小學簡便計算總復習的教學策略

摘 要： 計算是小學數學學習的重要組成部分，其中的“簡便計算”更是計算教學的重點和難點。本文在分析六年級學生簡便計算現狀的基礎上，從總復習的角度提出一些簡便計算復習的教學建議，旨在幫助師生找準對策，提高復習實效。

關鍵詞： 小學簡便計算 總復習 教學策略

《數學課程標準》指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。”其中對運算能力的描述是：“能夠根據法則和運算規律正確地進行運算的能力。”可見，計算是小學數學學習的重要組成部分，而“簡便計算”在計算中占有舉足輕重的地位。

“簡便計算”主要是利用運算律、性質，在不改變運算結果的前提下靈活處理運算順序，使運算更簡便。從實踐看，這部分內容是計算教學的重點、難點。學生不僅學得困難，運用得也不理想，而學好這部分知識卻是十分必要的。從數學學習的角度看，學好簡便計算，不僅能降低計算的難度，提高計算的正確率和速度，還有利于提高學生思維的靈活性和敏捷性。從考試的角度看，小學正規的數學試卷中簡便計算這一項約占試卷分值的12%～15%，其他題目用到簡便計算的可能性也很大。因此，通過有效復習讓學生牢固地掌握這部分知識尤為重要。

一、六年級學生簡便計算的現狀分析

從筆者所帶畢業班學生的作業及考試情況看，六年級學生在簡便計算方面存在一些共性的問題。

（一）要求不明確，選擇便糾結。

查閱試卷，不難發現簡算主要有以下三種常見題型，即“用簡便方法計算下列各題”、“計算下列各題”和“下列各題能簡算的要簡算”。第一、二種題型因為明確了計算方法，只需按要求計算，所以學生解決起來較輕松。第三種題型不確定計算方法，學生常常糾結這道題能不能簡算。考試時就會出現能簡便計算的沒有簡便計算，不能簡便計算的題目反而生搬硬套地“簡便”算了，不僅導致方法選擇錯誤而丟分，還會擾亂學生的情感，影響接下來的發揮。

例如：8-4.56+3.44=8-（4.56+3.44）（錯例），這道題是不能簡便計算的，但由于題目給出的數字容易給人造成干擾，一些學生看到“4.56”和“3.44”很自然地想到把它們湊整，忽略計算順序，導致明明不能簡便的題目硬是給“簡便”了。

（二）運算律混淆，干脆我來創。

乘法分配律，除法、減法的性質是學生學習的薄弱環節，尤其是公式的逆向運用和加減括號時數字前面的符號問題。學生強記公式導致規律的記憶模糊，有時甚至根據模糊的印象“自創”運算律。

例如：1000÷（125+5）=1000÷125+1000÷5（錯例），學生把“一個數連續除以兩個數等于除以這兩個數的積”錯記成了“一個數連續除以兩個數等于除以這兩個數的和”，規律記錯當然導致題目解錯。

又如：3.2×12.5×25=（4×0.8）×12.5×25=4×25+0.8×12.5（錯例），由于乘法結合律與乘法分配律在表現形式上十分相近，致使一些學生容易造成知覺上的錯誤，誤把乘法結合律當乘法分配律運用，導致計算錯誤。

（三）不識真面目，只在某數中。

每一個算式都有自己的意義，而算式里每一個數、每一個運算符號都是一脈相承的，有的學生不會縱觀整個算式的意義，而是段章看數，不能統觀全局，難免出錯。

例如：521-201=521-200+1（錯例），“201”這個數具有特殊性，學生很自然地想到把“201”湊整拆成“200+1”，但沒有統觀整道算式，這里的“201”是一個減數，減了“200”，少減“1”，要繼續減“1”；把“201”拆掉的同時，“200”和“1”的前面也應該保留原來的減號。這是學生想簡便地強成分掩蓋了運算順序在頭腦中的觀念導致的計算錯誤。

（四）題目迷人眼，思維難靈活。

平時練習時，學生遇到的大多是比較常規、簡單的簡便計算。這些題目的思維含量不高，一般套用公式就可以解決，加之變式練習訓練較少，當題目稍有變化時，學生就不知從何下手。

例如：3.8×9.9+0.38這題，大多學生都知道“3.8”和“0.38”有關，就是不知道怎么解。其實這題屬于乘法分配律的變式題，要先把0.38轉化為3.8×0.1，再利用乘法分配律。這說明當題目形式上出現變化時，學生的思維不夠靈活。

（五）若非純計算，簡算難出現。

六年級的試卷、練習中常常有一些題如果運用運算律會降低計算的難度，例如：圓柱、圓錐的表面積、體積計算，等積變形中方程兩邊的等量抵消等。大多數學生很難想到運用簡算這個好幫手幫助自己解題，簡算變成了特定題型的一種解決手段，而不是一種思維方式。

二、歸因

（一）從教師教的層面說。

有效的數學學習不能單純地依靠模仿和記憶，教師在教學運算律時可能忽略規律的探索，發現及應用價值，把大量的時間花在機械式的練習中，導致學生沒有理解算理，缺乏應用意識。其次，教師的練習可能比較單一，缺少變式練習，導致學生對規律的運用不夠靈活。

（二）從學生學的層面說。

學生對于規律的理解不到位，沒有認識到規律的本質內涵及應用價值，只是死記硬背公式，隨著時間的推移，當然容易淡忘、混淆、甚至胡亂編造規律。

學生感知事物比較籠統，往往只能注意到一些孤立的現象，不能看出事物之間的聯系，尤其在特殊數據的刺激下，只關注算式中的某一特殊部分，對事物的感知缺乏整體性，容易造成思維定勢，從而在計算中出現錯誤。

三、簡便計算總復習教學的策略

針對上述現狀，筆者認為教師可以從以下方面對簡便計算進行有效復習。

（一）合作匯報，教師點撥。

傳統的復習課經常是教師獨霸講臺，學生聽得索然無味。新課程倡導以學生為主體，把課堂還給學生，復習課也是可以的。課前教師就可以讓學生自己整理小學階段有關簡便計算的相關知識（可以是知識點的羅列、梳理，可以是典型題目的講解，也可以是自己不明白的問題的質疑）。課堂上以小組的形式進行匯報和補充。雖然把課堂還給了學生，但教師還是應該對簡便計算這部分知識做到“心中有底”，這樣在課堂上才能在學生匯報后進行點撥，有效提高，真正使課堂成為高效課堂。

（二）類比、對比，克服定勢。

概念和法則是學生思維的基本形式，是學生計算的重要依據，只有正確理解和掌握基本概念和計算法則才能正確地進行計算。

復習中，我們可以利用知識之間的正遷移，進行類比復習。加法的交換律、結合率和乘法的交換律、結合律，減法的運算性質和除法的運算性質，和的變化規律和積的變化規律，差的變化規律和商的變化規律這些知識之間有著相似性的地方，我們可以以題組的方式向學生呈現這些知識點。例如：通過計算12.9-2.5-6.5和4.56÷12.5÷0.8，我們發現在減法和除法中都存在一些類似的性質，便于學生記憶。

針對學生易錯、易混淆的運算律，教師可以進行對比復習，防止學生形成錯誤的思維定勢。例如：為了明確乘法分配律和乘法結合律的區別，可以出示這樣的題組：1.25×88=1.25×（8×11）和1.25×88=1.25×（80+8），讓學生說一說這兩種解法分別引用了什么運算律。又如：針對學生弄不清湊整時什么時候加一，什么時候減一的問題，教師可以出示題組：164-99和164-201，讓學生辨析。

當學生理清知識間的異同點，深入理解運算律中的本質特征時，下次遇到類似問題時便可不被非本質特征迷惑，自然地從已有的認知結構中提取相關的知識解決問題。

（三）優化練習，提高能力。

復習課涉及的內容都是學生已學過的知識，但絕不是原有形式的簡單重復，應該是一個提高的過程，是對知識的二次加工和提升，必須有所變化和創新。所以復習課上的教學目標不能僅僅局限于糾正錯誤，練習的選擇應當有層次性，優化性，以多角度、多變化的題型鞏固知識，達到舉一反三、觸類旁通、提高能力的目的。我們可以設計以下三個層次的復習題。

1.為了使得復習具有全面性和高效性。我們可以進行基礎練習（筆者將小學的簡便計算分為了以下幾類）。

（四）及時評價，培養習慣。

教師可以在評價中及時地滲透某種簡便方法，小結歸納題目特點。例如：在看到數字5、25、125想到數字2、4、8，將他們相乘，湊成整數。把接近整數的寫成整數和一個一位數相加減。尋找能湊成整數的數，把它們相加減等。這些都有助于學生簡便計算素養的提高。

除了教授知識外，教師更應當注重學生學習習慣的培養，這里的習慣包括“先觀察、后分析、再計算、最后檢查”的計算習慣及解決問題時的簡便意識。

簡便計算和簡便意識可以幫助我們簡約地解決數學中的很多問題，要讓學生扎實、自然地運用它，確實不是一件簡單的事，需要教師在教學過程中不斷地探索、改進。

參考文獻：

[1]小學數學課程標準2001年版.北京師范大學出版社.

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