實(shí)對(duì)稱矩陣特征值的性質(zhì)及其應(yīng)用

【摘要】本文首先論證實(shí)對(duì)稱矩陣特征值的幾個(gè)相關(guān)性質(zhì)，然后通過(guò)這幾個(gè)性質(zhì)，說(shuō)明在二次型和隨機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】對(duì)稱矩陣；特征值；二次型；穩(wěn)定性

性質(zhì)1：實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值都是實(shí)數(shù).證明：可以利用反證法給出證明，設(shè)復(fù)數(shù)λ是實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值，復(fù)向量x為對(duì)應(yīng)的特征向量，

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