獨立學(xué)院概率統(tǒng)計課程教學(xué)方法初探

【摘要】由于獨立學(xué)院的學(xué)生入學(xué)成績參差不齊、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較薄弱等，特別是概率統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的學(xué)科，處理問題的方法與其他數(shù)學(xué)課程不同，因此相對來說，這門課程的教學(xué)會碰到不少的困難.本文針對獨立學(xué)院學(xué)生，對概率統(tǒng)計課程提出一些教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計；獨立學(xué)院；教學(xué)方法

【基金項目】衡陽師范學(xué)院南岳學(xué)院教改課題

引 言

隨著高校的擴招，獨立學(xué)院近幾年發(fā)展迅猛，可以說，它滿足了人民群眾對高等教育的迫切需要，同時它也是逐步實現(xiàn)高等教育大眾化的重要舉措.然而由于獨立學(xué)院的學(xué)生入學(xué)成績參差不齊、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較薄弱等，特別是概率統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的學(xué)科，處理問題的方法與其他數(shù)學(xué)課程不同，因此相對來說，這門課程的教學(xué)會碰到不少的困難.本文針對獨立學(xué)院學(xué)生，對概率統(tǒng)計課程提出一些教學(xué)方法.

一、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性

興趣是最好的老師，任何人只要有興趣想干一件事情絕對可以把事情干得不會太差.所以作為一個老師，我們一定要想方設(shè)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.下面結(jié)合教學(xué)實際給出一些提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的建議.

1.利用諺語進(jìn)行教學(xué)

用諺語來折射數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)存在于生活而高于生活，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.例如在講解獨立性問題時，我們可以用獨立性知識來解釋“有志者事竟成”“只要功夫深，鐵棒磨成針”等諺語的道理.如可以這樣來解釋：設(shè)在一次試驗中事件A出現(xiàn)的概率為所以“有志者事竟成”“只要功夫深，鐵棒磨成針”是有一定道理的.

2.加強實例教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計所研究的問題滲透到日常生活的方方面面，每一個理論都有其直觀背景.因此，教師應(yīng)結(jié)合概率統(tǒng)計應(yīng)用性較強的特點，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生經(jīng)常接觸到的、比較真實的情境，使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的存在，而不再遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，游離于數(shù)學(xué)之外.在課堂教學(xué)中，可以從每個概念的直觀背景入手，注意收集實例，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.例如在布置和設(shè)計練習(xí)題時，可以利用學(xué)生熟悉的生活實例來設(shè)計練習(xí)題，把課本中提供的抽象的、學(xué)生較難理解的、毫無現(xiàn)實意義的練習(xí)題轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦拥摹W(xué)生較熟悉的、實際生活中的問題；可以為學(xué)生精心設(shè)計用數(shù)學(xué)的情景，把機械重復(fù)、模仿訓(xùn)練的練習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題，使學(xué)生體驗自己所學(xué)的知識能應(yīng)用到生活中去，能解決生活中的問題；可以把傳統(tǒng)的單純在練習(xí)本上寫、算的練習(xí)形式變?yōu)殪`活多樣的學(xué)生主動參與的數(shù)學(xué)活動，從而提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性.如在講解數(shù)學(xué)期望時，可以給學(xué)生設(shè)計下面的一個生活實例作為練習(xí)題：

某家具店舉辦有獎購物活動，每購5件某商品，可參加摸獎.設(shè)一等獎一名，得獎金1000元；二等獎五名，各得獎金500元；三等獎十名，各得價值250元的家具一套，家具店把每一件家具以每件9折出售，問顧客買一件家具平均付出多少元？這個例子貼近生活實際，學(xué)生很有興趣，從而可以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性.

在選擇實例時，一方面要選擇一些具有實際應(yīng)用價值的問題，如產(chǎn)品質(zhì)量問題、機器維修問題、工人工資問題等；一方面要選擇一些娛樂類的問題，如撲克牌問題、摸球、擲骰子等游戲類問題.例如在講解正態(tài)分布相關(guān)知識時，可以舉如下的例子：

例 咖啡廠生產(chǎn)一磅重的罐裝咖啡，每罐重量服從標(biāo)準(zhǔn)差為0.1磅的正態(tài)分布.為了使每罐咖啡少于1磅的產(chǎn)品不多于0.1，應(yīng)把自動包裝線控制的均值μ調(diào)節(jié)到什么位置上？

即把自動包裝機的均值調(diào)節(jié)到1.128的位置上才能保證少于1磅的咖啡不多于0.1.即：平均每罐要多裝0.128磅.

3.引導(dǎo)學(xué)生提問，讓學(xué)生養(yǎng)成積極動腦的習(xí)慣

當(dāng)今課堂教學(xué)存在的最頭痛的問題是學(xué)生不提問題.如果學(xué)生提問題，重要的不是學(xué)生提問的正確性、邏輯性，而是學(xué)生提問的獨特性和創(chuàng)造性.其實教師向?qū)W生講授“為什么”，遠(yuǎn)不如學(xué)生向教師提出“為什么”.成功的教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生帶著不同的問題走進(jìn)教室，學(xué)習(xí)后在更高層面上產(chǎn)生不同的新問題.因此在概率統(tǒng)計課程教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生提問是十分重要的.通過引導(dǎo)學(xué)生提問，使得學(xué)生有自主探索的空間，深刻感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.例如在講解隨機事件的發(fā)生與否時，可以設(shè)置一個全班合作做“擲骰子”的游戲，每組準(zhǔn)備一個普通的正方體骰子，一名同學(xué)擲骰子，另一名同學(xué)做記錄.然后，同學(xué)根據(jù)自己投擲的結(jié)果，思考并提問在剛才的游戲中，哪些事是不可能發(fā)生的，哪些事是可能發(fā)生的，還有哪些事是必然發(fā)生的，并展開討論.

二、適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，使教學(xué)過程充滿活力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式注重于知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，忽視了數(shù)學(xué)理論在解決實際問題中的作用.若將理論教學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，不但使學(xué)生能夠?qū)W到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論，也能提高他們分析問題和解決問題的能力.概率統(tǒng)計中的許多概念本身就是數(shù)學(xué)模型，他們是在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后抽象得到的，這個過程就是數(shù)學(xué)建模過程，用數(shù)學(xué)方法求解后，再將結(jié)果應(yīng)用于解決性質(zhì)相同的實際問題中，指導(dǎo)生產(chǎn)過程.概率統(tǒng)計方法也是數(shù)學(xué)建模的重要方法，在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，涉及的概率統(tǒng)計知識就很多.在教學(xué)中可以選擇一些與學(xué)生所學(xué)專業(yè)與生活密切相關(guān)的題目，并與學(xué)生一起建立數(shù)學(xué)模型.例如，購買彩票中獎率問題，保險公司保險方案的確定，超市收銀臺處的等待服務(wù)時間，魚池中魚的數(shù)量估算等.同時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用統(tǒng)計軟件進(jìn)行編程，進(jìn)而解決這些實際問題.同時這樣的學(xué)習(xí)方式對學(xué)生今后從事科研活動大有裨益.

三、合理利用多媒體教學(xué)

多媒體輔助教學(xué)是以計算機為主要的教學(xué)媒介所進(jìn)行的教學(xué)的活動，簡稱：CAI.教師和學(xué)生利用計算機構(gòu)成教學(xué)系統(tǒng)，學(xué)生通過與計算機交互作用進(jìn)行學(xué)習(xí)并完成一定的教學(xué)任務(wù)，這種方式更能體現(xiàn)課堂教學(xué)的互動性，教師能及時、準(zhǔn)確掌握課堂教學(xué)情況.采用新的教學(xué)軟件，如：Matched、PowerPoint、幾何畫板、Authorware、Flash等進(jìn)行教學(xué)，將一些重要的信息量較大的課程通過課件制作，利用計算機生動形象地表示出來，這樣可以提高教學(xué)效率，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時運用計算機技術(shù)于課程教學(xué)中，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思考能力，使課程信息量加大，節(jié)約了教師抄題的時間，給學(xué)生提供了更多的思考時間和討論時間.

四、建立民主平等的情感氛圍，讓學(xué)生敢于參與課堂

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦.”課堂教學(xué)是師生的雙邊活動，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不但是知識傳授的過程，也是師生情感交流的過程.

良好的師生關(guān)系與和諧愉快的課堂教學(xué)氣氛是學(xué)生敢于參與的先決條件.學(xué)生只有在不感到壓力的情況下，在喜愛所教老師的前提下，才會樂于學(xué)習(xí).教師首先要放下架子，與學(xué)生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習(xí)上多關(guān)心他們，從而激起學(xué)生對老師的愛，對數(shù)學(xué)的愛；其次，教學(xué)要平等，要面向全體施教，不能偏愛一部分人，而對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生卻漠不關(guān)心.

五、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

教師教學(xué)時應(yīng)注重學(xué)生獲取知識的過程，而不只是一個簡單的答案.在獲取知識的過程中學(xué)生會有一定的困難和阻礙，老師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，讓學(xué)生依靠自己的觀察，感受知識獲取的全過程，探索蘊含的數(shù)學(xué)知識.教師是教育目的的實現(xiàn)者、教學(xué)活動的指導(dǎo)者和教學(xué)方法的探索者.所以，教師在課堂教學(xué)中，不要急于發(fā)表自己的導(dǎo)向性意見，而要首先傾聽學(xué)生的各種看法；不應(yīng)強求學(xué)生接受教師的立場，而應(yīng)鼓勵學(xué)生提出自己的觀點；不應(yīng)對學(xué)生予以“一錘定音”式的裁決，而要進(jìn)行富于啟發(fā)價值的評價；不應(yīng)對學(xué)生鮮明的個性或完全否決或過度贊賞，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生鮮明的個性往正確的方向發(fā)展.例如在引入隨機事件的概率定義之前，教師可以首先提出如下的問題讓學(xué)生討論：同學(xué)們參加過哪些摸獎游戲？隨后教師抽取一些同學(xué)回答問題：同學(xué)們得過一些什么獎？同學(xué)們得過如電視、電腦之類的大獎嗎？討論后，教師給出一些概率的計算方法，指導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題.

【參考文獻(xiàn)】

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