光干涉法測量Fe－Ni因瓦合金熱膨脹系數

鄧 文，徐守磊，王 昊，朱彥彥，張文春，黃宇陽

（廣西大學 物理科學與工程技術學院，廣西 南寧 530004）

Ni含量在35%（原子百分比）附近時二元Fe－Ni合金熱膨脹系數幾乎為零，具有這種特性的合金稱為因瓦合金。Fe65Ni35合金在室溫至100℃溫度范圍內，其熱膨脹系數小于1.5×10－6／℃［1］。Fe－Ni因瓦合金的這種特性，能夠保持零件尺寸的穩定，可用來制造精密儀器、標準量具、諧振腔、波導管、可變電容葉片、硬盤驅動器等器件，在現代工業的許多領域有廣泛的應用［2－5］。因瓦效應的機理仍然是材料物理學尚待解決的難題［6－8］。由于Fe－Ni因瓦合金的熱膨脹系數很小，且隨溫度變化的伸縮量極小。準確地測量因瓦合金的熱膨脹系數是該研究的關鍵問題之一，對探索合金的因瓦效應機理、研發性能優良的因瓦合金十分重要［9－10］。

光干涉法測量微小位移是常用方法之一。邁克耳孫干涉儀是根據光的干涉原理制成的精密測量儀器［11－14］。本文用改裝后的邁克耳孫干涉儀測量Fe－Ni因瓦合金的熱膨脹系數。

1 樣品制備

將純度為99.999%的金屬Fe與純度為99.99%的金屬Ni，按表1所示的化學成分配制成二元Fe－Ni合金，用真空非自耗電弧爐、在氬氣保護下進行熔煉。為使成分盡可能均勻，每種合金反復熔化3次以上得到鑄錠。在熔化過程中，材料損失的質量分數低于0.01%。這些鑄錠在真空爐中作溫度為1 000℃、時間為10h的均勻化熱處理；用線切割機將鑄錠切成直徑為6mm、長為20mm的圓柱體，并將圓柱體的上下兩切面用金相砂紙磨平、拋光后得到實驗樣品。

表1 Fe－Ni合金樣品的化學成分

2 邁克耳孫干涉儀測量微小位移的方法

邁克耳孫光路原理如圖1所示［11］，實驗采用He－Ne激光器為光源，M1、M2是兩塊互相垂直的平面反射鏡，放置在相互垂直的兩臂上，M2是固定的，M1在精密螺紋桿控制下可沿滑道移動，移動的距離可以由刻度盤讀出。G1是一邊鍍有半反半透銀膜的平行平面玻璃板（稱為分劃板），與兩軸成45°角，鍍膜的作用是將入射光線分成振幅接近相等的反射光①和透射光②。G2是厚度和折射率均與G1相同的沒有鍍膜的平行平面玻璃板，與G1平行放置，用來補償光線①與光線②因穿越G1次數不同而產生的光程差，G2稱為補償板。由于光束①和光束②滿足光的相干條件，在光屏上相遇就形成干涉條紋［15］。M′2是 M2被G1反射所成的虛像，光束①和光束②之間的干涉等效于M1、M′2之間空氣膜的干涉，M1與M′2間的空氣層厚度記為d。

圖1 邁克耳孫干涉儀原理圖

在光源與G1之間加一擴束鏡（圖1中未給出），以提供不同角度的入射光。當 M1∥M′2（M1⊥M2）、且平行入射光時，光束1′和2′（見圖2）的光程差Δ為

形成等傾干涉。形成亮條紋的條件為

當d逐漸增大時，對任一級干涉條紋，例如k級，必定是以減少sinθ的值來滿足式（2）的，故該干涉條紋間距向θ變小的方向移動，即向外擴展。這時，觀察者將看到條紋好像從中心向外“冒出”。反之，當間距d由大逐漸變小時，最靠近中心的條紋將一個一個地“湮沒”于中心。光程差增加或減少一個波長λ，干涉圖樣將從中心向外“冒出”或向中心“湮沒”一個條紋，d就增加或減少λ／2，即 M1就移動了λ／2。因此，當 M1鏡移動時，若有N個條紋從中心向外“冒出”或“湮沒”，相當于M1移動了Δd，故有

圖2 等傾干涉原理圖

3 膨脹系數的測量

實驗時，把Fe－Ni合金加工成直徑為6mm、長為20mm的圓柱體，放進內外徑分別為7mm和8mm、長為18mm圓柱形陶瓷管中，圓柱形陶瓷管的外表面均勻繞上加熱電阻絲，并將邁克耳孫干涉儀的反射鏡M1粘在圓柱形Fe－Ni合金的垂直切面上，而圓柱形Fe－Ni合金的另一個垂直切面粘在直徑約為30mm、厚度約為3mm的金屬圓片中心位置處，用3顆螺絲把該金屬圓片固定在支架上，再將支架緊固在邁克耳孫干涉儀的滑道上，并確保激光束始終與反射鏡M1的表面垂直，靠合金的熱脹冷縮來控制邁克耳孫干涉儀上全反鏡M1的位置。把溫度傳感器粘在Fe－Ni合金上，控制加熱電阻絲的電流，以改變合金的溫度。

給電阻絲通上電流，圓柱形Fe－Ni合金圓柱體因被加熱而膨脹，光屏上的干涉條紋不斷“冒出”或“縮進”，從干涉條紋變化的數量，可以算出合金圓柱的膨脹量Δd，用數顯溫度計記錄溫度的變化Δt，根據下式計算Fe－Ni合金的線膨脹系數α［16－18］：

式中，L為待測合金棒原長，可由游標卡尺測得；N為當合金溫度變化Δt時，干涉條紋變化的個數；λ為氦氖激光的波長（λ＝632.8nm）。

4 結果與討論

采用改裝后的邁克耳孫干涉儀，測量了不同化學成分的二元Fe－Ni合金在25～65℃的溫度范圍內的線膨脹系數α。Fe－Ni合金在25～65℃溫區的平均熱膨脹系數α隨Ni含量的變化曲線見圖3。

圖3顯示，化學成分對二元Fe－Ni合金的熱膨脹系數有很大的影響，Fe65Ni35合金的熱膨脹系數最小；偏離該成分，合金的熱膨脹系數升高。已有的實驗結果證實，當Fe－Ni二元合金中Ni含量高于35%時，合金為鐵基fcc結構；當Ni含量低于20%時，合金是bcc結構；其間是兩種結構的混合。鐵基fcc結構是鐵磁性的，因瓦效應發生在居里點以下的溫度范圍內［2］。一般認為，因瓦效應與產生磁有序而引起的體積效應密切相關。Weiss等［19－20］認為，Fe－Ni因瓦合金中存在2個磁有序態，一個是鐵磁態（HS－high spin），一個是反鐵磁態（LS－low spin），它們有著不同的平衡態體積但能量卻很相近，溫度升高時一些鐵磁態向反鐵磁態轉變，由此產生大的自發體積磁致伸縮，因而抵消點陣的熱膨脹。Endoh［3］以及鮮于澤［5］等人發現，在居里點以下呈現因瓦效應時，聲子明顯軟化，因瓦效應來源于費米能級處態密度的增大。

本文結果表明，利用改裝后的邁克耳孫干涉儀，可準確并快速地測量固體長度微小變化量，是測量材料熱膨脹系數的有效方法。這為探索合金的因瓦效應機理、研發性能優良的因瓦合金提供了重要的實驗方法。

圖3 Fe－Ni合金在25～65℃溫區的熱膨脹系數α隨Ni含量的變化曲線

5 結論

（1）利用改裝后的邁克耳孫干涉儀，可準確并快速地測量固體長度微小變化量，是測量材料熱膨脹系數的有效方法。

（2）化學成分對二元Fe－Ni合金的熱膨脹系數有很大的影響，Fe65Ni35合金的熱膨脹系數最小，偏離該成分，合金的熱膨脹系數升高。

（

）

［1］Masayyuki Shiga.Lattice parameter and magnetic moment in 3d transition metal alloys：The origin of invar effects ［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1972，8（3）：851－859.

［2］Gorria P，Martinez－Blanco D，Perez M J，et al.Structure and magnetism of Fe－rich nanostructured Fe－Ni metastable solid solutions［J］.J magn magn mater，2005，294（2）：159－164.

［3］Endoh Y.Lattice dynamics in ferromagnetic invar alloys［J］.J magn magn mater，1979，10（2／3）：177－182.

［4］Ishikawa Y，Ondera S，Tajima K.Magnetic excitations in invar alloys Fe65Ni35and Fe3Pt［J］.J magn magn mater，1979，10（2／3）：183－190.

［5］鮮于澤，盧志超，李際周，等.鐵基非晶態因瓦合金的聲子譜研究［J］.物理學報，1994，43（1）：99－101.

［6］Schroter M，Ebert H，Akai H，et al.First－principles investigations of atomic disorder effects on magnetic and structural instabilities in transition－metal alloy［J］.Phys Rev B，1995，52（1）：188－209.

［7］Wassermann E F.Invar：moment－volume instabilities in transition metals and alloys［G］／／Buschow K H J，Wohlfarth E P ed.Ferromagnetic Materials， Vol 5， Amsterdam： North－Holland，1990：237.

［8］Gulyaev A A，Svistunova E L.Precipitation process and age－hardenability of Fe－Ni－Be invar alloys［J］.Scripta metallurgica et materiala，1995，9（33）：1497－1503.

［9］Andreev A V，De Boer F R，Jacobs T H，et al.Thermal expansion anomalies and spontaneous magnetostriction in R2Fe17Cxintermetallic compounds［J］.Physica B，1991，175（4）：361－369.

［10］Ono F，Matsushima Y，chimi Y，et al.Irradiation－induced ferromagnetism in Fe－based invar alloys with high－energy heavy ions［J］.J magn magn mater，2007，310（2）：1864－1865.

［11］程守洙，江之永.普通物理學：下冊［M］.北京：高等教育出版社，2008：151－153.

［12］陳業仙，周黨培，關小泉，等.一種新型邁克耳孫干涉儀條紋計數器的設計［J］.大學物理實驗，2009，22（3）：64－67.

［13］張萍，侯晨霞，宋金璠.綜合設計性實驗教學的研究與探討：邁克耳孫干涉儀的拓展應用［J］.實驗技術與管理，2011，28（8）：157－175.

［14］肖化，漆建軍.利用線陣CCD的邁克耳孫干涉儀測量壓電材料的壓電系數［J］.實驗技術與管理，2011，28（2）：24－27.

［15］周菊林，梅孝安，李蓓.微小長度變化量的實驗研究［J］.實驗室研究與探索，2011，30（10）：24－27.

［16］鄭文軒，吳勝舉，楊瑛.用邁克耳遜干涉儀測固體線脹系數［J］.實驗科學與技術，2007（6）：8－9.

［17］王昆林，朱箭，劉子臣.激光干涉法測定固體線脹系數［J］.實驗科學與技術，2004（1）：14－15.

［18］郝久清，王莉.Fe78Si9B13非晶合金薄帶線膨脹系數的研究［J］.科學技術與工程，2011，11（20）：4684－4686.

［19］Weiss R J.The origin of the“invar”effects［C］／／Proc R Soc London，1963：281－285.

［20］Abrikosov I A，Eriksson O，Soderlind P，et al.Theoretical aspects of the FecNi1－cInvar alloy［J］.Physical review B，1995，51（2）：1058－1063.