心有定義和方程 數(shù)形結(jié)合不可少

在近幾年的高考中，圓錐曲線中的離心率問題是高考中常見的題型，基本上分兩種題型：一類是求橢圓和雙曲線的離心率值的問題，一類是求橢圓和雙曲線離心率的取值范圍.基本上都是涉及圓錐曲線的定義和性質(zhì)，還有一些和其他知識交匯的題，比如和向量結(jié)合是近幾年高考的熱點，相比較其他小題要難一些，學(xué)生常感到非常棘手.下面就一些常見的求離心率的高考題和模擬題，來說說這一類求離心率的題如何分析，而又如何熟練運用方程、緊扣定義、活用性質(zhì)的，而方法和思想又是如何體現(xiàn)的.

分析 本題再與例題和變式2比較，又有所不同，已知離心率和向量線性關(guān)系，反過來求直線的斜率了，當(dāng)然我們還是先想到了例題中解法3處理問題的方法.本題也可以從直線和橢圓的位置關(guān)系出發(fā)，利用設(shè)而不求的方法，運用方程的思想解題.本題考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，是一道綜合題，有一定的難度.

總而言之，在解決圓錐曲線的問題時，一定要“緊扣定義和方程、活用性質(zhì)”，尤其是“圓錐曲線上一點”這個條件要充分運用.當(dāng)然方程和數(shù)形結(jié)合的思想是必不可少的，尤其是數(shù)形結(jié)合的思想.華羅庚曾說過：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少知覺，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非.”通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，繁瑣的問題條理化，要求學(xué)生仔細(xì)體會，牢固掌握，達(dá)到熟練運用.