新課程背景下如何設計高中數學作業

《普通高中數學課程標準》指出：高中數學課程應為學生提供選擇和發展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發展和對未來人生規劃的思考。學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當地轉換、調整。同時，高中數學課程也應給學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據學生的基本需求和自身的條件，制定課程發展計劃，不斷地豐富和完善供學生選擇的課程。

同時，高中數學課程設立“數學探究”“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。

高中數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值，開展“數學建模”的學習活動，設立體現數學某些重要應用的專題課程。高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。

所以，我們認為，若想實現這樣的學習目標，高中數學作業結構就必須要適時調整，至少應包含鞏固性作業和研究性作業。鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能。培養學生的演繹、歸納的思維能力、運算能力和空間想象能力，培養學生的公理化與結構思想、函數思想及轉化思想等數學思想方法。研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決。學會使用數學語言表達和交流。培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。

在這樣的理念下，我們怎樣設計高中數學作業呢？

學生作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧，發展能力。正確組織好學生作業，對于培養學生的獨立工作的能力和習慣，發展學生的智力和創造才能有著重大意義，因此，教師應重視作業的設計。

然而，設計作業并非想象的那么簡單。要讓作業發揮最大的效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法，應該主動遵循以下幾個設計原則：

1.目的性原則

高中學生已經具有較豐富的生活經驗和一定的科學知識。因此，教材中應選擇學生感興趣的、與其生活實際密切相關的素材，現實世界中的常見現象或其他科學的實例，展現數學的概念、結論，體現數學的思想、方法，反映數學的應用，使學生感到數學就在自己身邊，數學的應用無處不在。例如，在統計內容中，可以選擇具有豐富生活背景的案例，展示統計思想和方法的廣泛應用;通過行星運動的軌跡、凸凹鏡等說明圓錐曲線的意義和應用;通過速度的變化率、體積的膨脹率，以及效率、密度等大量豐富的現實背景引入導數的概念。

作業的目的性，即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什么，教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力。

2.針對性原則

作業的針對性，即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。針對教材和學生實際，教師要精選設計作業題。設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業應是學生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。

3.差異性原則

作業的差異性，班級授課制下，由于學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮這種差距。當然，它需要貫穿于教學工作的每一個環節。作業設計也不例外。可據學生水平把學生分開兩組或三組，分類布置作業。也可在布置作業同時，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區。

4.重現性原則

作業的重現性，即有代表性、典型性、關鍵性的作業不要認為學生做過就過關，必須有目的，有計劃地安排一定程度的重現性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現并不等同于機械的重復，要注意作業數量適當，難易適度，讓學生能完成。

5.。開放性原則

作業的開放性，即作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的余地。可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業。

那么，我們怎樣有效地批改和反饋高中生的數學作業呢？

以往批改學生的數學作業，通常以答題正、誤為標準，教師用“ü”、“╳”來評價學生的作業。而學生解題的思路、方法、習慣、能力、品質等并不能從中反映出來。那么，如何進一步改革批閱學生的數學作業呢？實踐中我們作了以下兩點改革：

1.用“○”、“？”或寫評語等來代替“╳”、“ü”。

2.改變作業由教師一個人評判為教師批改、學生互批、學生講評交流等多種方式。

這樣做有利于啟發學生開動腦筋，培養學生思維能力。有利于激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣。有利于幫助學生尋求疑問及改正錯誤，逐步提高學生學習數學的自控能力，有利于培養學生的主體意識。