應用幾何畫板

【摘 要】數學新課程要求教師通過不同的課堂教學模式，讓學生自主學習、探究，體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。本文針對數學學科的特點，以及《幾何畫板》的功能，在初中數學教學中的運用及體會。側重從開放式教學，改變學習方式，達到素質教育的全面實施。

【關鍵詞】新課程；幾何畫板；合作探究；課堂六步教學；學生分組學習

一、新課程改革需要六步教學、分組學習與現代教學媒體GSP《幾何畫板》的有機結合

新課程教學改革的重點是學生學習方式的轉變，培養自主、合作、探究的學習方式。改變原有的單純講授式的教育方式，結合六步教學，即定向，自學，討論，答疑，自測，自結；改變原有的單純接受式的學習方式，建立學習小組充分調動、發揮學生主體性的學習方式自然成為新課程教學改革的核心；以培養創新精神和實踐能力為主要目的，同時要構建與其相對應的教學方式，改用現代教學媒體GSP教學。積極引導學生從事實驗活動和實踐活動，培養學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，提高學生的動手、實踐能力。新課程體現信息社會的精神，滲透現代數學思想方法。新課程中的幾何部分，又添加了三視圖、展開圖、圖形的旋轉和平移等，而引入信息技術，加強其在教學中的地位，有利于學生理解數學概念、擴展思路，自主探索，實踐體驗。幾何畫板是一個適用于幾何教學的軟件。為老師和學生提供了一個探索幾何圖形內在關系的環境。先能把較為抽象的幾何圖形形象化，最大的特色是“動態性”。幾何畫板很好的表現運動的幾何問題，深入幾何的精髓，突破了傳統教學的難點，增加學生對各種圖形的感性認識，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性。

二、幾何畫板在課堂六步教學、分組學習中的實際應用

義務教育課程標準實驗教科書初中數學在信息技術應用板塊中多次提到《幾何畫板》的使用：七年級主要有：①探索兩直線的位置關系；②畫圖找規律。八年級用它完成：①用計算機畫函數圖象；②探索軸對稱的性質；③探索反比例函數的性質。九年級介紹了：①探索旋轉的性質；②探索二次函數的性質；③探索位似的性質。新課改提倡新時代的教師和學生都應該掌握新的信息技術。作為數學教師的我在教學中通過使用《幾何畫板》，感受到它有著獨特的魅力，掌握《幾何畫板》高效的利用多媒體教學。

在七年級的實際教學過程中，我根據學生認知規律，注意強調對學生學習方式方法的培養，引導學生動手操作、觀察規律、動腦思考、積極歸納和總結，體驗科學探究過程。利用了幾何畫板軟件制作出“相交線模型”，通過學生操作使用，親自動手、動腦思考，得出結論，學生學會了探索平行線的性質等。讓學生在運動變化中尋找圖形不變的位置關系和數量關系，從而有利于發現幾何圖形的性質。在數學學習中，幾何畫板軟件具有動態直觀、數形結合、色彩鮮明、變化無窮的特點，利于分層次教學、因材施教，激發學生的求知欲和興趣。

學生在八年級學習《探索軸對稱的性質》中，采用自主探究在教師的指導下自主提出問題、探求問題、設計解決方案、總結一般規律。學生通過探究活動增強學習數學的熱情，掌握探究問題的一般方法，同時理解幾何畫板的數學內涵與實質。結合小組合作，學生通過合作交流以對數學問題的理解更加豐富、全面。運用幾何畫板進行研究學習，通過學生交流、互助、整理和總結可以讓學生進行反思，從而達到深化、調整學生認知結構的目的，而且往往還會伴隨新的數學問題的產生和拓展。學生小組合作運用幾何畫板進行研究學習可以以幾何畫板為載體，通過對數學問題的研究培養學生的合作意識、創新意識，并學會對數學問題研究的一般方法。

在九年級教學“二次函數的圖象及其性質”時，教師先用《幾何畫板》制作好二次函數“y=ax2+bx+c”的課件，設置a、b、c三個參數的值，再計算b2-4ac和-b/2a的值，拖動a、b、c，觀察二次函數的圖象的變化情況，再拖動二次函數的圖象觀察以上各值的變化。學生從中可以直接概括出二次函數圖象中：開口方向、開口大小與參數a的關系；對稱軸與-b/2a的關系；參數c和b2-4ac與函數圖象和坐標軸的交點的關系，以及函數的圖象所經過的象限與參數a、b、c之間的關系。高中階段用幾何畫板進行研究性學習的課例如《二元一次方程表示的平面區域》、《線性規劃》學生分組進行興趣小組活動、交流、討論，要求各小組學生協調好分工與合作要鼓勵學生“互動、互助、共勉、共進”。展示自己的成果，再由小組進行修改，評出最佳小組，然后由最佳小組的學生牽頭組合成立“班級《研究性課題：線性規劃的實際應用》的主頁制作小組”。

綜上所述，多媒體數學教學中幾何畫板的應用前景是廣闊，有著強大的生命力，終將融合到我們中學教學的領域，使教學改革產生根本性的變化。

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