HPFL加固混凝土板柱結構的有限元模擬分析

何愛波，蔣隆敏，黃艷

（湖南工業大學土木工程學院，湖南株洲412007）

HPFL加固混凝土板柱結構的有限元模擬分析

何愛波，蔣隆敏，黃艷

（湖南工業大學土木工程學院，湖南株洲412007）

通過高性能水泥復合砂漿鋼筋網薄層（HPFL）加固法對5個不同鋼筋網布置方式加固后的板柱構件的力學性能進行了有限元模擬分析。分析結果表明，經不同方案加固后的板柱構件的承載力和跨中板帶剛度都有了不同程度的提高，且隨著加固層鋼筋網布置方式（田字形、井字形、十字形）的不同，加固后的構件呈現出不同的加固效果和受力性能；在原構件抗沖切能力足夠強的前提下，十字形加固方式為加固效果最好的抗彎加固方式，田字形加固方式其次。

高性能水泥復合砂漿鋼筋網薄層；加固；板柱結構；有限元；破壞形態

0 引言

高性能水泥復合砂漿鋼筋網薄層（high performance ferrocement laminate，HPFL）加固法，是一種以新型的無機復合材料為基材、以鋼筋網為增強材料的薄壁型加固方法。由于HPFL具有抗老化、耐久性能好，不會顯著增大構件的質量與截面尺寸，且防火性能和耐高溫性能好等優點[1]，加上其加固方式較為靈活，因而在結構加固工程中具有廣泛的應用前景。

板柱結構又稱為無梁樓蓋結構，它是一種被廣泛采用的建筑結構形式，可以分為有柱帽無梁樓蓋、無柱帽無梁樓蓋、板梁式無梁樓蓋、密肋式無梁樓蓋4種類型[2]。板柱結構的優點是：1）其結構體系簡單，傳力途徑短捷，建筑層間高度較肋梁樓蓋小，因此可以減小房屋的體積和墻體結構；2）其天棚平整，可以大大改善采光、通風和衛生條件，并可節省模板，簡化施工。已有文獻表明，一般情況下，當樓面荷載為5kN/m2以上、跨度為6m以內時，無梁樓蓋較肋梁樓蓋經濟[2]。因此，無梁樓蓋常被用于多層廠房、倉庫、商場等建筑結構中[2]。

由于無梁樓蓋的設計方法并不完善，當結構受到火災、需要延長其使用壽命或改造升級等而需要進行加固時，會面臨諸多的困難。因此，本文擬采用數值模擬方法，對無柱帽無梁樓蓋以HPFL加固后的板柱構件的力學性能進行分析。通過有限元模擬分析，研究無柱帽無梁樓蓋在HPFL加固后，其板抗彎承載力、剛度、破壞形態等特征的改善情況，以期為實際工程中板柱結構的加固設計提供行之有效的參考依據。

1 試件材料及方案概況

1） 試驗模型。本研究中，選用板柱結構中間區格中的一個單元為試驗模型，其整體尺寸為1500mm× 1500mm×780mm，其中，板厚為80mm，柱子尺寸為150mm×150mm×700mm。試驗模型原構件的具體尺寸和配筋情況如圖1所示，本文圖中尺寸單位均為mm，圖中從略。

圖1 原構件及加固后構件的截面尺寸和配筋Fig.1Section size and reinforcement of original member and the strengthened member

2）HPFL加固混凝土。混凝土設計強度等級選用C30。板的受力筋根據GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[3]（以下簡稱“規范”）選用HPB300，直徑為6的鋼筋，其屈服強度為300MPa，并且按雙層雙向結構布置。柱的縱向鋼筋根據規范選用HRB335（屈服強度為335MPa），每根柱子均按412配置；柱的箍筋根據規范選用HPB300（屈服強度為300MPa），并按6@100配置。加固層厚度為20mm，加固層中的鋼筋網選用HPB300（屈服強度為300MPa），直徑為6的鋼筋。加固層中所使用的復合砂漿，其設計強度等級按《水泥復合砂漿鋼筋網加固混凝土結構技術規程》[4]中的要求，選用M40。具體的HPFL加固混凝土設計方案見表1。各設計方案具體的加固層鋼筋配筋圖如圖2所示。

表1 設計參數及方案Table1Design parameters and schemes

圖2 各方案加固層鋼筋配筋圖Fig.2The reinforcement diagram of steel bar for each scheme

2 有限元分析概況

2.1 單元選取

混凝土和復合砂漿采用SOLID65單元，該單元可以模擬混凝土開裂、壓碎、塑性變形及徐變，能進行材料的非線性處理。鋼筋均采用beam188單元，因為beam188單元的每個節點有6個自由度，比solid65單元的每個節點多3個，可以保證其周圍混凝土開裂或壓碎時，solid65仍然能對beam188的節點提供足夠的約束，從而有效地模擬鋼筋和混凝土之間粘結滑移的力學作用[5]。

2.2 材料本構關系

混凝土和復合砂漿本構關系的上升段采用規范規定的公式，下降段則采用Hongnestad的處理方法，具體如下：

式（1）和（2）中：c為對應于混凝土壓應變為c時的混凝土壓應力；0為對應于混凝土壓應力剛達到fc時的混凝土壓應變；cu為正截面處于非均勻受壓時混凝土的極限壓應變；fc為混凝土立方體抗壓強度設計值；n為系數。

按照規范規定與計算，其中n=2，0=0.002，cu=0.0033，鋼筋基本處于單軸受力狀態，其本構關系可以采用理想彈塑性模型[3]。

2.3 模型建立

通常鋼筋混凝土結構的有限元模型主要有整體式、分離式和組合式3種方式[6]。由于分離式能獲得較多的數據分析等優點，因此本文選用分離式方式建模，原構件的有限元模型如圖3所示。

圖3 原構件有限元模型圖Fig.3Finite element model of original member

3 有限元結果分析

3.1 未加固構件模擬結果分析

未加固構件的有限元模擬結果如圖4所示。

圖4 原構件的有限元模擬裂縫圖和鋼筋軸應力圖Fig.4Finite element simulation crack pattern and axial stress of original member

由圖4所示未加固構件的有限元模擬結果可以得知，當荷載加載到26.6kN時，板跨中第一次出現了裂縫，其形狀呈十字形（如圖4a所示）；而從圖4b所示未加固構件達到其極限承載力（61.81kN）時鋼筋的軸應力圖中可以看出，在該載荷下，板跨中間的鋼筋已經屈服，這一結果說明，未加固構件呈現的是彎曲破壞，結構具有較好的延性。

3.2 承載力與破壞形態

本研究中，有限元模擬的各構件的極限承載力情況如表2所示。

表2 計算極限承載力Table2Ultimate bearing capacity calculation

分析表2中的數據可以得出，相較于未進行加固的構件，加固后的構件的極限承載力提高了63.44%～98.03%，這表明加固后各構件的承載力提高量均較大，加固效果明顯。

各設計方案中，BZ2的加固層體積配筋率最高，所以加固效果最明顯，BZ2比BZ3和BZ4的加固層體積配筋率要多0.902 7%，而其相對于未加固構件的極限承載力提高率卻要比BZ3和BZ4分別多23.45%和32.36%；BZ2比BZ5的加固層體積配筋率多了2.08%，而其相對于未加固構件的極限承載力要比BZ5多48.88%，BZ2比BZ6的加固層體積配筋率多1.020 5%，而其相對于未加固構件的極限承載力要比BZ5多34.59%。

BZ3與BZ4的加固層體積配筋率一樣大，但是兩者因為加固方式不同（BZ3的網筋形狀為田字形，BZ4的網筋形狀為十字形），其極限承載力也不同，相較于未加固構件的極限承載力，兩者的提高率相差8.91%，相差程度不大。BZ3和BZ4比BZ5的加固層體積配筋率多1.117 5%，兩者相對于未加固構件的極限承載力要比BZ5分別多25.43%和16.52%；BZ3和BZ4比BZ6的加固層體積配筋率要多0.117 8%，而兩者相對于未加固構件的極限承載力要比BZ6多11.14%和2.23%。

BZ6比BZ5的加固層體積配筋率多1.059 7%，而其相對于未加固構件的極限承載力要比BZ5多14.29%。

以上分析結果說明，加固層體積配筋率對加固效果有較大的影響。

圖5～9所示為加固后各構件達到其極限承載力時，板柱鋼筋和加固層鋼筋網的軸應力圖，單位均為MPa。

圖5 BZ2鋼筋軸應力圖Fig.5The axial stress diagram of BZ2

從前面的分析得知，未加固構件呈現的是彎曲破壞，加固后由于配筋率和加固層網筋形狀的不同，加固后的構件呈現出不同的加固效果。

從圖5所示軸應力圖可以得知，當BZ2達到其極限承載力時，BZ2加固層網筋跨中的鋼筋已經屈服，板柱節點處的鋼筋也已經基本屈服，這說明加固后構件的破壞形態仍然呈現為彎曲破壞。但是，由于此時板柱跨中的鋼筋并未屈服（其鋼筋應力為249MPa），說明其加固層鋼筋配筋率偏高，導致加固后構件的承載力提高顯著，但卻降低了加固后整體構件的延性。

圖6 BZ3鋼筋軸應力圖Fig.6The axial stress diagram of BZ3

由圖6可知，當BZ3達到其極限承載力時，BZ3加固層網筋跨中的鋼筋已經屈服，板柱跨中的鋼筋和其節點處的鋼筋也都已經基本屈服，這說明加固后構件的破壞形態呈現為彎曲破壞。對比圖5和圖6可知，雖然BZ3板柱跨中的鋼筋只有部分屈服，但是其延性要比BZ2好。

BZ4（加固層網筋形狀為十字形）是針對原構件的裂縫產生特點和破壞形式而設計的加固方式，并根據BZ3加固后的效果，采用了與BZ3一樣的體積配筋率，其加固后的受力情況如圖7所示。

圖7 BZ4鋼筋軸應力圖Fig.7The axial stress diagram of BZ4

從圖7所示方案BZ4加固后的受力情況可知，當BZ4達到其極限承載力時，BZ4加固層的鋼筋和板柱跨中的鋼筋基本沒有屈服，而板柱節點處的鋼筋卻已經屈服，說明加固后構件的破壞形態呈現的是沖切破壞。導致沖切破壞的原因可能是原構件的抗沖切能力沒有比其抗彎能力強很多，導致加固后構件的抗彎能力提高太多，抗沖切能力卻沒有相應地提高，于是產生了沖切破壞，對其抗彎加固效果也不能充分體現出來。以上結果說明，該配筋率對于原構件采用十字形這種加固方式是偏高的，同時也說明沒有為其配置合適的配筋率。

圖6與圖7所示應力結果圖表明：相同的體積配筋率，因加固方式的不同，對同一個構件會產生不同的破壞形態。因此，對于不同的加固方式，需要根據原構件的受力情況來合理地配置其配筋率。

針對方案BZ4中配筋率過高造成的沖切破壞情況，設置了方案BZ5，該方案降低了十字形加固方式的配筋率，方案BZ4加固后的受力情況如圖8所示。從圖8所示受力情況中可知，當BZ5達到其極限承載力時，BZ5加固層的鋼筋已經屈服、板柱節點處的鋼筋也已經基本屈服，說明加固后構件的破壞形態呈現的是彎曲破壞。然而此時板柱跨中的鋼筋并未屈服（其鋼筋應力為251MPa），表明加固層的配筋率還是稍微偏高。如果繼續降低加固層的配筋率，則構件加固后的承載力也會降低，達不到應有的要求；若繼續提高加固層的配筋率，就會出現像BZ4一樣的脆性破壞，因此，這種加固方式會受到原構件自身抗沖切能力的限制。

圖8 BZ5鋼筋軸應力圖Fig.8The axial stress diagram of BZ5

當原構件本身的抗沖切能力足夠強時，十字形加固方式會是一種較為理想的抗彎加固方式，因為從表2中可以得知，它的加固層鋼筋的體積配筋率貢獻值（值越高越好）是最高的，表明在這種加固方式下，它的體積配筋率得到了充分的發揮，加固層鋼筋得到了很好的利用。從另一個角度來說，即采用相對于其他加固方式較少的鋼筋，就能體現出較好的加固效果；在抗彎承載力提高顯著的同時，鋼筋也得到了比較充分的利用，且鋼筋用量少，能降低加固維修的費用；若原結構本身的抗沖切能力沒有比抗彎能力足夠強，這種加固方式就會出現“頭痛醫頭，腳痛醫腳”的現象，從而達不到所要求的抗彎加固效果。

通過對前面幾種加固方式的分析，并結合原構件的受力特性，為了能使加固后的構件既具有良好的延性，又能節約鋼筋用量、同時避免出現十字形加固方式的局限性，故設計了井字形加固方式，即方案BZ6，該方案下的受力情況如圖9所示。

圖9 BZ6鋼筋軸應力圖Fig.9The axial stress diagram of BZ6

從圖9可知，當BZ6達到其極限承載力時，BZ6加固層的鋼筋已經屈服，板柱跨中的鋼筋和其節點處的鋼筋也基本屈服，說明加固后構件的破壞形態呈現的是彎曲破壞。從圖9中還可以看出，BZ6的加固層鋼筋和板柱自身的鋼筋都得到了較好的利用，也能夠反映出其相對較好的延性，且在加固后其承載力也提高了63.44%，提高效果顯著。因此，綜合上述情況，說明方案BZ6（加固層網筋形狀為井字形）這種加固方式對于本試驗模型來說，是一種比較合理的抗彎加固方式，而如果采用抗沖切能力足夠強的試驗模型，則十字形網筋和田字形網筋的抗彎加固效果要比井字形網筋的好。

從以上的分析結果可以得出：

第一，加固層體積配筋率越高，加固后構件的極限抗彎承載力提高越明顯，但加固后的構件的延性會變差；

第二，相同的加固層體積配筋率，由于加固方式的不同，在原構件抗沖切能力不夠強的情況下，會導致加固后的構件呈現出不同的破壞形態；

第三，田字形網筋和井字形網筋的加固方式既加固了板柱結構的跨中板帶，又兼顧到了板柱結構的柱上板帶，是對構件加固后整體性能的提高；而十字形網筋加固方式只是局部性地針對了板柱結構的跨中板帶，對于原結構自身抗沖切能力不足夠強大時，會存在一定的局限性；但如果在原構件抗沖切能力足夠強大的前提下，BZ4（十字形網筋）這種加固方式應該會是最好的抗彎加固方式。

3.3 荷載-撓度曲線

圖10所示為各構件的荷載-撓度曲線圖。

圖10 荷載-撓度曲線Fig.10Load-deflection curves

從圖10可看出，加固后構件的承載力比未加固構件的承載力明顯提高。此外，從圖中還能得知，加固后構件的撓度要比未加固構件的撓度明顯減小，說明加固后構件的剛度有了不同程度的提高。

4 結論

通過以HPFL加固法對混凝土板柱結構的有限元模擬分析，可以得出以下結論：

1）從有限元模擬結果得知，經各方案加固后的構件的承載力和剛度均比未加固構件的有了不同程度的提高；

2）加固層的體積配筋率對加固效果影響明顯，配筋率越高，加固后的構件抗彎承載力提高越顯著，但加固后構件的延性會相對變差，如果加固后構件的抗沖切能力沒有隨之提高，可能會出現脆性破壞（沖切破壞）；

3）各種加固方式都有其各自的特點，如何選取比較合理的加固方式，需要根據結構自身的受力特性來分析選取，而合理的加固方式，既能保證結構加固后的效果，又能節省費用；

4）如果原構件的抗沖切能力足夠強，對于板中抗彎承載力的提高，選用十字形加固層網筋應該是最好的，其次是田字形網筋，最后是井字形。

通過對以上幾種加固方式分析得出的結論，可為實際工程的加固設計提供參考，但是所得出的這些研究結果還需要進行進一步的試驗驗證。

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（責任編輯：廖友媛）

The Finite Element Simulation Analysis of HPFL Reinforced Concrete Slab-Column Structure

He Aibo，Jiang Longmin，Huang Yan
（School of Civil Engineering, Hunan University of Technology , Zhuzhou Hunan 412007 , China）

Made a finite element analysis on mechanical properties of five reinforced slab-column members of different steel mesh arrangements through high performance ferrocement laminate (HPFL) reinforcement method. The analysis shows that the bearing capacity of reinforced slab columns and rigidity of midspan slab band are improved differently by the schemes, and with the different layout types ('田' type, '井' type and cross type) of steel mesh in reinforced layers, the reinforced members appear the different reinforcement effects and mechanical behaviors. On the condition of the punching shear resistance of original columns strong enough, the cross-type reinforcement is the best bending resistance reinforcement pattern and the '田' type reinforcement is the second.

high performance ferrocement laminate （HPFL） ；reinforcement；slab-column structure；finite element；failure mode

TU375.2

A

1673-9833(2014)05-0010-07

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.05.003

2014-04-20

何愛波（1988-），男，湖南永州人，湖南工業大學碩士生，主要研究方向為新型材料及其在結構加固中的應用，E-mail：hlwz2014@qq.com