引入探究式學(xué)習(xí)模式，強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)

【摘要】探究式教學(xué)模式有助于激發(fā)學(xué)生的能動性，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中教師要抓住三角函數(shù)的知識特性努力提高學(xué)生的探究能力.本文根據(jù)筆者實踐教學(xué)經(jīng)驗，主要就強(qiáng)化探究式教學(xué)的方法問題進(jìn)行了淺要分析.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)；方法；三角函數(shù)

引 言

探究式教學(xué)模式能夠充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高學(xué)生的思維能力.三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個非常重要的知識，它與其他章節(jié)都是相關(guān)的，學(xué)生們應(yīng)該打好基礎(chǔ)，靈活地應(yīng)用所學(xué)的知識去解決實際的問題，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

1.注重三角函數(shù)的生活特性

數(shù)學(xué)知識跟我們的生產(chǎn)生活都有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)不僅來源于生活而且時刻在為我們的生活服務(wù)，數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用也是非常多的，很多方面都能體現(xiàn)出三角函數(shù)的特性，比如鐘表的時、分針的轉(zhuǎn)動，體操運(yùn)動員的動作等等.教師在教學(xué)的過程中要充分利用這一點，在設(shè)置問題情境的時候要多選擇一些與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的問題，調(diào)動學(xué)生探究的積極性，從而把學(xué)生探究的潛力激發(fā)出來.比如教師在給學(xué)生們講任意角的三角函數(shù)的時候，可以設(shè)置一個這樣的情境，教師提前準(zhǔn)備一幅圓形廣場的平面圖，廣場的半徑是30米，現(xiàn)在我們要在廣場中央的上方去安裝一個探照燈，射向地面的光是圓錐形的，它跟軸截面相切形成120°的夾角，如果我們想讓這個光源照亮整個廣場，那么光源的高度為多少？這樣的問題情境能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，讓學(xué)生們更加愿意參與到探究的活動中去，學(xué)生們在探究的過程中不僅能夠獲得知識，而且能夠提升自己的綜合素質(zhì).

2.抓住三角函數(shù)知識的整體特性

數(shù)學(xué)知識不僅嚴(yán)密、系統(tǒng)，而且具有較強(qiáng)的邏輯性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.與三角函數(shù)相關(guān)的知識點是非常多的，而且許多重難點問題都需要用三角函數(shù)知識去解決，所以學(xué)生們在學(xué)習(xí)三角知識的過程中要打好基礎(chǔ)，了解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，對于三角函數(shù)這一章的知識有一個整體的把握，這對于以后解決三角函數(shù)問題是很有幫助的，并且學(xué)生們在進(jìn)行探究的過程中也要以此為基礎(chǔ)，在這方面教師一定要對學(xué)生進(jìn)行細(xì)心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建三角函數(shù)的知識體系.當(dāng)然學(xué)生們也可以幾個人分成小組，共同完成知識的梳理工作，學(xué)生們在形成知識網(wǎng)絡(luò)以后對于知識點之間的關(guān)系就能了然于心了.學(xué)生們一定要掌握一些基本的解題方式，比如有關(guān)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這些都需要學(xué)生們細(xì)心地去進(jìn)行整理.此外，在這個過程中教師也要適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生一些引導(dǎo)，這將為學(xué)生們進(jìn)行探究活動提供一些知識基礎(chǔ).

3.圍繞三角函數(shù)知識的應(yīng)用特性

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)基本上是一樣的，都是要有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，所以教師在教學(xué)的過程中一定要把教學(xué)的重點放在培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力上面.在三角函數(shù)的解題過程中經(jīng)常需要進(jìn)行函數(shù)的變換，所以學(xué)生們一定要掌握函數(shù)的平移以及伸縮規(guī)律，并且要了解如何去求三角函數(shù)的最值，解決三角函數(shù)問題經(jīng)常使用的幾種方法有坐標(biāo)法、換元法、待定系數(shù)法等等，學(xué)生們一定要掌握這幾種方法的解題思路.比如，某個港口的深度y是時間t的函數(shù)，我們可以寫成y=f（t），并且我們有一組y與t 的數(shù)據(jù)：

經(jīng)過觀察我們發(fā)現(xiàn)，y=f（t）可以被近似地看成是三角函數(shù)，試通過以上數(shù)據(jù)求出函數(shù)的表達(dá)式.據(jù)有關(guān)規(guī)定船在航行的過程中如果船底跟海底的距離大于等于5米的話我們就認(rèn)為是安全的，我們現(xiàn)在有一艘船它的吃水深度是6.5米，如果這艘船想在同一天之內(nèi)安全地進(jìn)港和出港，試問它可以在港內(nèi)停留多久？在判斷函數(shù)解析式的時候我們可以先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)去畫出函數(shù)的圖像然后再去判斷，而第二題是在我們求出解析式之后讓港口的深度大于等于11.5米，然后再去求解就可以了.學(xué)生們在解決這些實際問題的過程中自身的能力得到了提高.

4.用綜合分析的方法去解決三角函數(shù)問題

在數(shù)學(xué)解題的過程中經(jīng)常使用的幾種方法是代入法、轉(zhuǎn)化法和數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生們在實際解題的過程中可以把這幾種方法綜合起來考慮.對于三角函數(shù)而言，學(xué)生們在解題的過程中可以把初中、高中所學(xué)的知識整合起來，提高解題的正確性.高中的三角函數(shù)涉及的內(nèi)容是非常多的，并且這其中會應(yīng)用到許多的公式，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生們經(jīng)常會有這樣的感受，那就是總覺得已經(jīng)把所學(xué)的知識全面地理解了，但還是不能夠靈活地應(yīng)用它們?nèi)ソ鉀Q實際問題.

所以，在教學(xué)的過程中教師要注意對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們從整體出發(fā)去分析問題，尋求解題的方法，在此之前學(xué)生們一定要掌握三角函數(shù)的概念，熟悉三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，能夠利用三角函數(shù)的一些性質(zhì)去解題，在這些知識的基礎(chǔ)上學(xué)生們才能實現(xiàn)對問題的綜合分析，提高自己的解題能力.三角函數(shù)的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中非常重要的一項內(nèi)容，它經(jīng)常會聯(lián)系不等式以及方程等增大學(xué)生們解題的難度，所以學(xué)生們一定要打好基礎(chǔ)，能夠從整體上對題目進(jìn)行把握，找出題目中到底涉及了哪些知識點，然后再去尋求解題的突破口，這樣才能夠提高解題的效率，實現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo).

結(jié) 語

總之，探究式教學(xué)并不是一朝一夕就能夠起到效果的，這是一項長期的任務(wù)，教師在教學(xué)的過程中要能夠結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).此外，教師還要把握好一些重要的知識點，根據(jù)學(xué)生自身特點與學(xué)習(xí)需求，靈活選擇教學(xué)方法，以切實提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力.

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