反應完，那一頁已經放映結束了。由于老師對所傳授的知識已經非常熟練，而學生大部分都是第一次接觸到這些新知識，因此老師講課的時候可能體會不到學生的這種苦衷。這時候，如果我們能夠在黑板上通過引導學生的方式把公式、證明一步步的寫出來，學生理解起來也容易很多。

盡管多媒體在教學中發揮著重要的作用，但是板書也是不可替代的。多媒體和板書各有利弊，在課堂教學中發揮著同等重要的作用。我們應該將兩者結合，達到更好的教學效果。

三、重視課后交流，建立公共空間

課堂教學固然重要，課后交流也不容忽視。從高中到大學，學生能感受到的最大區別就是老師。在高中，學生找到任課老師都是輕而易舉的事。在大學，老師上完課不是要趕校車就是忙其它事，甚至很多老師由于條件限制沒有自己的辦公場所，這導致學生想找到老師都很費周折。

學生接觸新知識難免會遇到很多問題，如果碰到自己解決不了的問題需要大費周折才能找到老師，這可能會打擊學生學習的積極性。尤其像概率論與數理統計這門學科，很多知識點容易混淆，而且和生活相關性很大，學生遇到的問題自然也多。所以，教師除了在課堂上傳授知識，還應該重視課后的交流。首先教師可以利用課堂之間的休息時間和學生建立感情，了解學生的學習狀況和對老師的意見看法。當然，課間時間都是非常有限的，要解決學生的問題是遠遠不夠的。我們可以建立班級群或者公共郵箱，老師將上課所用的課件和其它相關的資料上傳到公共空間，以便學生學習。同時，學生可以自由的在公共空間給老師留言咨詢，老師網上回答學生的問題。通過這種方法，學生不但能很方便的找到老師，而且由于網絡交流不是面對面交流，即使性格內向或者學習落后的學生也不會害怕咨詢老師。這給學生提供了一個非常好的學習空間。

四、改變平時成績的考查方式，拒絕“要分數”

對大部分課程來說，平時成績在期末考試成績中都占有一定比例。而平時成績一般根據課后作業和到課情況來給分，具有一定的主觀性。因此，部分學生考完感覺要掛科或者想提高自己分數時，往往會打電話給老師要求提高平時成績。網上的一項調查顯示，要分數已經成為大學校園里的普遍現象，70%以上的受訪者坦言自己上大學時，身邊有學生向老師要分的現象；40%以上的受訪者感覺答應給學生加分的老師很多。為了給學生一個公平的分數，我們在第一堂課時應該和學生強調，“要分數”是不允許的。

此外，學生為了提高自己的平時成績，交作業時會出現抄襲的情況，上課點到時會出現冒名的情況，因此課后作業和到課情況不能完全反映學生平時的學習情況。我們可以通過其它方式來給出學生的平時成績報告是通過列舉實際生活中的例子來分析其中所隱含的概率論與數理統計的知識概念，例子應該盡可能的包含所學知識。通過這種形式的考查，學生不但能加深對概率論與數理統計中理論知識的理解，而且不會出現抄襲的情況。

參考文獻：

[1]韓旭里. 概率論與數理統計[M]. 北京： 科學出版社， 2013.

[2]周遠國， 操群. 淺談概率論與數理統計的教學改革[J]. 赤峰學院學報， 27（8）， 214-215， 2011.