淺談幾何課堂教學(xué)點(diǎn)滴

對(duì)于年僅十二三歲的初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，在新的概率比較抽象的情況下，若在教學(xué)中只根據(jù)一些有關(guān)條件論述，確實(shí)不易理解，感到枯燥無(wú)味。怎能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣？如何變學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)為主動(dòng)地學(xué)呢？圍繞著這個(gè)問(wèn)題，我廣泛地設(shè)計(jì)各種課堂教學(xué)方法，經(jīng)三十余年的總結(jié)，其辦法是注重讀、看、講、問(wèn)、練相結(jié)合。

1閱讀

閱讀思考是第一步，一節(jié)內(nèi)容呈現(xiàn)在學(xué)生面前，首先不是教師上堂就講，而是學(xué)生幾分鐘時(shí)間，結(jié)合課本的閱讀與思考進(jìn)行閱讀。這樣使學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容有了大概的了解。發(fā)現(xiàn)了一些暫時(shí)還不懂的問(wèn)題，這樣一開(kāi)始就抓住了學(xué)習(xí)的注意力，提高本節(jié)課45分鐘的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)課文中出現(xiàn)的幾何語(yǔ)言即基本詞語(yǔ)，如距離、銳角、平等線(xiàn)、互相垂直以及不加定義的關(guān)聯(lián)詞，如任意、異同、到、連線(xiàn)等詞有了初步的理解和使用。

2看圖

幾何學(xué)本身就是通過(guò)圖形來(lái)研究物體的形狀、大小和相互位置。因此要培養(yǎng)好學(xué)生的識(shí)圖、作圖能力就得掌握看圖的基本功。

2.1點(diǎn)：先看圖形中有無(wú)特殊點(diǎn)，加端點(diǎn)、頂點(diǎn)、分點(diǎn)、中點(diǎn)，通過(guò)看啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，挖掘隱含條件。如中點(diǎn)（1）想到兩相等的線(xiàn)段；（2）想到中線(xiàn)；（3）想到中位線(xiàn)。

2.2線(xiàn)：看相等線(xiàn)段、倍分線(xiàn)段、平行線(xiàn)、垂線(xiàn)、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)、中位線(xiàn)、半徑、切線(xiàn)等。

2.3圖：在看圖時(shí)，對(duì)于同一個(gè)圖形，要引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次去看，例如：求證等腰梯形的兩條

對(duì)角線(xiàn)相等（如圖A），讓學(xué)生找出其

中包含多少個(gè)三角形，有幾對(duì)對(duì)頂角，

有幾對(duì)同底三角形等。總之，點(diǎn)、線(xiàn)是幾何圖形的基本元素，看圖形時(shí)僅把圖形看成為一個(gè)整體，而且要把這個(gè)整體看成是點(diǎn)、線(xiàn)、面的組合。

3講解

通過(guò)讀、看后，課文中出現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)就比較突出地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這時(shí)要緊緊抓住這些新的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解，目的是讓學(xué)生更清楚地掌握新知識(shí)，更好地理解課文。由于學(xué)生帶著問(wèn)題聽(tīng)老師講課，一般聽(tīng)得都特別認(rèn)真，如有個(gè)別學(xué)生還有疑問(wèn)的地方，還可以舉手提問(wèn)，具體做法以\"角\"為例：

角的概念的教學(xué)比較典型地反應(yīng)了幾何概念的形成的幾個(gè)階段。

第一階段：直觀形象階段：第一種定義（靜止的）：在日常生活中角的實(shí)例有鐘表上的時(shí)針和分針、桌子的四角、兩條交叉的直路等。第二種定義（運(yùn)動(dòng)的）：這一種定義是用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)來(lái)定義，舉實(shí)例。如鐘擺從一個(gè)位置擺到另一個(gè)位置就形成一個(gè)角，再?gòu)囊粋€(gè)位置擺到另一個(gè)位置就形成一個(gè)角；做踢腿運(yùn)動(dòng)時(shí)所成的角等。

第三階段：本質(zhì)抽象階段（揭示角的本質(zhì)，給出定義）：對(duì)于第一、第三兩種定義，讓學(xué)生試述，以考察學(xué)生對(duì)角的本質(zhì)屬性是否了解，并培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力，針對(duì)敘述中的錯(cuò)誤，及時(shí)加以糾正。例如：1、角是由兩條射線(xiàn)組成的說(shuō)成\"兩條線(xiàn)段\"。對(duì)此舉例，用兩個(gè)手電筒以?xún)山徊婀庵纬山菫槔f(shuō)明角的定義具有普通性。2、這兩條射線(xiàn)有公共端點(diǎn)，而學(xué)生往往忽略了兩條射線(xiàn)有\(zhòng)"公共端點(diǎn)\"，對(duì)此只需畫(huà)出沒(méi)有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)，它們并不能組成一個(gè)角加以糾正。3、遺漏掉\"所成的圖形\"，把角說(shuō)成\"有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)叫做角\"。對(duì)此應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)仍然是\"兩條射線(xiàn)\"而不是\"角\"，由這樣的（有公共端點(diǎn)）兩條射線(xiàn)所組成的圖形\"不是角\"，這樣加強(qiáng)學(xué)生對(duì)角這種整體性的認(rèn)識(shí)，揭示了角概念的本質(zhì)，學(xué)生易于掌握。第二種定義它是用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)給出定義，學(xué)生易于形成角的整體的形象，射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的所經(jīng)過(guò)的平面部分是角的內(nèi)部。角的內(nèi)部和角的邊以外的部分是角的外部，即射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)沒(méi)有經(jīng)過(guò)的平面部分。同時(shí)對(duì)于角的大小的比較，度量的教學(xué)以及角的平移旋轉(zhuǎn)等換出也將提供方便。結(jié)合具體圖形給出平角、周角的定義以及角的表示方法。

4問(wèn)練結(jié)合

通過(guò)以上讀、看、講的過(guò)程，學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)基本上有了正確的了解，但知識(shí)光是一般的了解是不夠的，必須通過(guò)一系列的強(qiáng)化訓(xùn)練來(lái)鞏固和加深對(duì)新知識(shí)進(jìn)行有針對(duì)性的課堂訓(xùn)練，好處是通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)本課時(shí)所學(xué)內(nèi)容有了更明確的認(rèn)識(shí)，另外反復(fù)訓(xùn)練使得這些新的知識(shí)深刻地留在了學(xué)生們的大腦中，變成自己的東西。

練習(xí)方式多種多樣

⑴學(xué)生口述：請(qǐng)一至兩名不同層次的學(xué)生口述剛剛所學(xué)的新知識(shí)，如果口述得不正確，老師及時(shí)給予批正，再讓另一位學(xué)生重復(fù)剛才的內(nèi)容。

⑵出示小黑板上的典型例題，然后帶學(xué)生進(jìn)行分析試題思路，之后請(qǐng)一位學(xué)生口述推理過(guò)程，之后再請(qǐng)一位學(xué)生上黑板筆試，其它學(xué)生在下面進(jìn)行證明，掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。

⑶有時(shí)還可以將所證的題目進(jìn)行開(kāi)拓發(fā)散。例如：三角形內(nèi)角定理 的證明除了課本多給出的方法以外，還可以啟發(fā)學(xué)生用不同的途徑作出輔助線(xiàn)尋找證法。

讀看訓(xùn)練有助于大面積提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，使不同程度的學(xué)生都可以在同一課堂時(shí)針對(duì)自己?jiǎn)栴}合理分配時(shí)間，啟發(fā)學(xué)生和思維，改變老師只管講，學(xué)生只管聽(tīng)的填鴨式學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。美國(guó)教育家魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)的最好動(dòng)機(jī)，乃是對(duì)所學(xué)材料本身發(fā)生興趣，通過(guò)這種教學(xué)方法的教學(xué)，課文要得有吸引力了，這就從一個(gè)方面提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，普遍感到有吃不飽的欲望，這時(shí)候，學(xué)生如虎添翼會(huì)自己找來(lái)其他的參考書(shū)或練習(xí)冊(cè)進(jìn)行練習(xí)，以便鞏固自己所學(xué)知識(shí)，以滿(mǎn)足自己對(duì)學(xué)習(xí)的渴望。