基于直驅永磁風力發電系統中最大風能跟蹤的實現

李勇，朱曉青，黃鷹

（湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南株洲412007）

基于直驅永磁風力發電系統中最大風能跟蹤的實現

李勇，朱曉青，黃鷹

（湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南株洲412007）

研究貝茲原理關于永磁同步風力發電機的最大風能跟蹤理論，提出了葉尖速比控制方法。介紹風力機的數學模型，以及最佳葉尖速比控制方法，構建永磁同步風力發電機的數學模型，繼而利用Matlab/ Simulink軟件對該模型進行仿真分析。仿真結果表明：本控制方法能快速準確地實現風能的最大跟蹤。

最大風能跟蹤原理；永磁同步發電機；風能利用率；葉尖速比的控制方法

0 引言

風能是一種新型清潔能源。風能的使用可優化未來的能源利用模式。當風速穩定時，風力發電機的空氣動力性能極佳。但當遇到陣風、湍流和風剪流時，風力發電機葉片的工作效率會降低。因此，如何提高風能的利用率是風力發電的研究熱點之一[1]。目前常用的最大風能跟蹤控制方法主要有3種，即最佳葉尖速比法、功率反饋法和爬山搜索法。其中，功率反饋法和爬山搜索法需要測量風機固有特性，移植性不強。因此，本文提出了利用最佳葉尖速比控制方法來實現永磁同步風力發電機的最大風能跟蹤。風力機只有在最佳葉尖速比下運行，才能輸出最大機械功率。所以要使風力機輸出最大機械功率，則必須使其按最佳葉尖速比關系運行。

本文先闡述了風力發電系統的基本原理、風力機的結構與組成以及貝茲理論，分析了最佳葉尖速比控制方法的原理，并在Matlab/Simulink環境下構建系統仿真模型，對其進行仿真分析。仿真結果說明該系統的追蹤效果較為理想，實現了風力發電機的最大風能跟蹤。

1 風力機的數學模型

貝茲（德國科學家）于1926年建立了風力機的第一個氣動理論。貝茲理論的推出是基于以下幾個假設：風力機沒有輪轂，風力機的葉片為無窮多，當氣流經過風輪葉面時是均勻的，氣流的速度方向在經過風輪前后均為軸線方向[2]。

根據空氣動力學知識，可以得出氣流功率為

A為風力機掃過的面積；

V為風的速度。

葉片從氣流中捕獲風能的功率為

式中：Cp為風能利用系數。根據貝茲理論，風能利用系數Cp的最大值為0.59。風力機掃過的面積和空氣密度都可認為是常量，因此，當風速一定時，功率Pm的大小只與風能利用系數Cp有關，即

由式（3）和式（4）可知，風能利用系數Cp與葉尖速比和風力機的槳距角為非線性關系。

2 最佳葉尖速比控制方法的原理

永磁直驅風力發電機組是風力機和永磁同步發電機直接相連，中間沒有增速齒輪箱，因此，風力機的風速和永磁同步發電機的風速相同，即。為了控制風力機的速度來實現風能的最大捕獲，本文采用最佳葉尖速比控制方法來控制永磁同步發電機的速度[3]。

圖1 最佳葉尖速比控制方法Fig.1The optimal tip speed ratio control method

3 永磁同步風力發電機的數學模型簡介

基于轉子磁場定向矢量控制的零d軸電流控制，存在以下優點：第一，零d軸電流不會出現退磁現象；第二，算法簡單易于實現，轉矩與電流為線性關系，零d軸電流對隱極式發電機轉速調速范圍不受限制。通過坐標變換將靜止坐標系下的三相電流變換成dq軸電流，再調節d軸電流，使d軸電流為零，這樣定子電流中的q軸電流就可以全部用來產生電磁轉矩，實現永磁直驅風力發電機的勵磁與轉矩的解耦。

要將三相靜止坐標系ABC變換到兩相旋轉坐標系dq中，需要先將三相靜止坐標系變換到兩相靜止坐標系中。兩相靜止坐標系中的坐標軸就與三相靜止坐標系中的相重合，軸超前軸90度。這樣就得到了兩相靜止坐標系。

式中：為坐標系中軸和d軸之間的夾角。

因此三相靜止坐標系ABC變換到兩相旋轉dq坐標系的公式為：

永磁電機在兩相旋轉dq坐標系下的數學模型如下所示。

式（9）～（11）中：ud, uq分別為d軸和q軸電壓；

id, iq分別為d軸和q軸電流；

Rs為永磁發電機每相定子繞組中的電樞繞組；

根據永磁同步電機理論，可得電機的運動方程為

式中：Tm為風力機輸入的機械轉矩；

Te為永磁同步電機的機械轉矩；

電磁轉矩方程為

式中：np為電機極對數；

Ld, Lq為dq軸同步電感；

采用id=0的控制策略，因此式（13）轉化為

從電磁轉矩方程可知，電磁轉矩的大小只與q軸電流有關，而與d軸電流無關，真正實現了永磁直驅風力發電機的勵磁與轉矩的解耦。

4 最佳葉尖速比的仿真模型和仿真結果

本文選擇一臺60kW的永磁同步發電機，詳細的電機參數如下：定子側繞組電阻0.0065H，永磁體轉子的磁鏈f=1.3Wb，空氣密度為風力機的葉片半徑R=2.5m，風力機的額定風速為7.5m·s-1。仿真試驗進行到0.6s時，風速由7.0m·s-1變化為7.5m·s-1，檢驗風力機是否能對風能進行最大跟蹤。

在實際工程中，應用最為廣泛的調節器為比例-積分-微分（proportional-integral- differential，PID）控制器。其中，PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。PID控制器參數整定的方法很多,概括起來有兩大類。一是理論計算整定法。它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用[7]。

通過工程整定方法選取合適的PI參數，可以得到較為理想的追蹤效果，從而實現風能的最大跟蹤。為了驗證最佳葉尖速比控制方法的正確性，搭建了永磁直驅風力發電機的機側仿真模型，如圖2所示。

圖2 最佳葉尖速比的仿真模型Fig.2The simulation model of optimal tip speed ratio

風能利用系數Cp的仿真波形如圖3所示。

由圖3可以看出，在0～0.6s時，風速為7.0m·s-1，Cp能迅速穩定在0.47附近；0.6s之后，風速變為7.5m·s-1時，Cp也能迅速穩定在0.47附近。這說明當風速變化時，風能利用系數能維持在最大值附近。

圖3 風能利用系數波形Fig.3Waveform of wind energy utilization coefficients

葉尖速比的仿真波形如圖4所示。

由圖4可以看出，當風速變化時，葉尖速比能夠迅速運行在最佳狀態下。這說明風力發電機組跟蹤了所建仿真模型的最佳功率曲線，能夠實現實時對風能的最大捕獲。

圖4 最佳葉尖速比波形圖Fig.4Waveform of optimal tip speed ratio

圖5為永磁同步電機轉速圖。圖6為永磁同步電機功率圖。圖7為d軸電流。圖8為q軸電流。

圖5 永磁同步電機轉速Fig.5The speed of permanent magnet synchronous motor

圖6 永磁同步電機的功率Fig.6The power of permanent magnet synchronous motor

圖7 機側d軸電流Fig.7The d axis current of motor side

圖8 機側q軸電流Fig.8The q axis current of motor side

由圖5～8可以看出，當風速在0.6s由7.0m·s-1變化為7.5m·s-1時，機側d軸電流始終保持為零，q軸電流隨著風速的變化而改變；葉尖速比在風速變化過程中迅速穩定在最大處。當風速變化時，風力發電機組能夠一直在穩定的狀態下實現風能的最大捕獲。以上仿真波形說明本方法達到了所要求的控制目標，證明了此控制算法的正確性[8-9]。

5 結語

本文對風力發電機的工作原理及風力機捕獲最大風能的原理進行研究，提出利用葉尖速比控制方法來實現直驅永磁風力發電機的最大風能跟蹤。先給出了風力機的數學模型，再根據數學模型建立系統仿真模型，并對永磁同步風力發電機機側進行了仿真分析。仿真結果表明，風力機在風速發生變化的情況下，能實現最大功率的輸出，實現風能的最大捕獲。

[1]張課.基于葉尖速比控制的風力發電的最大風能捕獲分析[J]. 科技信息，2012(2)：10. Zhang Ke. Maximum Wind Energy Capture Based on Tip Speed Ratio Control[J]. Science & Technology Information，2012(2)：10.

[2]魯闖，朱東柏，沈中元，等. 直驅風力發電系統MPPT控制方法的研究[J]. 電測與儀表，2008，45(8)：61-64. Lu Chuang，Zhu Dongbai，Shen Zhongyuan，et al. Research on Control Method of Direct-Drive Wind Power Generation System[J]. Elecerical Measurement ＆Instrumentation，2008，45(8)：61-64.

[3]張武.風力發電系統中一種最佳葉尖速比控制策略的研究[D]. 沈陽：沈陽工業大學，2009. Zhang Wu. Research on Optimal Tip-Speed Ratio Control Strategy in Wing Generation System[D]. Shengyang：Shengyang University of Technology，2009.

[4]吳政球，干磊，曾議，等. 風力發電最大風能追蹤綜述[J]. 電力系統及其自動化學報，2009，21(4)：88-93. Wu Zhengqiu，Gan Lei，Zeng Yi，et al. Summary of Tracking the Largest Wind Energy for Wind Power Generation[J]. Proceedings of the CSU-EPSA，2009，21 (4)：88-93.

[5]尹玲玲，胡育文. 交流電機變速恒頻風力發電技術[J]. 電氣傳動，2005，35(10)：7-10. Yin Lingling，Hu Yuwen. Technology of Variable-Speed Constant Frequency Wind Generating Used AC Machine [J]. Electric Drive，2005，35(10)：7-10.

[6]曹明鋒.直驅型永磁同步風力發電系統變流器的控制研究[D]. 株洲：湖南工業大學，2013. Cao Mingfeng. Research on Control of Converter for Direct-Driven Permanent Magnet Synchronous Wind Generation System[D]. Zhuzhou：Hunan University of Thchnology，2013.

[7]楊智，朱海鋒，黃以華. PID控制器設計與參數整定方法綜述[J]. 化工自動化及儀表，2005，32(5)：1-7. Yang Zhi，Zhu Haifeng，Huang Yihua. Recent Studies of PID Design and Parameter Tuning Method[J]. Control and Instruments in Chemical Industry，2005，32(5)：1-7.

[8]王波，宋金梅，方蒽，等. 基于最佳葉尖速比的最大風能跟蹤在永磁直驅風力發電系統中的實現[J]. 電測與儀表，2009，46(9)：82-86. Wang Bo，Song Jinmei，Fang En，et al. The Implementation of the Largest Wind Energy Tracking Based on the Optimum Tip Speed Ratio in Direct-Drive Permanent Magnet Synchronous Generator System[J]. Electrical Measurement＆ Instrumentation，2009，46(9)：82-86.

[9]邱麗，朱曉青，郭百順.改進的爬山算法在風電最大功率跟蹤中的應用[J]. 湖南工業大學學報，2013，27(4)：57-60. Qiu Li，Zhu Xiaoqing，Guo Baishun. Application of Improved Hill-Climbing Algorithm in Maximum Wind Energy Tracing[J]. Journal of Hunan University of Technology，2013，27(4)：57-60.

[10]王剛毅，肖強暉，朱廣輝，等. 永磁直驅風力發電機功率控制的研究[J]. 湖南工業大學學報，2013，27(4)：61-65. Wang Gangyi，Xiao Qianghui，Zhu Guanghui，et al. Power Control of Direct-Driven Permanent Magnet Wind Generators[J]. Journal of Hunan University of Technology，2013，27(4)：61-65.

（責任編輯：鄧彬）

Implementation of Maximum Wind Energy Tracking in Direct-Drive Permanent Magnet Wind Power Generation System

Li Yong，Zhu Xiaoqing，Huang Ying
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

Studied the principle of Baez about maximum wind power tracking theory of permanent magnet synchronous wind generator and put forward the tip speed ratio control method. Introduced the mathematical model of wind turbine and the optimal tip speed ratio control method, constructed the mathematical model of permanent magnet synchronous wind power generator, and simulated and analyzed the model by Matlab/Simulink software. The simulation results showed that the proposed method achieved fast and accurate maximum wind energy tracking.

maximum wind energy tracking principle；permanent magnet synchronous generator；wind energy utilization；tip speed ratio control method

TM315

A

1673-9833(2014)05-0059-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.05.012

2014-06-15

李勇（1987-），男，山東青島人，湖南工業大學碩士生，主要研究方向為電力電子技術及系統，E-mail：394488703@qq.com