基于MATLAB在高職需求函數教學中的仿真擬合

[摘 要]通過需求函數的實際問題，基于MATLAB仿真擬合，使學生能清楚分別三種需求函數的區別及應用，對高職數學課堂教學具有借鑒意義。

[關鍵詞]需求函數 MATLAB 擬合 仿真

[中圖分類號] G712 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）04-0112-02

MATLAB是MAtrix Laboratory（矩陣實驗室）的縮寫，是由美國MathWorks公司開發出品的軟件。MATLAB和Mathematica、Maple并稱三大數學軟件。MATLAB具有完美的圖形處理功能，可將計算結果和編程的可視化，大量用于仿真設計。

需求函數（Demand function）是經濟學中的重要函數，是用來表示一種商品的需求數量和影響該需求數量的各種因素之間的相互關系的。在以往高職的教學過程中，通常是首先介紹需求函數的定義及相關性質，然后通過舉例計算相應的需求函數。這樣的教學對高職生而言，抽象難懂。基于MATLAB具有強大的數據擬合和圖形繪制功能，在教學過程中引入MATLAB，對于一個實際問題進行仿真擬合，使學生深入理解需求函數的相關內容。

一、問題引入

需求函數定義：設P為商品價格，Q為需求量，將Q=f（P）稱為需求函數。經濟學中，常見的需求函數關系有以下三種類型：

現在某班學生中進行某種商品的市場調查，通過MATLAB擬合獲得該商品的需求函數。

二、問題求解

調查任務：對某款三星手機的市場需求在班上進行虛擬調查，并擬合需求函數，這里不考慮價格以外的因素，只研究需求與價格的關系。

調查對象：某大學機電系1班學生共40人

調查商品：三星I9260手機

調查步驟：1.設計調查表（如下表）；

2.統計需求量；

3.擬合該商品的需求函數。

（一）調查表

（二）利用MATLAB對上表的需求數量進行仿真擬合

1.描繪該需求曲線的散點圖（見圖1）

輸入程序為：

2.利用MATLAB將需求量進行非線性擬合

通過圖1可以看出，該需求關系是非線性的，用MATLAB中的Lsqcurvefit命令分別進行兩種非線性關系擬合，尋求最合適的需求函數。

（1）利用指數關系擬合：

三、結束語

從本例可以看出，學生通過對生活中的實例的研究，不僅對需求函數的三種關系有了清晰的了解，更通過基于MATLAB的仿真擬合，鍛煉了學生的對手能力和計算機操作能力，增加了學習的興趣，對高職的數學課程改革提供了的依據。

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[責任編輯：左 蕓]