淺談數列求和的類型及解題方法分析

【摘要】在高中數學教學中，數列求和是一個十分重要的知識點，特別是關于等差和等比數列的求和公式以及其推導過程，學生一定要熟練掌握.教師在進行數學教學時，不僅要讓學生熟悉數列求和的一般類型和相應的解題方法，還要不斷進行總結并讓學生真正領會利用數列求和中所蘊含的數學思想.本文從六個方面總結了數列求和的一般方法，希望能為高中的數列教學提供有益的參考.

【關鍵詞】數列求和；類型；解題方法

在高中代數中，數列求和是其中一個十分重要的內容.數列求和的關鍵和核心就是對數列的通項公式進行分析，然后對數列的類型予以確定，將其轉化為我們所熟知的數列求和的類型.在數列求和中，有幾種十分常見的解題方法，在高考中也是常考的對象，在教材中對這些解題方法雖然沒有明確其名稱，但在公式推導過程中都對這些方法有所運用，根據筆者多年的教學經驗，一般主要由以下幾種類型和相應的求和方式：等比數列求和時的錯位相減，等差數列求和時的倒序相加，另外還有裂項相消、分組求和等等，也是經常用到的方法.掌握這些方法有助于培養學生思維的靈活性，對于在考場上幫助學生靈活解題具有很大的幫助.

一、錯位相減法

由一個等差數列和一個等比數列對應項之積所構成的數列求和，這種類型一般采用錯位相減法.在高考中，錯位相減法的地位十分重要，近幾年的高考題中多次出現了這方面的內容.所以學生必須要熟練掌握這種方法.我們在推導等比數列的前n項和的公式時，采用的也是這種方法.一般用于求數列

結語 綜上所述，在數學教學中，數列具有舉足輕重的地位.教師在教學中應當巧妙應用數列中的素材，深度擴展并合理研究解讀，幫助學生加深數學修養發展多元化思維，以讓學生對數列的求和技巧能夠熟練掌握，并能從多角度看待解決問題.而且數列求和的題型也十分豐富、多種多樣，因此，不論是老師教學還是學生學習時，都應當不斷總結，探究規律，舉一反三，以能夠靈活運用.

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