初中數學定理（公式）的教學探究

摘要：在數學教學中，數學定理（公式）的教學占有相當大的比重，是教師對學生實施素質教育的重要渠道，定理（公式）教學就是精選習題引導學生運用定理（公式），要注意正用、逆用、變形用，使學生真正掌握定理（公式）潛在的應用，不局限原有的表面現象和現狀，而是透表求里，培養學生思維的廣闊性。

關鍵詞：數學定理；分析；探求

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）10-0091

在數學教學中，數學定理（公式）的教學占有相當大的比重，是教師對學生實施素質教育的重要渠道，如何搞好定理（公式）教學，以下是筆者的一些看法：

一、不能直接把定理（公式）的結論教給學生

要利用特例、借助實驗、設計問題等各種手段，使學生自己通過動腦、動手，建立正確、清晰、深刻的印象，從中發現、猜想知識，逐步掌握認識事物、發現真理的方式、方法，以培養學生創造能力。

如在教學“直線和平面平行的判定定理”時，教師指導學生利用課桌和自備的兩根直鐵絲進行實驗，把兩根直鐵絲看作課桌平面內的兩條平行直線，當把其中的一根平移到這個平面外時，這條直線和平面是怎樣的位置關系？學生能馬上回答：“平行”，從而使學生在實驗活動中“發現”了定理。

二、盡量探求多種推證方法

有些定理（公式）的推導、證明方法具有典型性，代表了一類典型的解題方法和思想，同時有益于學生對已學知識的鞏固和深化。所以對定理（公式）的推證，既有利于學生解題方法和思想的形成，又有利于鞏固深化學生已學過的知識。

如余弦定理的證明可利用解析法，即在已知的斜三角形上取一頂點的坐標原點，一邊所在直線的坐標軸上建立直角坐標系，設三角形三邊長和三角形在軸上頂點的坐標，通過三角函數的定義和兩點間距離公式可推得。這里再現了解析法這一重要的解題方法，用到了三角函數的定義和距離公式。通過推證使學生進一步了解、鞏固了解析法，同時也復習了三角函數定義和距離公式。還可以在復平面內推證，即在復平面內利用復數減法的幾何意義和向量的模來推證。在推出了定理（公式）的同時，學生復習了復平面、向量及其模的概念，復習了復數減法的幾何意義。

三、分析

推出定理（公式）后，引導學生對其進行多角度、多方位、多層次地分析，使一些在內容或形式上相近或相似且易造成混淆的地方，通過分析讓學生在錯綜復雜的事物聯系中明辨是非，發現事物本質，加深對事物的理解。

四、轉換

即對幾何定理（公式）進行文字語言、圖形語言、符號語言之間的轉換，對代數定理（公式）探求它的幾何意義，從而培養學生的“語言”轉換能力和運用數形結合思想分析問題、解決問題的能力。

（作者單位：貴州省遵義縣三合鎮新站中學563103）