基于新課標要求下的初中數學教學方法分析

【摘 要】波利亞曾明確指出：教育在乎的不是教師講什么，重要的是學生從中體會到了什么，教師的主要作用是為學生提供引導，創造發現問題的機會，從而讓學生在積極的環境下學習到盡可能多的知識。因此，基于新課標要求下的數學教學實踐過程中，教師應營造積極的學習環境，讓學生們在該積極環境下做到自主思考、自主發現問題，從而達到教學的真正目的。

【關鍵詞】新課標 數學教學 環境

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）04-0127-02

在數學教學中，基礎概念是最重要及最基本的教學內容，是數學教學內容中的重要組成部分，是構建數學這座“高樓大廈”的基石，是推導數學公式及數學法則的理論基礎。只有深刻理解并掌握數學基礎概念，在后期數學學習過程中才能做到得心應手，才能夠產生新的創造。因此，要學好數學，那么就必須先牢固掌握數學基礎概念。本文就初中數學基礎概念知識教學方面提出自己的一些見解。

一 營造學習氛圍，引入概念

參照《九年制義務教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》），其內容明確規定：“教學實踐必須將出發點定在學生的基本生活經驗上，培養學生使用數學工具解決具體問題的能力，使得學生能夠將復雜抽象的數學內容轉化成實際具體的數學模型并能夠靈活運用，從而加深對數學知識的認識。”教師在實際的教學過程中，還應當積極營造良好的學習氛圍，構建學習情境，讓學生在學習數學的過程中充分體會數學學習的樂趣，進而增強學習的積極性，加深對數學的理解。同時，學生的思維能力及對數學學科的感知度能夠得有效的提高。因此，教師應充分認識到過去舊式教學中強記概念、麻木訓練的教學模式所帶來的弊端及危害，切實做到引導學生學習，從現實狀況中去挖掘學生的學習潛能，讓學生明白數學基礎概念的重要性，讓學生意識到數學學習需要“一步一個腳印”的道理，使其在后續數學學習中做到有理可依，有章可循。

對數學概念進行深入研究，我們不難發現，數學概念有一半源于生活實際需要，另一半源于數學本身發展規律的要求，所以初中數學教學必須要做到聯系實際、引入情境，從而逐漸引入概念，讓學生能充分體會到數學的作用及魅力。如在教學“負數”概念的引入時，老師可以將其與現實生活中天氣溫度相聯系，以溫度計作為實例，逐漸將負數的概念引入；再如，在講解“相反數”概念時，可以舉例“村東10米處有一棵柳樹，在村西10米處也有一棵柳樹”，并使用數軸法將其畫出。針對抽象的數學內容，教師應盡可能多的運用多媒體技術，將抽象的數學內容以動感真實的畫面展示給學生，讓學生能夠對抽象數學建立起自身的認知特點。如在學習“點、線、面、體”的內容時，在對這些概念內容進行區別講解時，筆者針對各個概念的特點制作了“點連成線、線構成面、面轉成體”及一個“兩面相交為線、線線交叉為點”的畫面，畫面直觀生動，通過這種手段不僅能讓學生們產生對數學學習的樂趣，還能激發其學習的積極性，從而能將抽象數學變得形象直觀而獲得更深入的認識，從而逐漸掌握對復雜抽象數學思考的步驟要點，讓學生從形象的畫面中產生對數學新舊概念的對比思想，從而自主建立數學思維概念。如老師在講解“函數”概念時，必須從求解方程入手，構建相應的教學情境。在“多邊形幾何規則”的學習中，應以三角形作為構建數學情境的切入點，這樣能讓學生在原有的基礎上逐漸形成對復雜數學概念問題的認識。

二 抽象問題形象化，形成概念

《標準》中明確指出：“教師在講解抽象數學概念時候，要更注重概念形成的實際背景及其轉化過程，以更直觀的形式將抽象概念展示出來，從而逐漸讓學生改變以往對概念的機械式思維。”當學生的學習上升到初中階段時，其抽象思維能力仍處于一個持續完善發展的過程，但其形象思維能力已達到了一定的水平，他們對形象的、具體的事物知識顯得更容易接受。因此，教師在授課的過程中不能對概念進行簡單化的機械式講解，而應當要營造學習氛圍，調動學生學習的積極性，并將概念與學生生活實際中的形象事物及活動關聯起來，讓學生對數學概念能夠有個更直觀的感受，從而達到真正理解概念本質的目的。如筆者在教學“二元一次方程”知識概念的過程中，除了講解原課本中所提供的兩個問題之外，還特意挑選了其他兩個經典例子進行講解：

驢子和騾子一起行走在公路上，驢子抱怨自己負擔太重，騾子說：“如果你給我一袋，那么我的負擔是你的兩倍，如果我給你一袋，那么我們所馱的重物一樣多！”那么驢子原來馱的重物是多少袋？

有一群鴨子和若干鴨籠，若6只鴨子住一個鴨籠，則剩余3只鴨子無鴨籠可住，如果再買進5只鴨子，每個鴨籠剛好住8只鴨子，那么原有多少個鴨籠？多少只鴨子？

通過對這些題目進行分析解答，就是要讓學生們對這些現實生活中所遇到的數學問題實例有個更直觀的認識，從而對數學二元一次方程的意義及作用有更本質的理解。

在教學實踐過程中，教師應引導學生對二元一次方程式進行初步了解，介紹二元一次方程組都是具有兩個未知數且其次數均為一次，讓學生對二元一次方程組有個結構上的理解，接著教師開始逐漸引出生動形象的實例，讓學生對二元一次方程實際運用的過程有新的感悟，從而開始對數學方程的內涵有了新的理解。一般情況下，在學生的學習過程中，學生很難快速地把握好數學概念知識，學生從學習到認知的過程是緩慢的，這在數學表達嚴密性方面表現得尤為突出，所以教師在教學過程中需要有生動的實例及耐心地講解。教師在實際教學過程中，應掌握好課堂上的學習氛圍，及時了解并解決學生所遇到的困難，并糾正學生在數學表達中體現出來的缺陷，應用反例法讓學生們意識到其自身的表達歸納還不夠嚴謹，需要在表達語句中再添加新的內容才能讓整個表達顯得更貼切、更完整，而學生在此前表達上大多只需要增加一點關鍵字句即可，在這點上教師應積極引導，這不僅能夠培養學生養成嚴謹的學習態度及一絲不茍的學習精神，還有利于鍛煉學生思維的嚴密性和表述問題的準確性，讓他們對概念有更深入的體會，從而讓他們在后續的數學學習過程中能夠做到對基礎概念及公式的應用得心應手。如筆者在講解“同類項”概念的過程中，筆者讓同學們先合上課本，在黑板上寫出一對“同類項”實例，然后讓學生們用自己的語句表達“同類項”概念，同學們在經過觀察后，有的同學將其概念表達為“字母一樣，指數也一樣的項為同類項”，為此，筆者立刻舉了一個反例“-3m2n3與3n2m3”是否也是同類項？同學們看到反例后立即展開了小組討論，其后得出新的結論“相同字母的指數也必須相同”這個要點，概念在得到補充后便顯得更加嚴謹，接著筆者又補充道：“那么，‘10與-5’是同類項嗎？ ”學生立即顯出猶豫，為此筆者做出了進一步解釋，與學生一起將這個概念重新完善。至此，“同類項”的概念才被完全定義出來：“字母相同，相同字母的指數也必須相同的項是同類項，同時，獨立的數也屬于同類項。”

教師在講解抽象的數學概念時，應盡可能多的向學生們展示形象直觀的數學素材，讓學生們大腦里能夠形成概念的原型，消除數學學習的陌生感，激發出學習熱情及學習積極性，同時教師提供教學素材還必須考慮到素材的全面性，以讓學生能從各種角度去認知概念，達到學習知識的全面性。

三 多角度訓練，鞏固概念

學生在數學概念的初級學習階段，對概念認識具有一定的水平，但需要經過反復的訓練才能牢固地掌握概念精髓。多角度訓練法能夠消除表面感知概念時帶來的不良影響，針對學生在概念學習初級階段掌握不牢固的特點，以多角度靈活訓練的方式，讓學生能夠更加牢固地掌握基礎概念，最終達到對概念的運用能夠駕輕就熟的目的。如在“對頂角”概念的學習過程中，教師除了對概念進行細致講解外，還可以運用圖形法畫出幾對關系角，讓學生獨立判斷它們的關系。

四 異同對比，區分概念

“有比較才有區分”，通過分析對比、歸納總結是數學概念學習的前提條件，也是概念形成的充要條件。能夠正確區分出概念之間的差別，這在數學學習及數學運用中具有極其重要的作用。如關于“單項式的次數”和“單項式的系數”這兩個概念區分時有的學生會容易混淆，但通過教師講解二者異同，學生們能夠認識到這兩個概念只是名稱相近但內涵不同的兩個概念。再如對二元一次方程組、二元一次方程、二元一次不等式組等概念之間進行區分時，學生們只有充分理解它們之間的區別及聯系后，才能熟練地把握好各自的求解方法，并做到靈活區分。在現實的初中數學學習過程中，有很大一部分是學生難以區分的容易相混的數學概念，而舉例異同概念并將其之間進行對比區分是目前解決概念相混較好的教學辦法。

五 結合實際，運用概念

《標準》中明確要求：“數學教學必須要結合生活實際，讓學生們明白數學在生活實踐中的實際價值，從而提高學生的數學感知力。”在實際教學過程中，教師應當不斷尋找數學與生活實際相聯系的素材，讓學生們能夠更直觀形象地理解概念，并能夠運用數學知識解決生活中所遇到的一些數學問題。

例如，筆者在講解幾何中“線段”概念時，舉了一個車票的例子：“從南京到上海的動車，中間有三個站點需要停下，問南京到上海的動車共需要多少種車票？”筆者之所以列舉此實例，就是要將動車運行路線問題形象化為直線問題，并將站點比作端點，于是便將車票問題轉化成了求共有多少條線段的問題，同時，再注意車票往返的名稱差異就行了。在教學實踐中，與此類似的問題很多，都能夠與現實生活有效地聯系起來，這樣能夠拉近數學與生活的聯系，能夠讓學生們不再認為數學遙不可及，能夠增加學生們對數學的親切感，從而提升學習數學的樂趣。此外，教師應盡量運用生活中較常見的例子，讓學生能夠切實體會學以致用的感受，充分感受數學學習的價值。

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〔責任編輯：李錦雯〕