基于Matlab的禿杉種群競(jìng)爭(zhēng)數(shù)學(xué)模型仿真分析

摘要：利用Matlab建模平臺(tái)，建立基于Lotka-Volterras生態(tài)學(xué)種群競(jìng)爭(zhēng)的禿杉數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行Simulink仿真模擬。以云南省騰沖縣禿杉林為研究對(duì)象，分析林分內(nèi)禿杉種群與其他樹(shù)種種群競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，并進(jìn)行數(shù)值模擬與Logisitic回歸診斷分析，得出3種不同的平衡點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)模式。分析結(jié)果表明：最理想競(jìng)爭(zhēng)平衡模式下，林分內(nèi)禿杉種群在樹(shù)齡17年之后占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位，達(dá)到了營(yíng)林的預(yù)期目標(biāo)；激烈競(jìng)爭(zhēng)平衡模式下，幼齡林處于第一組平衡的均勢(shì)模式；最差競(jìng)爭(zhēng)平衡模式下，禿杉林在樹(shù)齡20年之后處于劣勢(shì)地位。本研究改進(jìn)了傳統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)的計(jì)算方法，從宏觀上對(duì)禿杉林種群競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行建模仿真分析，并根據(jù)研究結(jié)果對(duì)禿杉林后期經(jīng)營(yíng)提出了應(yīng)對(duì)策略及建議，為計(jì)算機(jī)建模仿真技術(shù)在林學(xué)領(lǐng)域提供了廣闊的應(yīng)用空間。

關(guān)鍵詞：禿杉；Matlab；種群競(jìng)爭(zhēng)模型；Simulink仿真

中圖分類(lèi)號(hào)： S718.54+1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：1002-1302（2014）07-0175-04

收稿日期：2014-03-25

基金項(xiàng)目：國(guó)家公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)（編號(hào)：201104053）。

作者簡(jiǎn)介：李驕（1982—），男，重慶合川人，碩士研究生，主要從事森林資源管理與評(píng)價(jià)研究。E-mail：48965058@qq.com。

通信作者：許彥紅，男，云南易門(mén)人，碩士，副教授，主要從事森林測(cè)計(jì)學(xué)、森林資源經(jīng)營(yíng)管理與評(píng)價(jià)方面的研究。E-mail：xyhong64@163.com。禿杉（Taiwania flousiana）屬裸子植物杉科臺(tái)灣杉屬，是中國(guó)特有的世界珍稀植物，現(xiàn)為我國(guó)一級(jí)保護(hù)植物，天然分布于我國(guó)湖北省西南部、貴州省東南部及云南省西部等地，垂直分布海拔高度800～2 500 m[1]。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于禿杉林競(jìng)爭(zhēng)研究只是簡(jiǎn)單地通過(guò)Hegyi單木競(jìng)爭(zhēng)方程計(jì)算其競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)，并未從宏觀上對(duì)禿杉林與不同伴生樹(shù)種間的種群競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與分析，無(wú)法直觀得出相應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)干擾程度結(jié)果，從而不能準(zhǔn)確地對(duì)禿杉林進(jìn)行經(jīng)營(yíng)策略指導(dǎo)。本研究引入 Lotka-Volterra 生態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)爭(zhēng)模型對(duì)禿杉林種群建模并進(jìn)行Simulink仿真分析，采用系統(tǒng)、科學(xué)、客觀的分析方法，利用Matlab平臺(tái)對(duì)實(shí)地調(diào)查所得的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行因子指標(biāo)分類(lèi)，然后回歸診斷分析得出禿杉與其競(jìng)爭(zhēng)種群間在不同競(jìng)爭(zhēng)平衡模式下的內(nèi)在聯(lián)系，為進(jìn)一步確定合理的禿杉林經(jīng)營(yíng)密度，制定合理的經(jīng)營(yíng)管理措施，提高禿杉林經(jīng)營(yíng)管理水平提供科學(xué)的理論依據(jù)，對(duì)禿杉人工林的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)具有十分重要的意義。同時(shí)，本研究是計(jì)算機(jī)建模仿真技術(shù)在林業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用的重要發(fā)展方向。

1Matlab建模平臺(tái)與Simulink仿真

Matlab是matrix與laboratory 2個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室），是主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。借助于Matlab強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理、圖形處理能力，可以方便快捷高效地解決數(shù)學(xué)建模中的各種問(wèn)題[2]。Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，是一種基于Matlab的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中[3]。Simulink可以用連續(xù)采樣時(shí)間、離散采樣時(shí)間或2種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行建模。Simulink與Matlab緊密集成，可以直接訪問(wèn)Matlab大量的工具來(lái)進(jìn)行算法的研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號(hào)參數(shù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的定義[4]。

2種群競(jìng)爭(zhēng)數(shù)學(xué)模型與仿真結(jié)構(gòu)圖構(gòu)建

2.1種群競(jìng)爭(zhēng)模型建立原理

4禿杉種群競(jìng)爭(zhēng)平衡模式對(duì)應(yīng)的經(jīng)營(yíng)策略

通過(guò)研究禿杉種群競(jìng)爭(zhēng)模型仿真與3種種群競(jìng)爭(zhēng)模式得出了以下禿杉林人工經(jīng)營(yíng)策略。

（1）要達(dá)到最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)模式（P1平衡點(diǎn)），需要提升禿杉種群N1所占的份額。首先要做好禿杉幼林郁閉前的撫育工作，幼林撫育的內(nèi)容主要應(yīng)從土壤管理入手，通過(guò)松土、除草改善土壤的理化性質(zhì)，排除雜草、灌木對(duì)幼林的競(jìng)爭(zhēng)[19]；其次對(duì)林木本身進(jìn)行必要的抑制調(diào)節(jié)，如除蘗、平茬、間苗等，使幼林成林，到提升N1的效果。

（2）針對(duì)最差競(jìng)爭(zhēng)模式（P2平衡點(diǎn)）的情況，需要降低N2所占份額。在營(yíng)林上可以考慮采用撫育間伐與合理混交2種措施。幼林郁閉后，林木的個(gè)體逐漸增大，主要表現(xiàn)在冠幅、樹(shù)高、直徑方面的增加，林木與林木、林木與灌木或草本的競(jìng)爭(zhēng)隨之逐漸增加，這時(shí)需要對(duì)密度較大的禿杉林分進(jìn)行適度

撫育間伐。若間伐強(qiáng)度過(guò)大，雖然可以減輕禿杉種群與競(jìng)爭(zhēng)種群之間的競(jìng)爭(zhēng)，但林分單位面積的生長(zhǎng)量會(huì)減少；若間伐強(qiáng)度過(guò)小，則達(dá)不到撫育效果，解決不了林木激烈競(jìng)爭(zhēng)的趨勢(shì)。此外，還要及時(shí)修枝，對(duì)不利于優(yōu)良木生長(zhǎng)的病腐木、被壓木、生長(zhǎng)畸型的林木及時(shí)清理[20]，使禿杉有一個(gè)良好的生長(zhǎng)環(huán)境。造林密度和混交樹(shù)種及比例影響林分生長(zhǎng)發(fā)育全過(guò)程。造林密度不同，混交樹(shù)種及比例不同，林分郁閉、林木開(kāi)始激烈競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)間及激烈程度不同。密度過(guò)大，郁閉越早，競(jìng)爭(zhēng)時(shí)間越提前，會(huì)影響林分生長(zhǎng)；密度過(guò)小，林木個(gè)體在單位面積上株數(shù)較少，不能很好利用營(yíng)養(yǎng)空間。而禿杉與伴生樹(shù)種種群混交密度應(yīng)該遵循參數(shù)優(yōu)化后禿杉種群競(jìng)爭(zhēng)方程組中的標(biāo)準(zhǔn)化種群密度u1和u2來(lái)確定。

（3）林地內(nèi)環(huán)境的保護(hù)管理。在研究的數(shù)學(xué)模型中，禿杉種群與其他競(jìng)爭(zhēng)種群競(jìng)爭(zhēng)所需的前提環(huán)境資源如陽(yáng)光、水源、土壤等為固定值，所以在林地內(nèi)應(yīng)保護(hù)好地被物，禁止人為干預(yù)枯枝落葉層，以免破壞森林內(nèi)營(yíng)養(yǎng)元素的循環(huán)。如果林內(nèi)沒(méi)有枯枝落葉，營(yíng)養(yǎng)元素的循環(huán)得不到保證，林地涵養(yǎng)水源能力差，導(dǎo)致地表水大量流失，土壤含水量低；同時(shí)由于地表徑流、土壤流失大，林木所需的養(yǎng)分和水分不足，從而加劇林木的競(jìng)爭(zhēng)。

5結(jié)論

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)在林業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)從相對(duì)簡(jiǎn)單的多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)時(shí)代進(jìn)入了更高層次的計(jì)算機(jī)建模仿真技術(shù)時(shí)代。本研究利用生態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)模型研究禿杉種群與其他競(jìng)爭(zhēng)種群空間資源爭(zhēng)奪結(jié)果，并建立了3種競(jìng)爭(zhēng)模式。本研究通過(guò)Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬與Simulink仿真分析，得出3個(gè)種群競(jìng)爭(zhēng)平衡點(diǎn)模式，并基于模型參數(shù)數(shù)值模擬圖給出了騰沖縣禿杉人工林經(jīng)營(yíng)策略建議。

本研究是國(guó)家公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)“禿杉大徑材人工培育關(guān)鍵技術(shù)研究（201104053）”的內(nèi)容之一，研究成果已應(yīng)用于試驗(yàn)示范區(qū)建設(shè)。隨著數(shù)字化林業(yè)、林業(yè)信息化的推廣，計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)將會(huì)在林業(yè)行業(yè)得到更加廣泛的應(yīng)用。

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