數學的回歸

【摘要】運用數學知識解決現實中的實際問題是我們學習數學的重要目的之一.隨著新課程改革的深入，如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要.

【關鍵詞】數學教學；數學應用；專業

“數學源于生活，又用于生活.”新頒布的《數學課程標準》再次明確指出：“數學教學要緊密聯系生活情景，從學生生活經驗和已有知識出發，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系.”生活是數學的大課堂，只有回歸生活的數學才能充分展示自身的魅力，同時讓學生積極主動地學習富有真情實感的、能動的、有活力的知識.筆者根據數學教學的本質和職高數學教學的實際談談個人的看法，以期和廣大同仁探索數學應用培養之路.

一、為什么要加強數學應用意識和能力的培養

1.從數學歷史看：數學應用和數學的歷史可說一樣長.古代結繩計數、丈量土地、分配財產導致算術、代數、幾何的相繼產生，我國最著名的數學典籍《九章算術》就是246個實際應用問題的匯集，注重實際問題，是中國古代數學的優良傳統.

2.從數學本質看：數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型.這就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具.高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力.數學素質是人的素質的一個方面，而應用數學的意識和技能是其中的重要組成部分.在教學中培養學生積極應用的意識、解決生活中必須的數學問題的技能是提高學生數學素質的必由之路.

3.從數學發展看：重視數學應用是數學教學改革的需要，加強應用意識是教育改革的需要.在世界范圍內，面向21世紀的數學教育改革正在深入發展，加強數學的應用是這場改革的一個明顯特點.數學是現實的數學，它屬于客觀世界，屬于社會，數學教育應該是現實的數學教育，應該源于現實、寓于現實、用于現實，數學教育應該通過具體的問題來傳授抽象的數學內容，應該從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想.因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色.

二、如何培養學生應用數學的能力

1.“身邊的數學”與“身邊的生活”的互相滲透

傳統的數學課程的嚴重缺陷就是把數學設計成一套嚴密抽象的演繹體系.但是無論如何你都不能否認數學在社會中扮演的角色，應該知道從過去、現在一直到將來，教數學的教師不可能浮在空中，而學數學的學生也必然是屬于社會的.正像夸美紐斯（Comenius）所說的：人們學習的每件事都應該是充滿著聯系的.數學也具有豐富聯系的，在強調數學內部聯系的同時，還必須重視數學跟外界的聯系.我們強調的是聯系學生親身經歷的現實，而不是生造的虛假的現實，那是作為應用的例子人為制造的.但是，目前我們的數學教育糟糕的是內部聯系的得到（是否真的得到也未可知），卻犧牲了外部聯系.所以我們的數學教師面臨的首要問題是：我們如何把生活中的數學問題引入到我們的課堂.在這里，弗賴登塔爾給我們提供了一個很好的方法，他認為類比是建立數學內部與外部聯系的一個極為有效的手段，因為通過對象之間的類比，可以由一個解釋另一個，從而使學生產生興趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力.但是不管我們的教師怎樣把生活中的數學問題經過改造后引入課堂，我們的教師必須明白的是：學生學習哪些數學似乎是無關緊要的，只要它充滿著聯系.因為只有聯系的，才是最具活力的.

2.創設問題情境發展數學應用意識

所謂“問題情境”，是把學生置于研究新的未知的氣氛中，使學生在提出問題、思考問題、解決問題的動態過程中主動參與數學學習.這種學習活動不僅是讓學生將已有的知識靈活運用于實際，而且要從這個學習過程中有所發現，獲得新的數學知識和方法.創設問題情境是指在教學活動中，根據學生、教學內容和生活實際的具體情況，營造一種現實而富有吸引力的學習氣氛，以激發學生學習數學的興趣與動機.它的實質在于揭示事物的矛盾或引起主體內心的沖突，使之處于“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態，真正“卷入”學習活動中.一個好的數學問題情境，能集中學生的注意力，誘發學生思維的積極性，引起學生更多的聯想，也比較容易調動起學生已有的知識、經驗、感受和興趣，從而更加自主地參與知識的獲取過程、問題的解決過程.

3.把數學文化滲入數學課堂教學

美國數學家懷爾德說：數學是一種文化體系.數學這門學問是完美而井然有序的理論體系，這一體系并非一開始就是那么完美無缺的，為了創建這個體系很多先哲進行了大量的努力，在不斷探索的過程中歷經了千辛萬苦，另一方面，在這個進程中也感受到在很多發現和發明中的無窮樂趣，所以在學習數學中，也追蹤一下相同的過程，學習數學文化，使我們一開始就能夠從內心深處感受到數學是一門趣味性很深的學問.在數學課堂上無目標地裝知識，不會產生學習的激情，而適當地滲透一些數學文化，將使數學課堂不再像嚼沙子一樣枯燥無味.

數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識，也不要認為簡單的數學問題對學生的數學應用意識培養毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，經歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的地應用.