基于有限元建模的木質(zhì)復(fù)合板宏微觀力學(xué)性能分析

摘要 基于有限元理論，在Ansys環(huán)境下對(duì)碳纖維增強(qiáng)木質(zhì)復(fù)合板建立微觀單胞模型和宏觀幾何模型，并對(duì)二者進(jìn)行力學(xué)性能的一階模態(tài)仿真分析。結(jié)果表明，物理試驗(yàn)和仿真預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相吻合，驗(yàn)證了所建模型的有效性和可靠性，達(dá)到了依據(jù)復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)宏觀性能進(jìn)行預(yù)測(cè)的目的，從而實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料力學(xué)性能的宏微觀關(guān)聯(lián)。

關(guān)鍵詞 有限元建模；短切碳纖維增強(qiáng)木質(zhì)復(fù)合板（SCFRW）；宏微觀；模態(tài)分析；力學(xué)性能

中圖分類號(hào)S784；TB332文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0517-6611（2014）30-10711-04

基金項(xiàng)目中央高校專項(xiàng)（DL12CB06）；高等學(xué)校博士學(xué)科專項(xiàng)（20120062120007）。

作者簡(jiǎn)介張冬妍（1976- ），女，黑龍江哈爾濱人，副教授，博士，從事系統(tǒng)建模與仿真、木材科學(xué)與技術(shù)及其交叉領(lǐng)域研究。

近年來(lái)，木質(zhì)材料在材料界已經(jīng)成為品種齊全、性能較廣的材料體系，極大豐富了木材的使用領(lǐng)域。但隨著全球森林資源日益匱乏以及由其所帶來(lái)的環(huán)境和生態(tài)問(wèn)題，特別是黨的十八大提出建設(shè)生態(tài)文明理念以來(lái)，如何更好地利用和改善木材性能日益受到林業(yè)研究者的廣泛關(guān)注。新三板（中密度纖維板MDF、定向刨花板OSB、華夫板）技術(shù)的日益成熟雖然在一定程度上緩解了對(duì)高強(qiáng)度木質(zhì)材料的使用需求，但仍然不能徹底解決問(wèn)題。在功能型復(fù)合材料廣泛應(yīng)用的今天，碳纖維因其具有高比強(qiáng)、高比模、耐蝕性、尺寸穩(wěn)定等優(yōu)良特性[1]，而成為人們首選的增強(qiáng)材料，碳纖維增強(qiáng)木質(zhì)復(fù)合板的出現(xiàn)有效解決了傳統(tǒng)木材制品的易腐朽、力學(xué)性能和尺寸穩(wěn)定性差等問(wèn)題，賦予木質(zhì)材料良好的性能，具有良好的市場(chǎng)應(yīng)用前景。

力學(xué)性能是表征材料特性與選擇材料應(yīng)用領(lǐng)域的基礎(chǔ)性能，對(duì)其進(jìn)行深入而綜合的研究是實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高宏觀性能可靠性的重要基礎(chǔ)研究?jī)?nèi)容之一。但傳統(tǒng)的研究方法是通過(guò)不同的制作工藝首先進(jìn)行樣板的制作，然后在力學(xué)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行性能測(cè)試，若不滿足材料的性能指標(biāo)要求，就需要重新制板，既耗時(shí)又費(fèi)力，最重要的是浪費(fèi)木材資源。另一方面，該方法只是在宏觀層面表征力學(xué)性能，若能將其模型化，以復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)預(yù)測(cè)宏觀性能，實(shí)現(xiàn)宏微觀雙尺度下的綜合分析，將為木質(zhì)復(fù)合板的高效研究提供良好途徑。Suwatnodom[2]通過(guò)對(duì)非連續(xù)鋼纖維增強(qiáng)混凝土復(fù)合材料建立三維微觀力學(xué)損傷模型和纖維拔出模型研究了材料斷裂韌性的影響因素，結(jié)果表明纖維的幾何形狀和體積分?jǐn)?shù)對(duì)材料斷裂韌性有重要影響，收到了預(yù)期效果。Ewart等[3]基于復(fù)合材料成分間局部界面粘連的假設(shè)提出了局部粘連微觀力學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)復(fù)合材料的彎曲模量，研究發(fā)現(xiàn)該種模型是實(shí)用的和準(zhǔn)確的。Espinach等[4]研究了短切復(fù)合材料剛度的宏微觀力學(xué)性能，結(jié)果表明通過(guò)赫希模型可以解決復(fù)合材料宏微觀的力學(xué)性能問(wèn)題。鑒于此，筆者對(duì)短切碳纖維增強(qiáng)木質(zhì)復(fù)合板的宏微觀力學(xué)表征模型進(jìn)行研究，分別建立了有限元微觀單胞模型和宏觀實(shí)體幾何模型，并在ANSYS12.0環(huán)境下進(jìn)行了一階模態(tài)的力學(xué)性能動(dòng)力學(xué)分析，旨在為復(fù)合材料工藝優(yōu)化與制備的模型化實(shí)現(xiàn)提供數(shù)字化依據(jù)。

1物理試驗(yàn)

1.1材料與方法

1.1.1材料。木纖維（主要來(lái)自楊木樹(shù)種）、5 mm短切碳纖維、脲醛樹(shù)脂膠黏劑、異氰酸樹(shù)脂膠黏劑（使用時(shí)用丙酮將其稀釋至50%）和氯化銨（作為固化劑）。

1.1.2樣板制作。首先將碳纖維與稀釋后的異氰酸樹(shù)脂膠黏劑攪拌均勻，然后在攪拌機(jī)內(nèi)放入木纖維，轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)用噴膠管將混入氯化銨的脲醛樹(shù)脂膠黏劑噴入攪拌機(jī)內(nèi)，攪拌5 min，將混合材料鋪裝后放入預(yù)壓機(jī)內(nèi)進(jìn)行預(yù)壓，然后放入熱壓機(jī)內(nèi)在175 ℃下熱壓7 min，即得到樣板。樣板尺寸為34 cm×32 cm×1 cm，樣板的混合方式為體混合，混合比例分別為10%、20%、30%、40%和50%，另準(zhǔn)備1塊普通的中密度纖維板（MDF）作為對(duì)照板。

1.2力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果與分析試驗(yàn)選取的力學(xué)性能指標(biāo)包括靜曲強(qiáng)度、靜態(tài)彈性模量和動(dòng)態(tài)彈性模量。力學(xué)性能指標(biāo)的測(cè)量方法參照中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T11718-2009[5]執(zhí)行。由表1和圖1可知，碳纖維的加入大幅提高了木質(zhì)材料的力學(xué)性能。在一定范圍內(nèi)，隨著碳纖維含量的增加，靜曲強(qiáng)度、靜動(dòng)態(tài)彈性模量呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，但隨后又有所下降。表明碳纖維的含量并不是越多越好，而是有一定的閾值，超過(guò)該值后，木質(zhì)復(fù)合板的力學(xué)性能會(huì)隨著碳纖維含量的增加而呈下降趨勢(shì)。靜曲強(qiáng)度的提高表明加入碳纖維后木質(zhì)材料的抗彎曲能力大大提升，恰好彌補(bǔ)了木質(zhì)材料尺寸穩(wěn)定性差的問(wèn)題。彈性模量是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，靜、動(dòng)態(tài)彈性模量的提高表明在相同應(yīng)力作用下材料的應(yīng)變減小，即材料的抗變形能力增強(qiáng)。

2基于有限元的碳纖維增強(qiáng)木質(zhì)復(fù)合板宏微觀模型建立

2.1SCFRW的微觀單胞模型建立基于該試驗(yàn)所研究的問(wèn)題是在理想條件下，故假設(shè)碳纖維與木纖維混合是均勻表1不同碳纖維含量樣板力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果MPa

版型靜曲強(qiáng)度靜態(tài)彈性模量F/M=1∶1031.714 442.72F/M=2∶1036.085 447.16F/M=3∶1026.833 521.82F/M=4∶1026.544 043.99F/M=5∶1022.762 838.10MDF22.732 498.64注：F.碳纖維質(zhì)量，M.木纖維質(zhì)量。

2.2SCFRW的宏觀幾何模型建立由于宏觀建模步驟與微觀類似，下面只簡(jiǎn)單說(shuō)明參數(shù)的設(shè)置，Ansys環(huán)境下宏觀幾何模型創(chuàng)建結(jié)果見(jiàn)圖3。同樣選取SOLID72作為單元的類型，混合板的幾何尺寸設(shè)置為長(zhǎng)30 cm、寬5 cm、厚1 cm。

3.2SCFRW宏觀幾何模型的一階模態(tài)分析同微觀仿真，對(duì)宏觀實(shí)體幾何模型進(jìn)行邊界約束。設(shè)置模態(tài)提取數(shù)為5，模態(tài)擴(kuò)展數(shù)為5，并設(shè)置其振動(dòng)頻率為1～10 Hz。Ansys環(huán)境下宏觀幾何模型模態(tài)仿真結(jié)果見(jiàn)圖5和表3。

3.3仿真結(jié)果分析從微觀仿真結(jié)果來(lái)看，從單一微觀單胞模型的性能參數(shù)變化預(yù)測(cè)由許多微觀單胞模型組合而成

從宏觀仿真結(jié)果來(lái)看：①在施加相同頻率的外作用動(dòng)力的情況下，隨著碳纖維比例的增加木質(zhì)復(fù)合板產(chǎn)生的最大位移逐漸減小，即板材的應(yīng)變逐漸變小。若將外作用動(dòng)力分解成每一個(gè)短時(shí)間內(nèi)的靜力的組合，即可看成試件在每一個(gè)短時(shí)間都受到相同的靜應(yīng)力作用。在應(yīng)力不變的情況下應(yīng)變逐漸減小，則試件的靜態(tài)彈性模量逐漸增加。說(shuō)明碳纖維的加入增強(qiáng)了普通MDF的靜態(tài)彈性模量，并且隨著碳纖維比例的提高，復(fù)合板的靜態(tài)彈性模量呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。②固有頻率的增加加快了復(fù)合材料發(fā)生應(yīng)變的速率，因此其粘性響應(yīng)也會(huì)提升。最大位移量的減小降低了復(fù)合材料的應(yīng)變，因此其彈性響應(yīng)逐漸增大。從粘性響應(yīng)和彈性響應(yīng)均有所提升可知，木質(zhì)復(fù)合板整體的動(dòng)態(tài)彈性模量提高了。③在相同外動(dòng)力作用下隨著碳纖維比例的增加產(chǎn)生的最大位移逐漸減少，說(shuō)明材料的抗彎曲破壞能力增強(qiáng)了，即碳纖維的加入增強(qiáng)了板材的靜曲強(qiáng)度。

4結(jié)論

基于有限元理論對(duì)短切碳纖維增強(qiáng)木質(zhì)復(fù)合板分別建立微觀單胞模型和宏觀幾何模型并進(jìn)行一階模態(tài)力學(xué)性能分析，從靜曲強(qiáng)度、靜態(tài)彈性模量、動(dòng)態(tài)彈性模量3個(gè)力學(xué)性能指標(biāo)來(lái)看，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果是相吻合的，說(shuō)明宏微觀模型對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能具有可預(yù)見(jiàn)性和可靠性，為復(fù)合材料工藝優(yōu)化與制備的模型化實(shí)現(xiàn)提供了數(shù)字化依據(jù)和保證。從宏微觀的角度來(lái)看，微觀單胞模型和宏觀幾何模型仿真結(jié)果的相吻合說(shuō)明復(fù)合材料力學(xué)性能在宏微觀上具有關(guān)聯(lián)性，復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到對(duì)其宏觀性能預(yù)測(cè)的目的。由此，運(yùn)用有限元建模的方法對(duì)碳纖維增強(qiáng)木質(zhì)復(fù)合板從微觀結(jié)構(gòu)上預(yù)測(cè)其宏觀性能是可行且準(zhǔn)確的，對(duì)今后新型木質(zhì)復(fù)合板材特性的深入研究具有良好的指導(dǎo)作用，從而減少了木質(zhì)材料研究過(guò)程中木材的使用量，緩解了林業(yè)資源緊缺現(xiàn)狀，對(duì)生態(tài)文明建設(shè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)

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